第十二章_波动光学(一)_光的干涉作业答案.doc

姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第十七章 第十二章 波动光学（一）图16-15en1n2n31一. 选择题 C 1. （基础训练2）如图16-15所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且 n1n2n3，l1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为 （A） 2pn2e /（n1 l1） （B）4pn1e /（n2 l1） + p （C） 4pn2e /（n1 l1）+ p （D） 4pn2e /（n1 l1） 提示：两束反射光在相遇点的光程差为，相位差为，其中为真空中的波长，. B 2.（基础训练6） 一束波长为l的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 (A) l / 4 (B) l / (4n) (C) l / 2 (D) l / (2n)提示：反射光干涉增强，则光程差应等于波长的整数倍，；当k=1时，膜厚最小，. B 3.（基础训练8）用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹（A） 向右平移 （B） 向中心收缩 （C） 向外扩张 （D） 静止不动 （E） 向左平移 提示：一个牛顿环就代表一种厚度，当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，该厚度往中心移动，所以条纹也向中心收缩。 A 4.（基础训练9）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的 （A） 间隔变小，并向棱边方向平移 （B） 间隔变大，并向远离棱边方向平移 （C） 间隔不变，向棱边方向平移 （D） 间隔变小，并向远离棱边方向平移 提示：若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则增大。（1）条纹间隔为，当增大时，L将变小；（2）当增大时，某一厚度e向棱边移动，所以条纹也向棱边移动。 D 5.（自测提高5） 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P处形成的圆斑为 (A) 全明(B) 全暗 (C) 右半部明，左半部暗 (D) 右半部暗，左半部明提示：反射光的光程差为，在接触点P处，膜厚e = 0，所以；在P点右边，故形成暗纹；在P点左边，所以形成明纹。 A 6.（自测提高6）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了 (A) 2 ( n-1 ) d (B) 2nd (C) 2 ( n-1 ) d+l / 2 (D) nd(E) ( n-1 ) d提示：光在薄片中传播了两次，所以，这条光路的光程改变了.二. 填空题图16-171.（基础训练12）如图16-17所示，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的薄云母片覆盖在S1缝上，中央明条纹将向 上 移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O处的光程差为提示：（1）中央明条纹为0级明纹，光程差为零。覆盖云母片后，光程差为，令，得，显然，故中央明条纹在O点上方。（2）原中央明纹O处的光程差为.2.（基础训练15）折射率分别为n1和n2的两块平板玻璃构成空气劈尖，用波长为l的单色光垂直照射。如果将该劈尖装置浸入折射率为n的透明液体中，且n2nn1，则劈尖厚度为e的地方两反射光的光程差的改变量是.提示：空气劈尖：光程差为；该劈尖装置浸入折射率为n的透明液体中：因为n2nn1，附加光程差为0，所以光程差为；光程差的改变量是.3.（基础训练18）波长l600 nm的单色光垂直照射到牛顿环装置上，第2个明环与第5个明环所对应的空气膜厚度之差为 900 nm。提示：光程差为，明环所满足的条件为；第2个明环：，；第5个明环：，；所以厚度之差为.（或者：相邻明纹的厚度差为半个波长，所以，第2个明环与第5个明环的厚度之差为三个半波长。）4.（自测提高15）图a为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面一端接触，构成的空气劈尖，用波长为l的单色光垂直照射看到反射光干涉条纹(实线为暗条纹)如图b所示则干涉条纹上A点处所对应的空气薄膜厚度为图16-30提示：暗纹满足，A点处，故A点对应的空气膜厚度为.5.（自测提高16）如图16-30所示，两缝S1和S2之间的距离为d，媒质的折射率为n1，平行单色光斜入射到双缝上，入射角为q，则屏幕上P处，两相干光的光程差为提示：如图，做出斜入射平行光的波面，则两相干光的光程差为.图16-326.（自测提高18）如图16-32所示，波长为l的平行单色光垂直照射到两个劈形膜上，两劈尖角分别为q1和q2，折射率分别为n1和n2，若二者分别形成的干涉条纹的明条纹间距相等，则q1，q2，n1和n2之间的关系是提示：二者分别形成的干涉条纹的明条纹间距分别为，依题意，所以.三. 计算题1. (基础训练23) 用波长为l600 nm的光垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈形膜，劈尖角q210-4 rad。改变劈尖角，相邻两明条纹间距缩小了Dl1.0 mm，求劈尖角的改变量Dq。解：空气劈形膜相邻两明条纹间距为，改变劈尖角后的相邻两明条纹间距为，所以，相邻两明条纹间距缩小了可得图16-212. (基础训练25) 图16-21示一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R400 cm。用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30 cm。 求：（1）入射光的波长。（2）设图中OA1.00 cm，求在半径为OA的范围内可观察到的明环数目。 解：（1）第k级明环的半径为，其中满足，所以，得将k = 5，代入得（2）由，可得；设= OA1.00 cm，得，所以，在半径为OA的范围内可观察到的明环数目为50.3.（自测提高19）在双缝干涉实验中，波长l550 nm的单色平行光垂直入射到缝间距a210-4 m的双缝上，屏到双缝的距离D2 m求： (1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距； (2) 用一厚度为e6.610-5 m、折射率为n1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m)解：(1) (2) 用一厚度为e6.610-5 m、折射率为n1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹应满足 ，即 不覆盖玻璃片时，此点为第k级明纹，有 解得 可知：零级明纹移到原来约第70级明纹处。4. （自测提高20）在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1和S2的距离分别为l1和l2，并且l1l23l，l为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D(Dd)，如图求： (1) 零级明纹到屏幕中央O点的距离 (2) 相邻明条纹间的距离解：(1)如图所示，设，已知，P点的光程差 若P点为零级明纹中心，则，所以(2)设屏幕上k级明纹距离O点为，则该点的光程差应等于：即， 故相邻明条纹的距离为：5. （自测提高23）在折射率n1.50的玻璃上，镀上1.35的透明介质薄膜入射光波垂直于介质膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对l1600 nm的光波干涉相消，对l2700 nm的光波干涉相长且在600 nm到700 nm之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形求所镀介质膜的厚度(1 nm = 10-9 m)解：附加光程差，所以两反射光的光程差为： (为薄膜的厚度)。由题意知：对l1干涉相消：，对l2干涉相长：， (值同上式) 由以上两式，得