人教六上数学外圆内方外方内圆及课后练习ppt课件.ppt

复习 1 圆的定义 ORr2 圆的周长 知道半径求周长 知道直径求周长 3 圆的面积 4 圆环的面积 如何在一个正方形内画一个最大的圆 如何在一个圆内画一个最大的正方形 人教版六年级上册第五单元 外方内圆和外圆内方 天圆地方 在中国古代 人们认为天是圆形的 像一把张开的大伞覆盖在地上 地是方形的 像一个棋盘 这一学说被称为 天圆地方 说 中国建筑和生活中经常能见到 外方内圆 和 外圆内方 的设计 你能求出正方形和圆之间部分的面积吗 外方内圆 外圆内方 正方形的面积 圆的面积 圆的面积 正方形的面积 正方形的面积 圆的面积 圆的面积 正方形的面积 中国建筑中经常能见到 外方内圆 和 外圆内方 的设计 上图中的两个圆半径都是1m 你能求出正方形和圆之间部分的面积吗 1m 1m 1m 1m 活动要求 1 独立思考 尝试计算正方形和圆形之间部分的面积 2 同桌交流解决问题的方法和思路 3 展示汇报 1m S正 a a 2 2 4 m S正 S圆 4 3 14 0 86 m S圆 r2 3 14 1 3 14 m 正方形的面积 圆的面积 圆的面积 正方形的面积 S正 S三 2 2 1 2 2 2 m S圆 r2 3 14 1 3 14 m S圆 S正 3 14 2 1 14 m 1m 底 直径 2m 高 半径 1m 底 半径 1m 高 半径 S正 S三 4 1 1 2 4 2 m 1m S正 a a 2 2 4 m S正 S圆 4 3 14 0 86 m S圆 r2 3 14 1 3 14 m 正方形的面积 圆的面积 圆的面积 正方形的面积 S正 S三 2 2 1 2 2 2 m S圆 r2 3 14 1 3 14 m S圆 S正 3 14 2 1 14 m 1m 底 直径 2m 高 半径 r 假设圆的半径为r 则三个图形的面积分别可以表示为 大正方形的面积 圆的面积 小正方形的面积 2r 4r r 2r r 2 2 2r r 外方内圆之间部分的面积 外圆内方之间部分的面积 4r r 0 86r r 2r 1 14r r 假设圆的半径为r 则三个图形的面积分别可以表示为 大正方形的面积 圆的面积 小正方形的面积 2r 4r r 2r r 2 2 2r 1 右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜 铜镜的直径是24cm 外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少 答 外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164 16cm S正 S三 2 24 24 2 2 2 288 m S圆 r2 3 14 24 2 452 16 m S圆 S正 452 16 288 164 16 m 1 14r 1 14 24 2 1 14 12 164 16 m 铜钱面积 圆的面积 正方形面积 3 14 22 5 2 2 62 361 40625 m 周长 2 3 14 32 2 100 400 96 m 面积 3 14 322 100 32 2 9615 36 圭峰楼 3 14 33 2 2 3 14 14 2 2 701 005 德逊楼 3 14 26 4 2 2 3 14 14 4 2 2 384 336 相差 701 005 384 336 316 669 原来圆的半径 62 8 3 14 2 10 m 半径增加2m后的半径 10 2 12 m 3 14 122 102 138 16 1 0 785 4 3 14 9 7 065 16 12 56 4 a r 2r r2 2r 2r r2 4r2 4 4 4 4 外方内圆的面积比 外圆内方的面积比 r 2r 2 4r r 4 1 围成正方形 31 4 4 2 7 852 61 6225 m2 2 围成圆形 3 14 31 4 3 14 2 2 3 14 52 3 14 25 78 5 m2 结论 周长相同的所有图形中 圆的面积最大 面积相同的所有图形 圆的周长最小 周长相同的所有图形中 圆的面积最大