投资学5.资产组合理论.ppt

投资组合分析 有效投资组合的描述 投资学 引言 投资组合理论的发展 一 分散投资的理念早已存在 如我们平时所说的 不要把所有的鸡蛋放在同一个篮子里 虽然传统的投资管理管理的也是多种证券构成的组合 但其关注的是证券个体 是个体管理的简单集合 投资组合管理将组合作为一个整体 关注的是组合整体的收益与风险的权衡 Hicks 1935 1939 提出风险补偿的概念和资产选择问题 认为投资有风险 风险可以分散 HarryMarkowiz 1952 PortfolioSelection 标志着现代投资组合理论 themodernportfoliotheory MPT 的开端 投资组合理论的发展 二 HarryMarkowiz 1952 PortfolioSelection 标志着现代投资组合理论 themodernportfoliotheory MPT 的开端 WilliamSharpe 1963 提出了均值 方差模型的简化方法 单指数模型 single indexmodel WilliamSharpe 1964 JohnLintner及 1965 JanMossin 1966 提出了市场处于均衡状态条件下的定价模型 CAPM Fama 1970 提出了有效市场假说 RichardRoll 1976 对CAPM提出了批评 认为这一模型永远无法实证检验 StephenRoss 1976 突破了CAPM 提出了套利定价模型 arbitragepricingmodel APT 投资组合理论的主要假设 投资组合理论 Markowitz 主要有以下假设 一 证券市场是有效的 每个投资者都掌握充分信息 了解证券市场上证券收益与风险的变动及其原因 二 证券投资者以期望收益率来衡量未来收益的水平 以期望收益率的方差 标准差 来衡量收益率的波动情况 即风险 并以这两个指标作为选择投资方案的依据 三 投资者都是风险规避型的 如果要他们选择风险较高的方案 他们都要求有额外的投资收益率作为补偿 追求在给定风险上收益最大 或者在给定收益水平上风险最低 四 投资者的投资为单一投资期 多期投资是单期投资的不断重复 投资的 可行集 或 机会集 所谓投资组合 是指由一系列资产所构成的集合 所有可供选择的投资组合所构成的集合 称为投资的 可行集 Feasibleset 或 机会集 Opportunityset 投资组合的两种表示 1 不同资产的投资比重 2 期望收益率 标准差 图上的一个点 以 2 的表示方式 资产可构造出的所有组合的期望收益和方差 即证券组合收益风险可能的构成点 组成的区域即为可行域 两种风险资产构成的组合的风险与收益 不允许卖空 若已知两种风险资产的期望收益 方差和它们之间的相关系数 两种资产构成的组合之期望收益和方差为 如果不允许卖空行为 那么投资组合的预期收益总是处于两种资产的预期收益之间 两种完全正相关风险资产的可行集 两种资产完全正相关 即 12 1 完全正相关的两种资产构成的可行集是一条直线 两种完全负相关风险资产的可行集 两种资产完全负相关 即 12 1 则有 两种完全负相关风险资产的可行集 完全负相关的两种资产构成的可行集是两条直线 其截距相同 斜率异号 两种不完全相关的风险资产的组合的可行集 不同相关系数下两种风险资产构成的可行集 由图可见 所有两资产组合都通过2个点 无论相关系数取什么值 组合曲线都向左凸出 其凸出的程度由相关系数决定 越小 凸出程度越大 当 1 达到最大曲度 越大 曲线越显得平滑 当 1时 曲线最为平滑 n种风险资产组合可行集的二维表示 在n种资产中 如果至少存在三项资产彼此不完全相关 则可行集合将是一个二维的实体区域 可行区域是向左侧凸出的 风险资产组合的有效集 在可行集中 有一部分投资组合从风险水平和收益水平这两个角度来评价 会明显地优于另外一些投资组合 其特点是在同种风险水平的情况下 提供最大预期收益率 在同种收益水平的情况下 提供最小风险 我们把满足这两个条件的资产组合 称之为有效资产组合 由所有有效资产组合构成的集合 称之为有效集 Efficientset 或有效边界 Efficientfrontier 投资者的最优资产组合将从有效集中产生 对于不在有效集内的其它投资组合则无须考虑 有效边界的构建 整个可行集中 G点为最左边的点 具有最小标准差 从G点沿可行集右上方的边界直到整个可行集的最高点S 具有最大期望收益率 这一边界线GS即是有效集 最优风险资产组合 由于假设投资者是风险厌恶的 因此 最优投资组合必定位于有效集边界上 其他非有效的组合可以首先被排除 虽然投资者都是风险厌恶的 但程度有所不同 因此 最终从有效边界上挑选那一个资产组合 则取决于投资者的风险规避程度 度量投资者风险偏好的无差异曲线与有效边界共同决定了最优的投资组合 回忆 投资者对风险偏好程度的描述 无差异曲线 同一条无差异曲线 给投资者所提供的效用 即满足程度 是无差异的 无差异曲线向右上方倾斜 高风险被其具有的高收益所弥补 对于每一个投资者 无差异曲线位置越高 该曲线上对应证券组合给投资者提供的满意程度越高 最优组合的确定 最优资产组合位于无差异曲线I2与有效集相切的切点 处 前面 我们讨论了由风险资产构成的组合 但未讨论资产中加入无风险资产的情形 假设无风险资产具有正的期望收益 且其方差为0 将无风险资产加入已经构成的风险资产组合中 形成了一个无风险资产 风险资产组合的新组合 则可以证明 新组合的有效边界将是一条直线 无风险借贷条件下的有效边界 THEEFFICIENTFRONTIERWITHRISKLESSLENDINGANDBORROWING 一种无风险资产与风险组合构成