基于股指期货对冲的市场中慢量化交易策略研究.doc

基于股指期货对冲的市场中慢量化交易策略研究 中国科学技术大学硕士学位论文基于股指期货对冲的市场中性量化交易策略研究李京书作者姓名:管理科学与工程学科专业:导师姓名: 张曙光教授完成时间: 二零一一年五月三十日 : :.:,中国科学技术大学学位论文原创性声明本人声明所呈交的学位论文,是本人在导师指导下进行研究工作所取得的成果。除已特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含任何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了明确的说明。作者签名:槛中国科学技术大学学位论文授权使用声明作为申请学位的条件之一,学位论文著作权拥有者授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权,即:学校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅,可以将学位论文编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。本人提交的电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。保密的学位论文在解密后也遵守此规定。口公开 口保密?年导师签名作者签名:蕉支:孝签字日期签字日期:生止墼牝摘要摘 要股指期货上市对中国资本市场发展具有里程碑的意义,一方面将做空机制引入中国资本市场,另一方面提供了投资指数的有效工具,使得量化对冲交易成为可能。前人对股指期货对冲的研究集中于风险管理效率和对冲比率上,而少有以获取对冲收益为目的的研究。本文以中国股票市场量化交易策略为研究对象,提出了利用股指期货对冲市场系统风险的市场中性套利策略,建立以盈利为目标的中国股票市场交易策略。量化交易策略的基本思路是,使用数量化方法选取与股指期货收益有稳定差异的股票组合,同时在股票现货市场上买入股票组合并在期货市场上卖空股指期货,以获得相对价值套利收益。实证研究显示,该投资策略明显优于指数化投资,甚至在金融危机时期依然能够盈利。市场中性量化交易策略的关键在于是否能找到有效的量化选股模型。传统理论中,通过资产组合管理理论或指数跟踪模型建立股票投资组合。但是,在实际应用中,原有理论模型存在明显缺陷。由于模型中假设投资组合包括指数中的所有成分股,并根据最新市场信息实时调整投资权重,导致管理投资组合的成本可能会完全抵消投资带来的收益。另一方面,原有模型建立的股票组合并不能持续获得比基准指数更高的收益。因而,我们从指数跟踪问题出发,提出了带基数约束即总资产数不超过某个特定的整数的相对股指期货收益下行风险最小化模型,为分散个股集中度,同时加入了对资产投资最大权重的限制,并限制股票卖空。利用模型的最优解,建立一个能“跑赢”指数的现货股票组合。该量化选股模型是一个非线性混合整数规划问题,传统算法难以有效求解,为此引入了粒子群算法,同时深入讨论了模型约束条件并提出有效数值方法。实证研究中,首先对沪深股指期货合约和股票现货组合对冲交易策略进行了回溯测试,该交易策略的夏普比率明显高于沪深指数的夏普比率。其次,假设可以交易上证指数,在更长的时间范围内进行回溯测试。结果表明该策略在不同市场环境下收益稳定,即使在金融危机中仍能获得相对稳定的正收益。文中提出的量化交易策略没有高额的管理成本,同时在夏普比率意义下可以获得比指数更好的收益,并且免疫于整体市场趋势。该市场中性量化交易策略的收益及风险特征能满足“后危机时代下行风险规避型投资者的投资需求。关键词:市场中性套利量化交易股指期货对冲粒子群算法 回溯测试摘要, ,. . ,. ., ., ,;,. , ?., , . , .? , . ,?,. .: , ,?摘?.第章绪论.研究背景与现实意义. 研究方法与创新之处.论文结构安排?第章理论背景与文献综述?.理论背景?积极的资产组合管理与消极的资产组合管理.积极的资产组合管理?.消极的资产组合管理.均值一方差模型?.下偏距风险度量.文献综述?.指数跟踪研究现状?.股指期货对冲研究现状第章市场中性量化交易策略.相对价值套利策略简介?.股票市场中性交易策略?.股票市场中性交易策略的收益?.股票市场中性交易策略的风险?.股指期货套利交易策略?.中国市场上基于股指期货对冲的市场中性量化交易策略.第章市场中性量化交易策略中的选股模型?.?.传统理论在实务投资中的不足. 