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三角函数与平面向量综合练习1.已知向量（）.向量，且.()求向量；() 若,，求.2.设函数的图象经过点（）求的解析式，并求函数的最小正周期和最值（）若，其中是面积为的锐角的内角，且，求和的长3.已知,，函数的图象经过点和（1）求实数和的值；（2）当为何值时，取得最大值4.已知函数（1）求实数a，b的值；（2）求函数f（x）的最小正周期及其最大值.5.已知向量，且满足。（1）求函数的解析式；并求函数的最小正周期和最值及其对应的值;（2）锐角中，若，且，求的长6.已知函数。（）求的值；（）求的最大值和最小值。7.已知函数（）求的值；（）求的最大值和最小值8. 设函数，且以为最小正周期（1）求；（2）求的解析式；（3）已知，求的值9.已经函数()函数的图象可由函数的图象经过怎样变化得出？（）求函数的最小值，并求使用取得最小值的的集合。10.已知函数（I）求函数的最小正周期。(II)求函数的最大值及取最大值时x的集合。11.已知函数（）的最小正周期为，（）求的值；（）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最小值.12. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且. （）求的值； （）若，求bc的最大值.（分析：考查利用正弦定理、余弦定理来确定三角形边、角关系等基础知识和基本运算能力。）13. 已知函数 () 求的值；() 设，求的值（分析：考查三角函数的倍角公式、两角和的公式等基础知识和基本的运算能力。）14. 如图，函数，图象与轴交于点（0，1）. () 求的值；() 设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求与的夹角.（分析：考查三角函数的图像，已知三角函数求角，向量夹角的计算等基础知识和基本的运算能力。）15. 已知的周长为，且（I）求边的长；（II）若的面积为，求角的度数（分析：考查利用正弦定理、余弦定理来确定三角形边、角关系等基础知识和基本运算能力。）16. 已知函数，（I）当取得最大值时，求自变量取值的集合；（II）该函数的图象可由，的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？17. 已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值（2）若，,求的值18. （本小题共12分）已知函数.（）求的最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值.【解析】本题主要考查特殊角三角函数值、诱导公式、二倍角的正弦、三角函数在闭区间上的最值等基础知识，主要考查基本运算能力19.设函数f(x)=2在处取最小值.（1）求.的值;（2）在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.20.已知向量（）若，求的值； （）若求的值。21.已知向量m=(sinA,cosA),n=，mn1，且A为锐角.（）求角A的大小；（）求函数的值域.22. 已知向量, , .（）若，求向量、的夹角；（）当时，求函数的最大值.22. 已知函数的部分图象如图所示.()求函数的解析式；()yxO2如何由函数的图象通过适当的变换得到函数的图象, 写出变换过程.23.已知,.(1)求的解析式及周期; (2)当时, ,求的值.24.已知向量与，其中（1）若，求和的值；（2）若，求的值域。25.已知向量，（1）当，且时，求的值； （2）当，且时，求的值26.已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的最大值，并写出x相应的取值27.已知函数f(x)sinxcosxsin2x(xR)，（）求函数f(x)的最小正周期、最大值及取得最大值时自变量x的集合；（）设，试判断函数g(x)的奇偶性28.已知向量 （1）若的单调递减区间；（2）当的图象的变换过程。29、若函数的图象与直线y=m相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列.（1）求m的值；（2）若点图象的对称中心，且，求点A的坐标.30、已知为内角，若（1）求角A；（2）若，求的值31、已知函数的图象按向量，平移得到函数的图象.(1)求实数c、的值；(2)设函数，求函数的单调递增区间和最值。32、已知DABC的三个内角A，B，C对应的边长分别为，向量与向量夹角余弦值为。(1)求角B的大小； (2)DABC外接圆半径为1，求范围33、已知向量（1）当时，求值的集合；（2）设函数 求的最小正周期； 写出函数的单调增区间； 写出函数的图象的对称轴方程。34、已知锐角三角形ABC中，（1）求的值；（2）求的值；（3）若AB=3，求AB边上的高。35、设函数（I）求函数的单调减区间；（II）若的值域；（III）若函数 的图象，求实数m，n的值。36、已知：A、B、C是的内角，分别是其对边长，向量，.（）求角A的大小；（）若求的长.37、已知向量向量记，的最小正周期为.（1）求的值； （2）若0，求的值域。38.已知不是的最大内角，且,.（1）求的值； （2）求边长的最小值.39、设函数f(x)acos2(x)- asin(x)cos(x)+b的最小正周期为(a0，0) (1)求的值；(2)若f(x)的定义域为，值域为1，5，求a、b的值及单调区间.40、ABC中，内角A、B、C所对边分别为a、b、c，已知A，c，b1(1)求a的长及B的大小；(2)若0xB，求函数f(x)2sinxcosx2cos2x的值域.41、在中，角的对边分别为,且满足；(1)求角的大小；(2)设的最大值是5，求k的值42、已知函数f(x)asinxacosx(a0，0)的图象上两相邻最高点的坐标分别为(，2)和(，2)求a与的值；43、已知函数.(I)求的最小正周期；(II)求的的最大值和最小值；(III)若，求的值.44、已知函数（1）求的最小正周期；（2）当的值.45、已知函数，相邻两对称轴间的距离不小于（）求的取值范围；（）的面积.46、已知向量,定义（1）求函数的单调递减区间；（2）求函数的最大值及取得最大值时的x的取值集合。47、已知向量，已知函数为的最小正周期为.（1）求. （2）当时，求的值域.48、已知向量，设函数（）求的最大值及相应的的值；（）若求的值.49、已知向量m=(sinA,cosA),n=，mn1，且A为锐角.（）求角A的大小；（）求函数的值域.50、已知向量，且。（1）求B的大小。（5分）（2）求的值域。（7分）51、已知(1)求函数f ( x )的最小正周期；(2)当时，求函数f ( x )的值域52、向量=（）与可否垂直？说明理由；（）设f(x)=（）.（i）y=f(x)在x上的值域；（ii）说明由y=sin2x的图象经哪些变换可得y=f(x)图象.53、已知，（1）求的最小正周期与单调递减区间。（2）在中，、分别是角、的对边，若的面积为，求的值。54、已知，（1）求的对称轴方程及最大值；（2）叙述该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的0455、已知的图象如右图（）求的解析式；（）说明的图象是由的图象经过怎样的变换得到?56、设锐角三角形ABC的内角A,B.C的对边分别为a,b,c且（1）求B的大小（2）若,求b.57、已知：，为实常数(1) 求的最小正周期；(2)在上最大值与最小值之和为3，求的值58、设向量，函数.(1)求函数的最大值与单调递增区间；(2)求使不等式成立的的取值集合.59、已知R.（1）求函数的最小