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文档简介
2 用性质化成上 下 三角行列式 推论行列式任一行 列 的元素与另一行 列 的对应元素的代数余子式乘积之和等于零 即ai1Aj1 ai2Aj2 ainAjn 0 i j a1iA1j a2iA2j aniAnj 0 i j 1 行列式的计算 定理设有两个n维向量组A 1 2 r B 1 2 s 若A线性无关 且A可由B线性表示 则r s 11 矩阵的运算 注 1 矩阵乘法不满足交换律2 矩阵的乘法不满足消去律3 两个非零矩阵的乘积可能是零矩阵 则由AB O不能得出A O或B O 定义 设A为n阶方阵 若 A 0 称A为非奇异方阵 若 A 0 称A为奇异方阵 性质 1 有相同的特征值 2 有相同的行列式 应用 Am P mP 1 31 二次型及其标准形 1 二次型f X AX的矩阵 A是对称矩阵 2 化二次型为标准形
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