上海九年级数学自招 求函数关系讲义.doc

精品小班课程辅导讲义讲义编号 2013年秋季09SX01 辅导科目： 数学 年级： 初三课 题第14讲：求函数关系教学目标运用所学的基础知识进行证明教学重点、难点不同方法之间的灵活选择和综合应用教学内容【双基训练】第一组训练1、 已知函数的图像如右图所示，根据图像提供的信息，可以得到的是（ ） ；2、 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形的边长分别是3和4以及，那么的值是（ ） 有且仅有1个 ；有且仅有2个；有3个以及以上，但个数有限；有无数个3、 已知矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点，如果，下列说法中正确的是（ ） ；第1题第5题第8题4、 设是同一个平面上的两个不平行的非零向量，则向量在向量方向上的分量分别是_第二组训练5、 如图，点G是的重心，( ) ；无法确定6、 为了测量铁塔的高度，在离铁塔底部米的地方，用测角仪测得塔顶的仰角为，已知测角仪的高度为米，那么铁塔的高度为米；7、 已知D,E分别是的边AB,AC上的点，若，且,则8、 已知D是的边AB的中点，点E在BC的边上，且,ED的延长线交CA的延长线于点F，则9、 在中，点D在边AB上，且,过点A作交CD的延长线于点E，那么图中相似三角形共有对；第9题第10题第11题第12题10、 在中，是AB的中点，过点的直线将分割成两个部分，若其中的一个部分与相似，在满足条件的直线共有条；第三组训练11、 点M是内的一点，过点M分别作直线平行于的各边，所形成的三个小三角形（图中阴影部分）的面积分别是1,4和16，则的面积是；12、 如图所示抛物线是二次函数的图像，那么的值是；13、 二次函数的图形与y轴的交点的纵坐标是；14、 已知在中，将绕点A旋转某个角度后，使得点B落在点处，点C落在点处，这时，若则；15、 已知在中，点D是射线BC上的一点（不与点B重合），连接AD，如果与相似，那么【函数关系的建立】一线三等角“一线三等角”模型确定的函数关系；(包括一线三直角模型)。由面积确定的函数关系；（分：等积式；面积之比等于相似比的平方；面积之比等于同底（高）的高（底）之比等等）线段与线段之间的函数关系；（分相似线段之比和平行线分线段成比例；）例一、在梯形ABCD中，AD/BC，,AB=4，AD=CD=5，,点P在边BC上运动，（点P不与B,点C重合），一束光线从点A出发，沿AP的方向射出，经BC反射后，反射光线PE交射线CD于点E，当点E落在线段CD上时，设,试求y与x之间的函数关系，并写出其定义域。2、（根据2012年闵行区二模25题改编）在梯形ABCD中，AD/BC,AD=3，BC=6，CD=5，E是边BC上任意一点，以点E为圆心，EA为半径画弧交AD的延长线于点F，连接EF，与边CD相交于点G，设DF=x,BE=y；求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；【强化练习】1、 （根据新竹园双周考5改编）、在等腰直角三角形中，点E是斜边AC上的一点，连接ED，在射线AD上取点B，连接BC，使得，设，求与之间的函数关系式以及定义域。2、 （摘自静安区某学校月考题）梯形ABCD中，对角线，点是BC延长线上的动点，点F为射线CD上的一点，（点F与点C不重合），且满足，回答下面的两个问题：设求与之间的函数关系式，并写出函数的定义域；，若的面积为2时，求的值；3、 （由2000年上海市中考题改编），在是的重心，连接AG,BG,CG，回答下面2个小问题：当直角边AC的长度发生变化时，线段AG,BG,CG的长度是否也发生变化，并指出不发生变化的线段？设，求与之间的函数关系式，并写出函数的定义域；4、 已知梯形ABCD中，且，点P为AD边上的任意一点（点P与点A,D不重合），且满足,PE交直线BC于点E，同时交直线DC于点Q，那么当点Q在线段DC的延长线上时，设，求与之间的函数关系式，并写出函数的定义域；5、 中，点D由B点向A运动，连接CD，且，设的面积为，求与之间的函数关系式，并写出函数的定义域；6、 （N.119）、已知过点A作直线,点E是射线AM上的一个动点（不与点A重合），连接CE交AB于点P,设求与之间的函数关系式，并写出函数的定义域；（附：在射线AM上是否存在点E，使得与）相似，若存在求出AE的长；）7、 （P11），在平行四边形ABCD中，点M是边AD上的一点，且点E,F分别从A,C同时出发，均以1的速度分别沿着AB,CB运动，（当点F运动到点B时，点E随之停止运动），