框架下的资产组合管理理论?.目 录.:险最小化模型.:.:.:.:.:第章实证研究?.样本数据.数据的选择.缺失数据的处理.回溯测试?.:?.买入并持有策略.回溯测试步骤?.实证结果.实证研究程序代码.基于沪深股指期货对冲的市场中性量化交易策略实证结果.基于上证指数对冲的市场中性量化交易策略实证结果?.市场中性量化交易策略的风险收益分析?.市场中性量化交易策略于金融危机期间的表现?.市场中性量化交易策略的收益?.市场中性量化交易策略的特有风险?.第章总结与展望?.总结.展望.参考文献?致谢?.第章绪论第章 绪论.研究背景与现实意义量化交易策略一直是各大投资银行与对冲基金的研究热点。一个有效的量化投资策略甚至是整个资产管理过程中的利润创造源泉。例如投资银行部曾发布的策略,是一种基于发展中国家外汇期权隐含波动率交易的一篮子外汇远期合约。这类型交易策略属于程序化交易,具有管理成本相对较低,利润稳定的特点。策略甚至在金融危机中仍然表现良好,受到广大投资的追捧。随着中国股指期货的上市,关于中国股票市场上的量化交易策略逐渐成为各大外资投行的研究热点,而量化交易策略的核心价值在于产生交易指令的量化模型,本文正是以中国股票市场上的量化交易策略作为研究对象。另一方面,由于受到年金融危机的影响,投资者对方向性投资策略失去了信心。在金融危机过程中,随着一连串“小概率事件的发生,即使是投资于全球宏观资产多样化策略的资产也所剩无几。因而,一类带有对冲机制的市场中性交易策略因其良好的抗危机能力而备受瞩目。在“后危机时代,资本市场上,特别是投资银行的研究重点不再是单一的追求利润最大化,更重要的是考虑投资策略与整体资本市场的相关性。在这样的大背景下,本文以建立一种市场中性的量化交易策略为研究目标,即在与整体股票市场趋势无关的前提下获得稳定收益。在股票市场上,股票价格指数是一篮子成分股价格的加权平均值,是体现整体市场价格趋势的重要指标。股票指数相对个股是一种特殊的金融工具,人们为了能够交易整个市场价格,同样也推出了与指数相关的衍生产品,包括指数期权等。由于股票指数与其成份股,股指期货股价的密切相关性,投资者可以利用指数衍生品进行套利交易。研究的利用指数期权的一种交易策略是同时买入指数看涨期权并卖出成分股的看涨期权。由于股票指数价格与成分股价格走势高度相关,投资组合的到期收益在某种组合下与市场走势免疫。同时,由于各成分股的波动率之和明显高于股票指数的波动率,该投资组合在期初买卖期权时可以获得正收益。本文提出的量化交易策略与此相似但又明显不同,是一种利用部分成分股跟踪股指期货收益,利用股指期货对冲市场系统风险的市场中性套利策略。随着中国股票市场的不断发展,特别是在经历了年到年的动荡调整之后,股指期货作为金融市场的一种重要的金融工具,于年月日正第章绪论式上市交易。股指期货是以股价指数这类无法实物交割的虚拟金融资产为标的物的标准化期货合约,双方约定在未来的某个到期日,可以按照合约中确定的标的股价指数交易,通过现金结算差价来进行交割。从国际金融市场的发展经验来看,股指期货的功能主要集中在价格发现、规避市场系统风险和交易整体市场三方面。因而股指期货也成为了当今国际金融市场上最重要的金融衍生工具之一。因此一些发达的金融市场,如美国和欧洲,都用股指期货作为股票市场投资的风险管理工具;近年来,亚洲市场的股指期货交易量也越来越大,例如韩国、新加坡和香港等,其股指期货交易量在全球市场上也具有相当大的份额。股指期货在中国股票市场上的意义主要有三方面。首先,与国际发达金融市场不同的是,中国股票市场上可交易的衍生产品相对较少。只有少数股票有与之挂钩的权证,大多数股票没有相关的期权。更重要的是,中国股票市场上有着限制卖空的规定。因而股指期货的推出无疑是提供了重要的卖空股票的交易工具。第二,股指期货也作为对冲市场系统风险交易工具在资产组合管理中有着重要意义。第三,利用股指期货进行套利交易。然而,已有的研究结果中少有关于利用股指期货对冲的指数交易策略。本文的套利策略本质上是期现套利,即一方面在股票市场上买入或卖出股指期货标的指数的成分股,同时在期货市场上做空或做多相应指数的期货合约,以求获得与市场趋势无关的套利收益。利用股指期货与现货组合进行套利,其基本思路虽然显而易见,但在实际操作中如何构造现货组合,如何管理风险一直是各大金融机构的研究热点,本文利用指数跟踪的方法研究了沪深指数期现套利问题。.研究方法与创新之处市场中性量化交易策略的具体思路是,从一个股指期货期现套利出发,用股指期货对冲市场系统风险,同时在股票市场现货市场上持有股票组合多头,在期货市场上持有股指期货空头合约,建立一个市场系统风险免疫的投资组合。