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文档简介
两角和与差的正弦【学习目标】 1. 掌握S()与S()的推导过程及公式特征,利用上述公式进行简单的求值与证明. 2. 培养学生的推理能力,提高学生的数学素质.【课前导学】1. 两角和与差的余弦公式及推导过程.2. 我们利用平面向量的知识推导出了两角和的余弦公式,进而推导出了两角差的余弦公式,不妨,将cos ()sin中的用代替,看会得到什么新的结论?【课堂活动】一、建构数学1. 推导公式S():sin()sincoscossin S():sin()sincoscossin 二、应用数学(典型例题3-4个,例1和例2以课本例习题为主,30分钟左右,教师版要有解题思路、解答、解后反思及变题,有12个例题的变题即可;学生版只要有例题即可,题与题之间留空以便让学生学习)(如是新授课,典型例题可能只能有2-3个)例1已知sin,(,),cos,(,),求的值。【思路分析】运用两角和的正弦公式,只要求的值。【解】【解后反思】熟练掌握公式及根据角的范围求相应的值。例2已知cos()=,cos,均为锐角,求sin的值。【思路分析】把角看成是角的差,即,再用两角差的正弦公式求解。【解】【解后反思】三角变换是三角运算的核心与灵魂,其中角的变换是最基本的变换。例3 求函数【思路分析】转化为一个角的三角函数。【解】 当【解后反思】本题还有其他解法吗?【变题】 三、理解数学(知识点,数学思想与方法,23个小题检测)1. 2. 3
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