向量在三角形中的应用.docx_第1页
向量在三角形中的应用.docx_第2页
向量在三角形中的应用.docx_第3页
向量在三角形中的应用.docx_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

向量与三角形的内心、外心、重心的应用（带答案）一、知识总结：二、针对性例题：1已知平面内一点P及ABC，若，则点P与ABC的位置关系是()A点P在线段AB上 B点P在线段BC上C点P在线段AC上 D点P在ABC外部答案C解析由得，即2，所以点P在线段AC上2设P为锐角ABC的外心(三角形外接圆的圆心)，k()(kR)，若cosBAC，则k等于()A. B. C. D.答案A解析取BC的中点D，连接PD，AD，则PDBC，2，k()(kR)，2k，A，P，D三点共线，ABAC，cosBACcosDPC，APAD，2k，解得k，故选A.3、.设G为ABC的重心，且sin Asin Bsin C0，则角B的大小为_答案60解析G是ABC的重心，0，()，将其代入sin Asin Bsin C0，得(sin Bsin A)(sin Csin A)0.又，不共线，sin Bsin A0，sin Csin A0，则sin Bsin Asin C根据正弦定理知bac，ABC是等边三角形，则角B60.4(2017驻马店质检)若O为ABC所在平面内任一点，且满足()(2)0，则ABC的形状为()A正三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等腰直角三角形答案C解析因为()(2)0，即()0，因为，所以()()0，即|，所以ABC是等腰三角形，故选C.4、已知O是平面上的一定点，A，B，C是平面上不共线的三个动点，若动点P满足()，(0，)，则点P的轨迹一定通过ABC的()A内心 B外心 C重心 D垂心(2)由原等式，得()，即()，根据平行四边形法则，知是ABC的中线AD(D为BC的中点)所对应向量的2倍，所以点P的轨迹必过ABC的重心5本例中，若动点P满足，(0，)，则点P的轨迹一定通过ABC的_答案内心解析由条件，得，即，而和分别表示平行于，的单位向量，故平分BAC，即平分BAC，所以点P的轨迹必过ABC的内心6、(1)在ABC中，已知向量与满足()0，且，则ABC为()A等边三角形B直角三角形C等腰非等边三角形D三边均不相等的三角形解析(1)，分别为平行于，的单位向量，由平行四边形法则可知为BAC的平分线因为()0，所以BAC的平分线垂直于BC，所以ABAC.又cosBAC，所以cosBAC，又0BAC，故BAC，所以ABC为等边三角形7在ABC中，()|2，则ABC的形状一定是()A等边三角形 B等腰三角形C直角三角形 D等腰直角三角形答案C解析由()|2， 得()0，即()0，20，A90.又根据已知条件不能得到|，故ABC一定是直角三角形8、已知ABC，P为三角形所在平面上的一点，且点P满足：a+b+c=0，则P点为三角形（）A外心B内心C重心D垂心解在AB，AC上分别取点D，E，使得=，则=1以AD，AE为邻边作平行四边形ADFE，则四边形ADFE是菱形，且=AF为BAC的平分线a+b+c= a+b（）+c（）=，即（a
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论