其次,研究重点集中在如何构建股票现货组合问题上。构建股票组合有三个目标:该股票多头组合应该与指数走势一致或更确切的说是与股指期货的走势一致,即充分多样化,也可以看成是一个指数跟踪问题;构建的现货组合中,投资不同股票的数量不可能包含股票指数中所有的成分股完全复制法,而仅是该成分股中的某个子集;这样一个简单的对冲模型仅能使得投资组合风险很小而无法获得收益,套利模型的目的是获取稳定收益。因而本文改进了原有的指数跟踪优化模型,目标函数中仅考虑了组合相对股指期货收益的向下风第章绪论险,得出了构建股票现货组合的优化模型。由于包括基数约束即总资产数不超过某个特定的整数和对资产投资最大权重的限制,该优化模型就是一个非线性混合整数规划问题,传统算法难以有效求解,为此引入了粒子群算法进行求解。最后,通过对该指数交易策略的回溯测试.,分析该策略的有效性。量化交易策略在国外发达金融市场上盛行多年,但是在中国股票市场上还是新生事物。一方面因为中国股票市场上并没有复杂的金融衍生品,而股指期货的推出使得对冲交易策略成为可能。其次,前人研究股指期货对冲问题主要集中在对冲效果检验上,属于风险管理的范畴,而很少研究股指期货对冲的套利收益。本文将指数化投资的理念与股指期货对冲结合起来,利用改进的指数跟踪模型构建股票现货组合,以获取绝对正收益,降低组合收益风险为目的,提出了市场中性的量化交易策略。同时,已有关于股指期货期现套利的文献中少有分析套利策略的收益风险特征,也没有对该策略进行回溯测试,但本文在实证研究中充分考虑了在实务操作中遇到的问题,并给出了该策略的回溯测试结果,同时证明了该策略能够获得相对稳定的正回报。.论文结构安排根据构建套利交易策略的步骤,论文共分为六章。下面是关于各章内容的详细介绍:第一章介绍了基于股指期货对冲的市场中性量化交易策略的研究背景和研究意义,给出了文章中的提出量化交易策略的研究思路,以及文章的创新之处。第二章介绍了投资组合管理理论,该章节是研究量化交易策略的理论基础。同时综述了指数化投资和股指期货套利的国内外研究现状。第三章首先分析了已有的股票市场中性策略和股指期货套利策略,并在此基础上提出了本文的核心?基于股指期货对冲的市场中性量化交易策略。第四章给出了市场中性量化交易策略中的选股模型?带基数约束的下行风险最小化模型。同时利用粒子群算法求解模型,并给出具体数值算法实现步骤。第五章首先利用上文提出的模型和算法对股指期货和中国股票市场进行了实证研究。其次,在假设可以交易上证指数的前提下,分析了该量化交易策略在不同市场环境下的表现,并进行回溯测试.,最后分析了该策略在不同时期的收益与风险特征。第六章总结了文章中提出的市场中性量化交易策略的有效性,同时对下一步的研究方向进行了展望。第章绪论样本数据处理股指期货套利回溯测试策略基于股传统理论在实指期货 务中的不足创建初始股亲组舍对冲的卖空殷指期赞市场中性量化买八并持有交易策堆护敉资组合略股票市场 向下风险最小化接型中性实证结果:优于指交易教化救资的市场中策略性量化策略求解模型:粒子群算法风险收益分析 市场中性量化交易策略收苴风险分析数值求解过程第章理论背景与文献综述第章理论背景与文献综述.理论背景?积极的资产组合管理与消极的资产组合管理本文研究量化交易策略的出发点是资产组合管理理论。这节中简单介绍一下资产组合管理的理论背景,给出几个资产组合管理优化模型的经典结果,作为后文中最优选股模型的基础。资产组合投资管理风格大致分成两个流派:一种是积极的组合管理策略;另一种则是消极的组合管理策略或是称作被动投资。.积极的资产组合管理积极的资产组合管理是指投资者或是资产管理者以超越投资基准指数为目的进行特定的投资策略。对于积极投资管理者而言,他们在市场上寻找被市场错误定价的股票进行交易。另一面,积极的组合管理者也会以比指数收益更低的波动率风险为目标进行资产管理。通常,该种组合管理方法可以大致分成基本面分析方法和技术分析方法。基本面分析是一种利用财务分析和经济学分析以评估企业价值或预测证券价格走势的方法。被分析的基本资料主要包括公司的财务报表以及一些非财务上的信息,如企业管理者,经营状况,管理制度,目标市场成长等。而技术分析是指研究过去市场上的资讯,主要是历史价格走势,来预测价格的趋势并决定投资的策略。从理论上看,技术分析只考虑市场或金融工具真实的价格行为,在假设其价格会反应所有的投资者在任何渠道得知的所有相关信息的前提之下。一般情况下,无论是基本面分析还是技术分析,其预测未来资产价格都是建立在直觉和美好愿景的基础之上。