简谐运动及简谐运动的描述.ppt

简谐振动是最简单 最基本的振动 机械振动实例 第十一章机械振动 1简谐运动 定义 物体 或者物体的一部分 在平衡位置附近的往复振动 叫机械振动 简称振动 特征 周期性 生活实例 音叉 钟摆 地震 电流 电压等 有 平衡位置 即静止时的位置 运动具有往复性 条件 当物体离开平衡位置后 它就受到一个指向平衡位置的力 该力产生使物体回到平衡位置的效果 即 回复力 一 弹簧振动 小球在平衡位置附近的往复运动为是一种机械振动 简称为振动 这样的系统为弹簧振子 理想化模型 光滑 轻质 弹簧振子的特点 忽略摩擦力 忽略弹簧质量 小球可看作质点 二 弹簧振子的位移 时间图像 横坐标表示 时间t 纵坐标表示 相对平衡位置的位移x 振动图像是一条正弦曲线 这样的振动为简谐振动 图像的应用 1 某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在的位置坐标来表示 2 x t图线是位移随时间变化的图象 不是轨迹 3 振动图象是正弦曲线还是余弦曲线 这决定于t 0时刻的选择 2 简谐运动的描述 1 直接描述量 振幅A 周期T 任意时刻的位移x 振幅A 振动物体离开平衡位置的最大距离 叫振幅 振幅的两倍表示振动物体运动范围的大小 周期T 简谐振动的物体完成一次全振动所需要的时间 叫做振动周期 任意时刻的位移x 对应于图像上某一点的坐标 t x 2 间接描述量 频率 x t图线上任一点的切线的v和 斜率为正 v为正 斜率为负 v为负 斜率大 大 斜率小 小 2 简谐运动的表达式 振幅 角速度 相位 初相位 1 相位 是描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态 例如 对于同时放开的两个小球 他们的相位相同 当第一个小球到达平衡位置时再放开第二个小球 则两个小球的相位不同 第二个小球比第一个小球1 4周期 2 相位差 两个相同频率的简谐运动的相位差 本讲主要内容 2 弹簧振子的位移 时间图像 1 机械振动 3 图像的应用 求A T f x v a 1 简谐运动的图象就是物体的运动轨迹吗 思考 A 匀变速运动B 匀速直线运动C 变加速运动D 匀加速直线运动 2 由简谐运动的图象判断简谐运动属于下列哪一种运动 4 简谐运动的描述 C 例1 如图所示 是质点的振动图象 则振幅是 m 频率是 Hz 0 4s内质点通过路程是 m 6s末质点位移是 m 课堂练习 0 02 0 125 0 04 0 02 例2 如图所示 是某简谐振动图象 试由图象判断下列说法哪些正确 A 周期是8sB 4s末摆球速度为负 振动加速度为零C 第6s末摆球的加速度为正 速度为零D 第11s末振子的加速度为正 速度最大 ABC 例3 图中是甲乙两弹簧振子的振动图象 两振动振幅之比为 频率之比为 甲和乙的相差为 2 1 1 1 例4 某一弹簧振子的振动图象如图所示 则由图象判断下列说法正确的是 A 第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反B 第1s到2s的时间内振子向平衡位置运动C 第2s末和第5s末振子的位移相等 运动方向也相同D 振子在2s内完成一次往复性运动 例3 例4 B 例5 2016郑州 多选 如图所示是质点做简谐运动的图象 由此可知 A t 0时 质点位移 速度均为零B t 1s时 质点位移最大 速度为零C t 2s时 质点位移为零 速度为负向最大值D t 4s时 质点停止运动 BC 例6 2016山东 某弹簧振子的振动图像 根据图像判断 下列说法正确的是 A 第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反B 第2s末振子相对于平衡位置的位移为 2