基于灰色马尔可夫模型的物流园区物流量预测研究.doc

基于灰色马尔可夫模型的物流园区物流量预测研究物流科技2007年第2期.物流x0t-究-王冠奎,董艳(西南交通大学,四川成都610031)WANGGuan-kui,DONGYan(SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,China)摘要:物流量预测是物流园区规划和管理的一项重要内容.本文将灰色系统理论与马尔可夫链相结合,介绍了灰色模型一马尔可夫链预测物流园区物流量的预测方法,并对某物流园区未来三年的物流量进行预测.结果表明比单纯利用灰色模型进行预测更加准确可靠.关键词:物流国区;灰色模型;马尔可夫链;预测中图分类号:F207文献标识码:A文章编号:10023100(2007)02000104Abstract:Forecastinglogisticsquantityisanimportantcontentintheprogrammingandmanagingthelogisticsarea.Integratinggraymodelandmarkovchain,thearticleintroducesgreymarkovmodeltoforecastlogisticsquantityinthelogisticsareaandcarriesonanestimatetotheamountoflogisticsforthecomingthreeyeaminsolnelogisticsareas.Theresultshowsthatthismodelcarriesonpredictionmoreaccurateandcrediblethanthegreymode1.Keywords:logisticsarea;graymodel;markovchains;forecast近年来,物流管理与物流技术存T业发达国家得到了广泛的应用和发展.随着现代科技,管理和信息技术在物流系统巾的广泛应用,物流行业已经成为适合于市场经济发展的基础产,之一.物流同区作为现代物流系统的重要组成部分,具有进一步改善本地或区域内的投资环境,提高本地企业的市场竞争力,发挥物流企业的集聚效应,控制物流总成本等作用同时,物流园区作为物流需求和物流服务企业的聚集地,其对物流的规模化运作,提高物流资源的利效率,提升区域整体物流水平乃至推动区域经济的更加良性发展都具有重要的作用.【犬J此.作为物流同规划与建设的前提和关键物流园区物流量的预测显得尤为重要,有效的物流量预测有利于合理地确定物流I=的规模以及设施设备的配置,也有利于物流同区经济合理地运作,降低区域内业的物流成本.增强本域业或产业的竞争力,避免在物流同区规划和建设过程中资源的浪费等.1灰色马尔可夫模型的预测模型物流同区物流量预测常见的方法有指数平滑法,回归分析法,增长系数法以及灰色模型预测方法,等等.但这些方法都存着不同的优缺点,如趋势外推法(指数平滑法)只用于独立的预测对象的中,短期预测,并且受环境的影响较大;l=I果分析法(回归分析法)受外部因素影响较大,同时它还需要大量收集统计数据;采用灰色模型进行预测大多数情况下也是相对粗糙的,因为这种模型要素累加生成数列需具有灰指数规律,这样才能用微分方程拟合.而一个非负的时间序列其累加生成数列未必具有指数规律,而灰色模型总是用指数方程拟合.因而容易产生很大误差,通过累加成和累减还原更加大了模型的误差.本文采用灰色马尔可夫预测模型来预测物流同未来几年的物流,即借助于马尔可夫链来解决利用灰色系统预测中存存的问题米缩小预测区间,提高预测的准确性.1.1建立灰色GM(1,1)预测模型首先构造原始的时问数据数列:X(i),(i=1,2,n),一般不能直接垌于建模,为每个原始物流量数据受很多种素的影响,数据的随机性很大.将原始数据经过累加生成新的数据序列:i),t1,2,n其收稿日期:20060626作者简介:王冠奎(198I一),男,河南许昌人,西南交通大学交通运输学院硕士研究生,研究方向:物流工程|0,基于灰色马尔可夫模型的物流园区物流量预测研究中,():().累加生成的曲线增加了原始数据序列的规律性,随机性会被弱化.一般来说,对于非负的数据序列,累加次数越多,则随机性弱化越显着,规律性越强,这样越容易用指数曲线逼近.GM(1,1)模型就是根据上述原理建立起来的,这是单变量一阶线性模型,它是灰色预测模型中最基本的模型.其次,对数据累加后的数列用线性动态模型来拟和逼近,建立一阶常微分方程:+aX(1):(1)然后用最小二乘法估计待定参数.其中a为发展系数,u为灰色作用变量.将求得的a,u的值代入(1)式,可得此方程的解为:(+1)-X旧(1)一旦1e一+旦,(t:o,12一,n)(2)aja,(1)最后由于灰色系统理论建立的是累加数据的模型,所以我们必须接着对(+1)进行数据序列累减还原,得(0)到预测值(+1).(0)(1)(1)X(+1)=(+1)-X()(3)(+1)曲线反映了原始序列的变化总趋势.1.2状态划分马尔可夫预测是一种基于马尔可夫理论的预测方法.适合于随机波动较大的预测问题.对于符合马氏链特点的平稳过程,通常采用常数划分法来确定状态,对于预测值随时间波动且呈某种变化趋势的随机过程,则采用变量划分法来确定状态.状态的多少可以根据样本数量的多少来定,一般状态划分的数量多,预测精度会相应提高.1-3建立状态转移矩阵首先计算状态转移概率,表示数据由状态巨经JI步转移到状态的概率.,():等(4):寻(4)式中,表示状态巨转变为状态E的样本数,表示状态E/的样本数.其次构造状态转移矩阵:)p=()P11P12()P21P22也)pilpi2(5)在实际应用中,一般只要考虑考察一步转移概率矩阵P,这是马尔可夫链预测方法的关键.一步转移概率的理论分布是未知的,因此当我们具有足够样本资料时,可以利用状态之间转移的频率作为概率的估计值.若预测对象处于状态E,则考察P中第k行.