虽然积极的资产管理者声称能够战胜市场并以较大概率准确的预测市场未来的走势。但是,有很多学术研究和投资专业人员认为,从长期角度分析,积极的投资管理策略扣除成本之后,并不能通过其所谓的股票选择、市场选择、时机选择等方式获得超额收益。.消极的资产组合管理消极的资产组合管理策略以盯住市场指数,追踪指数收益为目标,而不求获得超额收益的投资策略。该投资策略的理念就是在证券市场上选定一部分符合条件的证券,每一个证券都对应于固定的投资权重,资产管理者只需要按照该权重第章理论背景与文献综述买入证券并持有,以建立一个与目标指数收益相同的投资组合。消极资产组合管理策略的理论基础是有效市场假说。该理论表明,任何人不能从股票市场中获得超额收益。当然,有效市场假说中有许多很强的假设条件,因而后来为了更贴近市场现实,根据证券价格以与公司或宏观经济相关信息的反应速度为标准,将有效市场划分成三种类型。弱势效率,即目前的证券价格已经充分反应过去股票价格所提供的各项情报,所以投资者无法再运用过去股票价格进行分析以预测未来股票价格,所以在这种市场假说下以历史量价为基础的技术分析来进行预测是无效的。半强式效率. ,即目前的证券价格已经充分反应所有的公开讯息,所以投资者无法利用宏观经济分析或企业财务信息等进行股票价格预测而获取超额收益。因此,在这种市场假说下,基本面分析也是无效的。强式效率,即目前的证券价格已经充分反应了所有已公开和未公开的信息。在这种市场假说下,投资者无法通过拥有内幕消息而获取超额收益。通常消极投资可以分为以下三种投资策略。购买并持有策略,是一种完全消极投资管理策略。指投资者按照某些标准买卖一组证券并在持有期内一直持有这些证券的组合投资方式。这种策略的优势在于持有投资组合一旦确定就不再积极地买入或卖出证券,因为交易成本极低。局部风险免疫策略 ,通过资产多样化的方式,构造特定的投资组合,覆盖引起某一类风险的各个因素水平,使得当风险发生时,组合内部各个证券的价格波动可以相互抵消,从而达到对该类风险免疫的目的。例如,股票市场上投资组合覆盖各个板块,从而可以一定程度上避免板块轮动带来的风险。指数化投资策略,是目前消极管理基金资产管理选择的主要投资方式之一。该种类型的投资策略没有交易通过对证券基本面或技术分析确定的被高估或低估的股票,以追踪指数收益为目标。这种投资策略的奉行者认为,既然积极投资不能获得更高的投资收益,则跟踪指数就是最佳策略,从而省去巨额管理费用。事实证明,指数化投资确实是有效的,并能满足一部分投资的投资需求。本文提出的股票市场中性的组合管理策略从定义上应当划分为积极地组合管理策略,因为其目的是追求风险相对较小的投资收益,并不是以追踪指数为标,并且在组合管理决策中也用到了选股模型。然而,不同于积极的组合管理略中的基本面分析或是技术分析,本文提出的投资策略并不是以预测股票价格来走势获取利润,而是通过建立一个系统风险免疫的投资组合,购买并持有。收益来源于优化模型跟踪指数并且分辨股票与整体市场走势相对强弱的能力。.一舢 “.以上三种最优化问题是等价可以互换的,因为当分别变动,和入,三个模型可以产生一致的有效前沿。以上三个优化模型是均值风险模型中最常见的几种。.下偏距风险度量事实上,在现实的投资领域,相对于收益来说,投资者关心的并不是收益率向上的变动的风险,收益率向下变动才是真正的投资风险,即。例如,在后期的研究中也提出采用下半方差作为风险度量。的交易成本问题,以便进一步推进指数基金的成本优势。随着指数基金的发展和投资实务的需要,指数跟踪问题的发展主线集中在改进跟踪模型、指数跟踪算法和附加大量约束条件以考虑实际交易问题。基于均值.方差模型的研究在资产组合理论中提出了均值.方差模型,即最小化投资组合的方差,最大化投资的收益的优化模型。该模型被应用在指数跟踪问题上,即最小化构建组合的跟踪误差,最大化组合相比于指数的超额收益。最早对超过基准指数的收益与其方差的与标准的均值.方差模型的进行了比较。指出均值.方差模型用于指数跟踪问第章理论背景与文献综述题的可行性,确定最优跟踪组合权重,他还给出了指数跟踪的定义,即使得构建的投资组合收益与基准指数收益之差最小。和提出了三种度量构建的投资组合跟踪指数的能力。跟踪目标基准指数的系数;跟踪组合的特征线拟合度或是叫决定系数,即构建组合的波动率与目标指数波动率相关的部分:构建组合与目标指数收益之差的波动性。将构建组合的系数作为优化问题的目标函数,并在传统均值一方差模型的基础上加入了因子模型。依然使用均值.