打印-----《一元一次方程的应用5》导学案.doc

备课人:董海英 审核人:展青刚使用人:董海英使用时间:12/12/20135.5一元一次方程的应用导学案【学习目标】 1.尝试借助“线段图”分析行程问题中的数量关系，从而会列方程解决生活中的问题.2.在解决实际问题过程中，培养分析问题，解决问题的能力.3.在小组合作学习中，培养积极思考，团结合作精神，培养学生团结合作的意识.【学习重点】尝试利用“线段图”分析行程问题中的数量关系【学习难点】找出实际问题中的等量关系，列出方程 .【学习过程】一、知识链接 1、列一元一次方程解应用题的步骤： _2、行程问题三大量之间的关系：路程(s)=_，速度(v)=_，时间(t)=_二、合作探究 （一）相遇问题1、 爸爸和小明站在百米跑道两端，同时相向起跑.小明的速度是4米/秒，爸爸的速度是6米/秒，那么几秒后两人相遇？ 100？小明爸爸设x秒后两人相遇，小明跑的路程为_,爸爸跑的路程为_根据题意可列方程为：_总结：相遇问题的特点是相向而行，等量关系是双方走的路程和=_.（二）追及问题1、小明和爸爸每天早晨坚持跑步，小明的速度是4米/秒，爸爸的速度是6米/秒.如果爸爸站在百米跑道的起点处，小明站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后爸爸能追上小明？设x秒后爸爸能追上小明：小明？x10爸爸由上图所得：小明走的路程为：_爸爸走的路程为：_根据题意列出方程为：_ 总结：追及问题的特点是同向而行，等量关系一般是两者行程之差=_.注意：列一元一次方程解应用题，一般利用路程找等量关系.三、解决问题 例题：小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校.一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文课本书.于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了小明.（1） 爸爸追上小明用了多长时间？（2） 追上小明时，距离学校还有多远？解:（1）设爸爸追上小明用了x分钟，则根据题意列出方程为：_解得：x=_因此，爸爸追上小明用了_分钟（2） 离学校的距离=_-_ =_ 因此，爸爸追上小明时距离学校_米想一想:如果小明的爸爸以120m/min的速度去追小明(其他条件不变),那么小明的爸爸能够在途中追上小明吗?(请利用线段图分析解决)四、巩固练习 1、甲、乙两地相距600千米，一慢车以60千米/时的速度从甲地开出2小时，一列快车以70千米/时的速度从乙地开出，相向而行，设快车开出x小时后相遇，根据条件列出的方程是（ ）A、260+70x=600 B、60x+70x=600 C、602+60x+70x=600 D、270+60x+70x=6002、育英学校六年级学生步行到郊外旅行.六（1）班的学生组成前队，步行速度是4千米/小时，六（2）班的学生组成后队，速度是6千米/小时.前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络队员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为12千米/小时.（1）后队出发后，经过多长时间可以追上前队？ *（2）联络队员出发后追上前队时，距离后队有多远？3、（选作）已知方程85x=65x+652,联系生活实际编写一道数学问题.五、谈谈自己有什么收获？ 六、目标检测： 1、甲、乙两人驾车自A地出发同向而行，甲先出发，半小时后乙以80千米/时的速度追赶甲，若乙行进了3.5小时后追上甲，求甲的速度.2、甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步.甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒.两人同时同地反向跑，几秒钟后两人第一次相遇？若设x秒后两人第一次相遇，根据题意可列方程_.3、（选作）甲、乙从相距400米的两地同时出发相向而行，同时一只小狗从甲跑到乙，再从乙跑到甲，来往不停，直到