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江苏省丰县中学2010届高三上学期期中考试数学（总分：160分 考试时间：120分钟）命题人：江远忠 张孝乾 袁永超 校对人：王思亮一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1函数的值域是 2已知则的值为 3已知函数则的值是= 4不等式的解集是 5中，,则 6设是方程的解，且，则_7设，则取得最大值时，= .8是递减的等差数列，若，则前 项和最大9已知，则 10设表示等比数列（）的前项和，已知，则 11若函数在区间上为单调递增函数，则实数的取值范围是 12数列满足：，则数列的前50项和的值为 13数列满足： .14存在，使得不等式成立，则实数的取值范围是 二、解答题：（本大题共6小题，共90分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本题满分14分) 已知, ，（）当时，求使成立的x的值； （）当时，求使不等式成立的x的取值范围.16.(本题满分14分)已知集合， .(1)求;(2) 若,求满足条件的实数的集合.17.(本题满分14分) 如图，某住宅小区的花园平面图呈圆心角为120、半径为r的扇形AOB，花园的两个出入口设置在点A及点C处，且花园里有一条平行于BO的小路CD。某人散步从C沿CD走到D用了4分钟，从D沿DA走到A用了2分钟，假设此人散步的速度为每分钟40米。（1）求该扇形的半径r的长；（2）今从点O开始，先沿OA方向、然后折向与DC平行的方向在花园内铺一灌溉水管，求该水管的最大长度.18.(本题满分16分) 右图为 的图象的 一部分，其中A0,（1）求解析式；（2）求在内的单调递增区间；（3）若对恒成立，求实数的取值范围.19.(本题满分16分) 设数列是公差不为0的等差数列，为等比数列，且（1）求数列的通项公式；（2）设数列取得最大值？20.(本题满分16分) 已知函数（1）求的值域；（2）设函数。若对任意，总存在，使，求实数的取值范围。参考答案1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14 .15、解：（） - 7分（）当时， 解得 当时，使不等式成立的x的取值范围是 -14分16.解：（1）-4分 - 8分（2）满足条件的实数的集合是- 14分17、解：（1）余弦定理知 - 6分（2）设管线为,则由正弦定理知：= -12分 答。 -14分18、解：（1）- 5分（2）- 10分（3）即 由单调递增知 - 16分19、解：（I）设数列 （II）假设由20、解：当时， - 1分当时，且 -3分当且仅当，即时成立. - 4分所以当时，的值域是. -5分（2）设函
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