方差模型,选用构建组合与基准指数收益之差作为目标函数,实证分析了类资产年的数据,结果表明该模型可以以低风险取得与基准组合相似的收益。研究了加入交易费用的均值.方差模型。其结论依然是支持指数化投资的有效性,认为除非投资者能够准确的预测股价或是拥有信息不对称,否则就应该采取指数化投资策略。其他线性模型的研究传统均值.方差模型中采用组合收益的方差作为风险的度量,这种度量方法有一定缺陷,因而指数跟踪问题同样引用了其他关于风险的定义来确定优化目标函数。和提出了均值.绝对偏差模型,用以最优化构建组合权重,跟踪固定收益证券指数。研究中认为通过最小化向下风险而不是最大化收益就可以有效地跟踪指数。通过实证研究固定收益证券指数,认为均值.绝对偏差模型构建的跟踪指数组合能够取得比指数更高的收益。等也提出了四种指数跟踪线性模型,包括均值.绝对向下偏差模型,均值。绝对偏差模型,向下最小最大偏差模型和最小最大偏差模型。同时进行了实证研究。这里,跟踪误差的定义是构建组合收益与基准指数收益之间的差值。和沿用和的均值.绝对偏差模型对债券指数跟踪问题进行了讨论。用传统的均值.方差模型研究指数跟踪问题,最大的优势在于可以得到一个显示解,从理论研究角度看比较有意义。然而在实际应用上,却有很大缺陷。该模型有非常强的假设,其仅仅考虑了构建组合收益均值和方差。而现实中的指数,包括股票指数、债券指数等都不具有对称分布。第二,均值.方差模型并没有接近现实的约束条件。因而,尽管均值.方差模型的结果比较完美,但在现实中应用是相对较少的。因此,许多学者转向其他模型研究指数跟踪模型。主要有两方面,一是基于效用函数的模型;二是基于因子模型的研究。除此之外,另一条研究方向集中于在优化模型中加入有意义的约束条件,使得模型更易在实务中操作。由于许多约束条件是非线性的,模型也就很难求出解析解,因而许多学者尝试用更复杂的方法建模并求解指数跟踪问题。本节中重点介绍后一种研究方向。指数跟踪模型的优化算法研究等将顺向优化法和随机控制方法应用到指数跟踪模型求解问题第章理论背景与文献综述上。等利用半定规划法和随机线性二次控制法对指数跟踪模型求解。荣喜民等考虑了条件约束并给出了最小化跟踪误差模型。陈至平等考虑了一类单向跟踪模型,以跟踪误差相应阶数的下偏距作为风险度量。在假定资产收益服从多元分布的条件下求解跟踪误差模型。以上文献大多考虑是的实际交易时遇到的问题,如交易成本等,对指数跟踪问题的改进。同时还有一类改进就是在跟踪模型中加入了基数约束,即持有的风险资产总数不超过某个预先设定的整数。和在其研究中指出,带基数约束的最小化跟踪误差优化问题是完全问题,传统的优化算法难以有效求解,进而采用了启发式算法并进行了实证研究。和构造一个连续但导函数不可微的函数序列,以逼近约束条件中的非线性资产数计数函数,并给出了相应的启发式算法,以有效求解这类带基数约束的指数跟踪模型。利用粒子群算法求解了带基数约束的均值.方差模型,并进行了实证研究,还将实证结果与其他启发式算法进行对比,最后文章中认为,粒子群算法可以有效地处理这一类的资产组合优化问题。胡支军等用粒子群算法研究了带基数约束条件下的跟踪误差最小化模型。并且用该算法以中国上海证券市场任意支股票作为研究对象进行了实证研究。结果表明粒子群算法能够有效地求解所建模型,得到全局最优的投资组合。.股指期货对冲研究现状在国外的发达金融市场上,股指期货已经被广泛应用到资产组合投资中,因而相应的研究方法和技术也较为丰富。和实证检验了股指期货价格和标的股票指数的协整关系。、和、以及其他许多学者都进行了标准普尔指数期货市场的实证研究。其结果认为标准普尔指数期货市场的信息传播速度比相应的现货市场快很多。研究了股指期货套利交易建仓问题,发现在标准普尔指数套利交易中有%的套利交易在期货市场上建仓比在股票市场上建仓早分钟。年,英国金融系教授 .出版了“ :. ”,集中介绍了股指期货价格发现功能和套期保值,并用许多市场上的实证数据进行了实证研究。就股指期货套期保值问题,研究热点主要集中在套期保值的比率和效率上。最早和提出了最小方差模型,研究了美国股指期货,结果表明当套期保值的久期下降时基差风险逐渐减少。研究了加拿大元利率期货的套期保值效果,检验了最小方差套期保值比率的第章理论背景与文献综述效用和局限性。考虑了美国国债和国债期货合约的套期保值效果,同样应用了方法。和利用,模型检验了德国股票指数期货的对冲效果。结果表明这种动态模型比保持不变的对冲比率模型效果好得多。这也和和的结果一致。的研究结果表明用.动态对冲比率可以有效地减少方差。和实证分析了股指期货的对冲效果,并对比的几个相关的模型效果,结果表明.模型在减少方差方面效果显著。