物体的受力分析和静力平衡方程.ppt

授课班级 化工工艺单位 山东科技大学化工学院 化工设备机械基础多媒体课件 典型设备 换热器 塔设备 搅拌器 第一篇工程力学基础 工程力学 研究物体的机械运动以及强度 刚度和稳定性的科学 工程力学 静力学 研究物体机械运动的特殊情况 静力平衡问题 运动学及动力学 运动学 材料力学 动力学 研究受力构件的强度 刚度和稳定性问题 强度校核 尺寸设计 载荷设计 研究物体运动的几何性质 s v a 而不研究物体运动的原因 研究所受外力与物体运动状态之间的相互关系 本篇主要包括与化工容器设计有关的两部分内容 材料力学 第一章 第二 第五章 第一章刚体的受力分析及静力平衡方程 2 平面汇交力系 平行力系 平面一般力系的平衡条件及静力平衡方程 一 力的基本概念 三要素 单位 1 基本概念 力是物体间的相互的机械作用 2 三要素 力的大小 方向 作用点 力是矢量 掌握问题 1 刚体的受力分析方法 求解力学问题的基础 静力学 3 单位 牛顿 N 千牛顿 kN 公斤力 kgf 二 力的分类 据力的作用方式 体积力 作用于物体内部各质点的力 重力 电磁力等 表面力 作用于物体表面上的力 风力 水压力等 根据力的作用面积大小 集中力 力的作用面积较小 如压力 支持力等 力的作用面积较大如均布荷载 非均布荷载 分布力 四 四个定理 二力平衡定理 作用力与反作用力定理 三力平衡汇交定理 加减平衡力系定理 三 力的性质 可传性 沿方向线移动 成对性 作用力反作用力 可合性 求合力 可分性 分解 可加可消性 五 刚体的受力分析 一 基本概念 1 刚体 一种理想化的受力模型 在任何大的外力下均不发生变形 2 自由体与非自由体 3 主动力 重力 电磁力 风压力等 4 约束 由周围物体组成的限制非自由体运动的物体 5 约束反力 约束对非自由体 被约束体 的作用力 二 工程中常见的约束及相应的力学模型 1 柔性体约束 作用点 约束与被约束体的连接点 沿着柔性体背离被约束体 2 理想光滑面约束 不考虑物体间的摩擦力 作用点 约束反力的方向 两物体的接触面上 沿着接触点公法线指向被约束体 约束反力的方向 如绳索 皮带 链条 钢丝绳等 A A 3 固定圆柱铰链约束 将两个物体在联接处各钻上一个圆柱孔 中间用圆柱形销钉联结而成 A C B 力学模型 实例 N 4 活动铰链约束 将固定铰支座的下端安放在滚轴上 只能限制物体沿支撑面的法线方向移动 其方向是垂直并背离于支撑面 在水平方向可以自由移动 5 固定端约束 物体的一部分嵌入另一个物体内部所构成的约束 是物体沿任意方向都不能平动和转动 实例 跳板的固定端 各种塔体的固定等 力学模型 G A FX FY mA 力学模型 特点 特点 实例 三 刚体的受力分析和受力图 1 刚体受力分析方法 分离体法 将所研究的物体从周围的约束中分离出来 单独画出该物体的轮廓 并依此将其所受的主动力和被动力表示出来 力的作用点 方向 2 受力分析方法步骤 1 选定研究对象 将研究对象作为分离体单独画出其轮廓 2 在分离体上先画出主动力 一般为重力 3 在分离体上画出约束反力 3 实例分析 例1 例2 六 平面汇交力系的简化与平衡 平面汇交力系 力系中各力的作用线共面且共点 一 平面汇交力系的简化 求合力 1 几何作图法 三角形法则或平行四边形法则 将平面力系中各力据其方向 大小 比例尺 首尾相接 获得一开口的多边形 第一个力的始端和最末一个力的终端相连 而得到的向量即是该力系的合力 F1 F2 F3 O O F合 Discuss b 作力的多边形时 可不考虑力的先后顺序 2 解析法 投影法 力在坐标轴上的投影 注意问题 a 根据力系中力的大小选择合适的比例尺 假设力F在X轴和Y轴上的投影分别ab cd记为 X Y A F a b c d Fy cd Fx ab 注意 1 力在坐标轴上的投影是一代数量 投影有向线段与坐标轴正向一致为正 反之为负 2 对于平面汇交力系 各力投影后 其合力可表示为 Fy合 Fyi 二 平面汇交力系的平衡条件 1 几何法 力系的力多边形自行封闭 即F合 0 2 解析法 平面汇交力系的平衡条件是力系中各力在直角坐标轴上的投影的代数和分别等于零 1 根据题目要求选定研究对象2 对研究对象进行受力分析3 根据受力对象的平衡条件建立平衡方程 求解未知量 推论 三 平面汇交力系的解题步骤 例 圆筒形容器重G 置于托轮A B上 求托轮对容器的约束反力 解 以容器为研究对象 画受力图如右 取坐标系xoy 由平衡方程 A B 30 30 NA NB G G o o 30 30 七 力矩与力偶 一 基本概念 1 力矩 力和力臂的乘积即mo F Fd 2 力偶刚体上两大小相等 方向相反 作用线相互平行的两个力 力学上用 F F 表示 力偶三要素 力偶矩大小 方向 作用平面 力偶对物体的作用效应 纯转动 力偶臂 两力作用线之间的平行距离 F F d 3 力偶矩 力和力偶臂的乘积 注解 力偶矩是代数量 逆正顺负 m F F Fd 二 力偶的性质 力偶无合力 力偶只能与力偶平衡 不可能与力等效 1 2 力偶对物体的作用效应与其在平面的位置无关 3 在力偶矩大小和转向不变的情况下 在其作用平面内可任意改变力和力偶臂大小 而不改变力偶对物体的效应 4 当有多个力偶作用于物体的某一平面上时 构成力偶系 可用一合力偶等效代替 合力偶的力偶矩等于各分力偶的代数和 即m m1 m2 m3 mn 八 平面一般力系的简化与平衡 2 简化依据 力线平移定理 作用于刚体上的某点的力F 在作用平面内可以平移到刚体上的任意一点 同时须附加一力偶 附加力偶的力偶矩的大小等于平移力F对平移点的矩 1 平面一般力系 所有力线共面但不共点 各力线也不平行 3 简化方法 O 平面一般力系向简化中心简化后 可得到一主矢和一主矩 推论 m d 其中d 称为主矢 m为主矩 问题 简化结果能否进一步简化呢 O 4 平面一般力系的平衡条件和平衡方程 1 平衡条件 力的主矢和对任一点的主矩都为零即 2 平衡方程 一矩式 其中O点为取矩点 合力矩定理 平面力系的合力对任意点的矩等于力系中各分力对同一点矩的代数和 二矩式 或 三矩式 注意 矩心AB两点连线不能与X轴或Y轴垂直 注意 A B C三点在平面内不能共线 特例 平面汇交力系 平面平行力系 九 例题讲解 1 悬臂梁如图所示 梁上作用均匀分布荷载 载荷集度为q 在梁的自由端还受到一集中力P和一力偶矩为m的力偶的作用 已知梁长度为l 试计算固定端A处的约束反力 P 解 取悬臂梁为研究对象 其所受的已知力有 如图设其所受的被动力为