18.2.2 菱形（1） (3).doc

18.2.2菱形颍州区马寨乡中心学校刘达【教学目标】：一、知识与技能：理解菱形的概念，会用菱形的性质解决简单的问题。二、过程与方法：经历类比矩形探究菱形性质的过程，通过观察、类比、猜想、证明等活动，体会几何图形研究的一般步骤和方法。三、情感态度与价值观：从学生已有的知识出发，通过欣赏观察、动手操作、讨论交流、归纳总结，感受身边的数学，感受合作学习的成功，培养主动探索的精神。同时感受菱形的对称性，获得到数学的和谐美、对称美。【教学重难点】：重点：理解并掌握菱形的概念及性质，并能灵活运用菱形的面积公式。难点：菱形性质的探究。【教学方法】：教法：探究式教学学法：合作、交流、互助、动手操作【教学工具】：教具：多媒体、平行四边形模型学具：矩形纸片、剪刀【教学教程】：一、复习引入，激发兴趣1、矩形是如何定义的？（教师用教具演示帮助学生回忆）2、如果把平行四边形的一组邻边变成相等时，你知道会变成一个什么样的四边形吗？ 设计意图：诱发学生学习动机有两种，即感性认识和理性思考，在感性认识的基础上引发学生的理性思考，更能激发学生的兴趣，同时也渗透数学的转化思想，为本节学习菱形作好过渡，从而引出菱形的概念（并板书课题）。二、实践操作，探究新课菱形平行四边形1、演一演：（教具）定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。设计意图：矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么特殊在什么地方，从动画中可以看出来，这样学生既可以轻松得到菱形的定义，还可以发现平行四边形与菱形的区别与联系。2、图片欣赏：（多媒体）设计意图：通过图片的展示，让学生感受到数学图形来源于实际生活，抽象于实际生活。从而让学生体会生活中处处都有数学的真谛。3、剪一剪：（动手操作）如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确的剪出一个菱形的纸片？ 4、猜一猜：菱形是特殊的平行四边形，因此它具有平行四边形的所有性质类似于矩形，菱形是否也具有一般平行四边形不具有的特殊性质？如果有，是什么？请同学们把刚才剪成的菱形动手折一折，然后交流讨论，并完成下列下表平行四边形菱形性质一般性质特殊性质边角对角线菱形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？证明：（小组合作交流完成证明过程）菱形的性质： 1）、菱形的四条边相等；2）、对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。设计意图：这一环节是本节课的难点，通过学生动手操作，经历探究对图形的对折，即对轴对称图形的再认识，感受动手实验的乐趣，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力。因此，在这一环节中，大胆的放手，给学生足够的时间和空间，让他们小组合作，各抒己见，互相补充，能发现更多的结论。 5、菱形的面积公式菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗？思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗? 菱形的面积公式：S菱形=底高=对角线乘积的一半设计意图：通过问题的一步步细化，不断地引导学生用不同的方法，把一个平行四边形转化成四个直角三角形，或两个等腰三角形等方法推出菱形的面积。同时也渗透了数学中的转化思想，培养学生学会用不同的方法探究问题的能力。三、挑战自我，拓展学习通过前面对菱形的性质的猜想与验证，归纳出菱形的性质和面积公式，我设计了三组题。A组：（1）已知菱形的周长是12cm，则它的边长是 。 （2）菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，则菱形的周长为 ，面积为 。 （3）菱形具有而矩形不具有的性质( )A、四个角都相等、四条边都相等C、对角线相等、对角线互相平分B组：教材例2如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，ABC60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.1m 2 ）C组：已知：如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AE=2。求：（1）ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积。设计意图：在这一部分我采用“讲练结合法”，A组题是基础题，使每个学生都能动手做，只需要简单的运算；B组题作为例题讲解，规范学生的解题格式；C组题是本节课的拓展延伸题，使学有余力的学生能够提高自己。在学生解题时，教师给予适时点拨，巩固所学知识，从而真正体现“人人学有用的数学”这一思想。四、归纳总结，收获学习 师生合作，共同归纳，由学生对本节课所学知识点进行归纳，老师进行引导、整理、归纳。规纳以下几个要点：1个概念：菱形的概念；2个公式：S菱=底高=对角线乘积的一半3个特征：（1）菱形的四条边都相等；（2）菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角；（3）菱形是轴对称图形，有2条对称轴。设计意图：通过小结让学生理清本节课的知识结构，掌握菱形的1个概念，2个公式，3个性质，感受探究过程中的乐趣，体验克服困难的过程，树立自信心.五、课堂作业： 1、利用所学过的几种四边形设计一幅漂亮的图案2、教科书第57页练习1教科书第60页习题18.2第5题设计意图：通过课外练习的布置使学生能在课外时间里，加强巩固当天所学知识，从而加深对菱形性质的再理解。【板书设计】：18.2.2菱形