如果最大,则认为下一时刻系统最有可能由状态向状态.若矩阵P【中第k行有两个或两个以上概率相同或相近,则状态的未来转向难以确定.此时,需要考虑2步P或多步P【转移概率矩阵.1.4计算预测值确定预测对象未来的状态转移后,既确定了预测值变动的灰区间,即E=EE】.对于最终的预测值,取灰区间的中间值,即:X()=(6)()=(6)2某物流园区物流量预测实例物流园区具有非常明显的集聚效应,对于优化区域内的物流系统起着重要的作用.然而物流园区的投资要远02a,gistisireh2007.2他砌:基于灰色马尔可夫模型的物流园区物流量预测研究远大于一个物流中心,并且它的日常运作管理也要比一般的物流中心复杂.因此物流量的预测在一个物流园区的规划,建设,经营和管理中就占有十分重要的地位,园区的管理决策者要以物流量的预测为基础来进行一系列的管理和决策.用于物流园区物流量的预测的方法很多,灰色预测模型就是常用的一种.针对灰色模型在物流园区物流量预测中存在的不足,本文采用灰色一马尔可夫链预测模型来对某物流园区的物流量进行科学预测.(1)根据有关物流园区物流量的历史资料(如表1)来预测未来三年(20062008年)物流园区的物流量,用此历史数据样本建立GM(1,1)模型,得到物流量灰色预测方程为:一0.236078t(f+1)=28.804996?e一20.905601表1某物流园区物流量的历史数据表单位:万吨年度199519961997199819992O0o20o120o220o32O0420o5物流量7.99.O9.911.715.520I324.733.4140.6649.8261.97根据这个灰色预测曲线方程计算出20062008年度预测值,拟合结果如表2所示,平均误差2.4881%,年最大误差为5.36%,此灰色模型预测结果可以接受.表219952005年GM(1.1)预测结果对照年份原始值预测值差额百分比(%)19957.9O7.900OOO19969.OO8.6702-0.3298-3.6719979.9O9.7125一O.18751.891998l1.7O12.29870.59875.12199915.5O15.57360.07360.48200020.3O19.9204-0.37961.78200124.7O24.9714-0.27141.1O200233.4131.62o71.7893-5.36200340.6640.0404-0.61961.52200449.8248.41221.4O78-2.8320o561.9764.20292.23293.60(2)根据物流量各年预测结果和此物流园区年物流量的增幅,根据马尔可夫链分析方法结合物流园区实际情况,划分为A,B,C,D,E5种状态.状态A为特高预测状态,即预测差值与实际物流量比值小于一8%.由表2可知,在19962005年中未出现过这种状态.状态B为高预测状态,即预测差值与实际物流量比值小于一2%大于一8%.由表2可知.在19962005年中有3年分别为1996,2002,2004呈现这种状态.状态C为较准确预测状态,即预测差值与实际物流量比值在一2%到2%之间.由表2可知,在19962005年中有5年分别为1997,1999,2000,2001,2003呈现这种状态.状态D为低预测状态,即预测差值与实际物流量比值在2%到8%之间.由表2可知,在19962005年中有2年分别为1998,2005呈现这种状态.状态E为极低预测状态,即预测差值与实际物流量比值大于8%.由表2可知.在19962005年中未出现过这种状态(3)状态转移矩阵的确定从以上分析可知,此物流园区物流量在19962005年中各类状态的转移情况,如表3所示.从状态的转移表可确定马尔可夫状态转移矩阵P00.660.33lll00.50.51基于灰色马尔可夫模型的物流园区物流量预测研究表319962005年该物流园区物流量灰色预测结果马尔可夫状态转移项目状态B状态C状态D合计状态B0213状态C2215状态D0112合计25310根据马尔可夫链预测原理,得到20062008年的预测状态,如表4所示.表420062008年该物流园区物流量灰色预测结果马尔可夫链状态向量状态向量2006.年2007年2008.年状态B0.0000.2000.180状态C0.5000.4500.487状态D0.5000.3500.336(4)物流园区物流量预测结果表520062008年该物流园区物流量预测结果年度状态预测中值预测区间值状态概率B74.794579.672402006C81.298479.672482.92440.500D82.9244100.88700.500B94.7103100.88700.2002007C102.9460100.8870105.00490.450D105.0049一l11.18170.350B119.9292127.75070.1802008C130.3579127.7505132.96510.487D132.9651140.78650.336从表5可知,此物流同区的物流量预i贝0中值可知未来三年逐年上升,预测的各年份的最大的可能状态均为预测准确状态分别为:50%,45%,48.7%;其次概率最大为低预测状态,概率分别为:50%,35%,33.6%.因此未来三年此物流园区物流量预测为逐年增长,并高于单纯利用灰色模型预测的结果.3结束语相对于其他预测方法,灰色马尔可夫预测兼有灰色预测和马尔可夫预测的特点,不但能够得到预测年份的物流量区间,而且还可以了解这样区间产生的概率;由预测中值和最大状态概率可以准确把握物流园区未来物流量总体动态发展趋势.本模型还具有的优点是随着物流园区实际每年新的物流量数据的产生,此模型具有更新能力,因为灰色预测模型具有新陈代谢功能,状态转移概率矩阵也可以根据新的时间序列数据不断修正更新.关于状态的划分,理论上讲历史数据愈长,状态划分愈多,预测精度愈高.但目前对状态划分数目和预测步长无统一标准.一般历史数据较少时,状态数宜少一