第章理论背景与文献综述第章市场中性量化交易策略第章 市场中性量化交易策略.相对价值套利策略简介本文提出的市场中性量化交易策略属于相对价值套利策略。这一类型的资产组合管理者认为一种证券的价格被高估,而另一种证券的价格被低估,于是交易这两种证券价格相互之间存在的相关关系,就是所谓的相对价值套利策略。这些投资策略可以保护投资者免受剧烈变化的股票价格影响,并且从值的角度看,该投资策略下的投资组合是市场中性的,所以通常也将这样投资组合称之为市场中性的投资组合.。更重要的是,在历史上这一投资方法一次又一次表现出其与全球股票市场收益的较低的相关关系。相对价值套利策略共分为三种:股票市场中性投资、可转换套利以及固定收益套利策略。本文所研究的市场是股票市场,以下主要介绍第一种策略,即股票市场中性投资。.股票市场中性交易策略股票市场中性的投资管理者,有时候使用配对交易,或者另一种被称为统计套利的方法来平衡他们投资组合中多头与空头的数量。配对交易是进行股票投资时的基本方法,其交易策略是对于那些被低估或者业绩加速增长的公司,买入其股票持有多头,于此同时寻找价值被高估或者有可能发生不良事件的公司,对其股票进行卖空交易并持有空头。这两只股票通常在同一行业中。配对交易是一种基本面驱动的相对长期的交易策略。而另一种方法,统计套利则是基于数量方法的交易策略,这一技术通过分析股票的内在价值,判断两只股票价值被错估的程度。例如,资产管理者会关注那些股价会同时变动的成对股票,当价值估计模型计算出两只股票的价格之比已经超出了他们在历史上的比率,管理者们就会将这两只股票挑出。之后可能会进行一个多头.空头交易,预期这两只股票价格之比会回到正常的价位。统计套利通常是一种短期的投资行为。股票市场中性组合管理者通常会同时使用以上两种技术来管理他们多头和空头的买卖活动。但是和方向性投资策略不同的是,第章市场中性量化交易策略这种投资组合是中性的。而方向性投资策略持有的通常是净多头或是净空头,这就使得组合与市场的关联度较高历史统计美国方向性投资基金收益同整体市场收益长期相关系数大约是.。从而这种投资策略会具有某种程度的系统风险,就由组合的系数反映出来。另外,股票市场中性的资产管理者同时使用其它技术来保护其投资组合不受市场波动的影响:平衡组合中持有的多头和空头,这样组合就是现金流中性的;在给定的行业中,调整多头和空头的数量以规避特定行业风险;投资其它国家市场上的股票,用以对冲汇率带来的风险。这一系列的平衡性调整策略,就是希望在不承担方向性策略所承担的直接风险的基础上,获得相对稳定的收益。中性和现金中性是两个不同的概念。如果组合中持有同样多资金的多头和空头,则组合是现金中性的。但是,略微思考一下就会发现,这时的投资组合并不一定是市场中性的。如果一个组合中有元的工业股票多头,同时有元的能源股票空头,就存在一个典型的市场风险暴露。事实上,这个组合的值很可能会大于。一个市场中性策略的资产管理者,想做到这点很难,其目标是使得投资组合是中性的。如果组合中有元的工业股票多头,同时拥有元的能源股票空头,该组合可能是市场中性的。这时并不是现金中性,但却实现了这一策略的投资目标:。本文实证研究中的市场中性投资策略是现金中性的,既持有%资产股票组合的多头,同时持有%股指期货的空头,具体将在后文中阐述。.股票市场中性交易策略的收益根据上文的论述,市场中性投资策略的风险被大大降低了,但其如何获得收益呢在这一策略中有三种产生利润的途径:投资组合中持有的多头、持有的空头以及无风险利率的变化。成功的市场中性投资管理的价值核心在于资产管理者的选股能力。消除了驱动所带来的投资收益和损失,股票市场中性投资策略更多依赖于管理者对公司的深入分析,最终决定买入哪些公司的股票,卖空哪些公司的股票。如果组合中多头的仓位上涨的不够多,或是空头仓位下降比例较少,这一策略就无法获得比无风险收益率更高的回报。第二种可能的获利来源是持有的空头仓位。投资者通常会因为两种原因而卖空一只股票:预期该股票因为弱势下跌以及或者作为对多头的对冲。如果市场下降,组合持有的空头会为组合带来收益并抵消一些持有的多头带来的损失。如果市场上升,因为选股较为准确,持有的多头就会产生较高的利润来弥补空头第章市场中性量化交易策略的亏损,就像是一种保险的方式。最后还有第三种产生利润的来源,即卖空的操作。卖空操作是指投资者期初从经纪人处借入所卖空的证券,将证券卖空后多获得的资金投资于无风险的金融工具,例如国债,最后在到期日将该证券买回还给经纪人。卖空股票所获得的现金在扣除经纪人费用和应付股利后就是投资者的收益。这项利润通常被看成是短期的利息折让,是一种不需要技巧就能得到的收益。.股票市场中性交易策略的风险第一,选股风险。因为股票市场中性的投资策略很大程度上依赖于组合管理者的选股能力,所以这也是最主要的风险。 正如上文所提到的,组合管理者可以通过在很多水平上保持中性来对冲其面临的市场风险。但是如果他们所选取的股票的表现并未如他们所料想的一样,他们就是用了特定风险来代替了市场系统风险。这种风险的一个例子就是将一只股票误认为是价值型或者是成长型的股票。组合管理者通常会寻找价格高估的股票并进行卖空操作。但是,市场上可能对该公司的认知正在发生变化,例如可能因为该公司管理层的变化或者建立了一条新的生产线,可能开始将其视为价值型公司,而后将其视为成长型公司。投资者对该股票进行了卖空操作,而其价格开始上升,是投资者因持有空头而遭受损失。这时,组合管理者必须非常迅速地采取行动,正如投资者通常所知道的“最先的损失是最轻微的损失。本文中所使用的策略用最优化模型代替了资产组合管理者进行选股。因而该模型分析的并不是股票的基本面,而认为所有信息都已经通过历史价格反映出来。所以,本文的组合管理策略并没有这里所说的选股风险,其风险主要集中在模型风险上。第二,模型风险。如果组合管理的选股分析,也就是数量分析,在良好工作了很长一段时间后突然之间发生了问题,这将给投资组合带来很大的损失。当模型失效时,未选取的股票收益超过选取的股票是,管理者唯一能做的就是认识并接受这个事实,也就是说市场在相当长的时期内会意这种状态存在,模型风险就产生了一个非常严重的后果,可以称之为“收敛风险。这一现象是指投资组合所持有的空头股票价格上涨,而持有的多头股票价格下跌,这就造成了双重损失。历史上也确实出现过类似现象,在互联网泡沫形成阶段,哪些没有业绩和大量现金流的股票价格大幅上涨,同时业绩表现很好且现金流丰富的股票价格下降时,通过基本面分析选股的市场中性交易策略就遭受了重大损失。本文所使用的交易策略也有着同样的问题,该交易策略的背后基本假设就是这种套利策略。期现套利是指同时参与股指期货市场交易和相应股票市场成分股交易。理论上,期货价格就是未来的标的资产的现货以无风险利率折现后的价格,现货价格是标的资产现在的价格。根据“一价定律”,两者间的差距,即“基差基差现货价格.期货价格应该等于该商品的持有成本。当基差与持有成本偏离较大,期现套利的空间就出现了。在完全市场下,期货合约的价格是:第章市场中性量化交易策略,; .其中,表示一个在时刻到期的期货合约在时刻的价格。表示现货组合在时刻的价格。表示无风险利率,表示标的资产的持有成本。该模型虽然没有考虑实际市场中的交易成本,借贷利率差等问题,但已经可以看出期货价格与现货价的基本关系。.中国市场上基于股指期货对冲的市场中性量化交易策略本文结合股票市场中性交易策略和股指期货套利,提出一种新的基于股指期货对冲的市场中性量化交易策略。该策略的投资组合由两部分组成:期货市场上卖空股指期货,持有%资产的股指期货空头合约:股票市场上买进“跑赢指数的股票组合,持有%资产的股票现货多头组合。首先,这样建立的投资组合是市场中性的。其中股指期货与股票组合的收益高度相关,并且多空头持有总量相同,所以整体投资组合免疫于市场趋势,不受股票价格的剧烈变化影响,从而降低了投资组合收益的波动率。其次,该策略的收益来源于股票现货组合与股指期货间的相对价值空间。投资组合中的股票现货组合收益率略优于指数,即在整体市场上涨过程中,选取的股票组合比指数上涨幅度更大;在整体市场下跌时,股票组合没有股指期货的跌幅大。因而,市场中性量化交易策略无论在熊市和牛市中都能获得稳定正收益,且收益波动率明显小于相应指数。不同于.节中的股票市场中性交易策略,基于股指期货的市场中性量化交易策略的投资对象是整体市场并且通过卖空股指期货对冲系统风险,而不是以个股为交易对象并卖空个股。这与中国股票市场现实相符,中国股票市场上存在卖空限制,仅有少数个股可以通过融资融券方式卖空。另一方面,传统的期现套利交易策略的收益来源于期货合约的错误定价,并且这类套利机会转瞬即逝,必须进行高频交易频繁调整投资组合。买卖时机至关重要,并且很大程度上依赖于交易员的判断,也很难实现程序化交易。本文提出的交易策略的收益来源是股票组合与指数间的相对价值空间,时间上具有持续性。因而,在实证研究中,投资组合每个交易日调整一次,而不是每日动态调整股票现货组合。而且股票组合的建立完全通过量化选股模型实现,不依赖于交易员的个人判断,因而大幅减少交易费用和资金管理费用。基于股指期货套利的市场中性交易策略中关键步骤是构建“跑赢指数的股关,以降第章市场中性量化交易策略中的选股模型第章 市场中性量化交易策略中的选股模型本文提出的基于股指期货对冲的市场中性量化交易策略的关键步骤是通过建立量化选股模型构建股票现货组合,以获取股票现货与股指期货间的相对价值套利空间。传统理论通过资产组合管理理论或指数跟踪模型建立股票投资组合。但是,这两类模型在实务投资中不可行。一方面,由于理论模型最优解的稳健性较差,对模型参数的敏感性高,导致实务投资中动态调整投资组合的成本完全抵消投资带来的收益。另一方面,由于交易成本的限制,实际中不可能投资所有候选资产。另外,传统理论模型的目标是跟踪指数,而市场中性套利策略中股票组合以“跑赢”指数为目的。市场中性量化交易策略中的股票现货组合有两个目标:与股指期货的走势高度相关,使得整个投资组合是市场中性的;比股指期货的收益高,即存在相对价值套利空间。在对框架下的资产组合管理理论和指数跟踪模型的研究基础上,本文提出了带基数约束的下行风险最小化模型。对传统理论模型的改进体现在三方面:目标函数是以股指期货收益为参考点的投资组合收益下行风险,比传统理论中用方差度量风险更符合实际;在优化模型中限制最优解的上下界,以控制最优投资组合中的个股集中度;优化模型中加入基数约束条件,即投资股票数量不超过整数,比传统理论中投资指数的所有成份股的假设更切合实际。同时,带基数约束的下行风险最小化模型的最优解能同时满足上述构建股票现货组合的两个目标。由于优化模型中的基数约束是一类不连续非线性约束,传统算法难以求解,本文使用粒子群算法并提出了约束条件的处理方法。.传统理论在实务投资中的不足. 框架下的资产组合管理理论经典资产组合管理理论中用方差来定义风险。但是,投资收益的方差很难完全衡量风险,特别是当不同投资者有不同的风险偏好时,每个人对风险的定义都不相同。因此,如何有效的度量风险,并且给予有效的数学定义成为之后投资组合理论的研究课题。续提出的经典均值.方差投资组合优化模型之后,又出现了多种不同的投资组合管理优化模型。区别于均值.方差模型中用收益率,的方差度量风险,还有以下几种度量风险的方法:绝对偏差第章市场中性量化交易策略中的选股模型下偏距 ,风险资产价值,目标下方风险.等。其次,经典的问题的目标函数是最小化投资组合的方差,最大化期望效用函数。约束条件仅有投资组合权重之和为零。在这样的框架下可以得到一个最优显示解。然而,实务投资中很少有共同基金或是其他投资者使用上述投资组合选择模型进行交易。下面分析这种现象出现的两个原因:第一,优化问题的最优解对数据十分敏感。其中资产价格的协方差矩阵对最优解起决定性作用。甚至当协方差矩阵有微小变动时,最优投资权重会有明显变动。同时,资产价格的协方差矩阵是随时间变化的,而不是一个恒量,那么最优投资组合也随时间变化而波动。即考虑一个资产价格的时间序列,当时间由变动到时,最优投资组合会剧烈变动,这使得该模型很难在实际中应用。如果每天根据最新价格调整组合,高额的交易费用足以抵消投资组合带来的所有收益。第二,实证研究证明,积极的投资组合管理方法带来的收益并不会明显比指数收益好,同时资金管理成本明显高于指数化投资。因而,框架下的资产组合管理理论虽然具有重要的理论意义,但并不适用于真正的量化投资。.指数化投资指数化投资一直是消极的资产组合管理策略中最流行的一种。主要思想是通过构建一个股票资产组合,用以跟踪指数收益。根据历史经验,大多数积极管理的投资组合收益都不会明显好于指数收益。消极的投资策略因不需要支付高额的管理费用给资金管理者而明显减少资金管理成本,同时又可以获得不比其他积极管理组合差的收益。因而,市场上出现许多指数基金以跟踪指数作为资金管理目标并受到投资者欢迎。典型指数跟踪优化模型的目标函数通常是投资组合收益与基准指数收益之差的均值平方和的平方根,即构建一个与指数收益相同的投资组合,以获得指数收益。下表中给出几种经典跟踪误差的定义,本文使用的跟踪误差的定义与之明显不同。第章市场中性量化交易策略中的选股模型表.传统理论中跟踪误差定义跟踪误差定义 最早文献 指数跟踪模型疆一开因子跟踪模型瓯;、丁一二。尺,一,一、丁,一一均值.方差跟踪模型一、丁,一, 线性跟踪模型亍二。,一,珥。丁一注:;邱,一友。.。即一毫,;邱,一,虿二。砟,一,表示跟踪组合在时期的收益率,目标指数在时期的收益率;,是邱,对,线性回归的估计值。但是,指数化投资存在明显的系统风险暴露。在市场下跌时,指数投资组合仍要承担收益下行风险。其次,在实际投资操作中,投资者不可能购买一个指数的所有成分股,并根据个股权重实时调整投资组合。因而,指数跟