导数及其应用.doc

广东省2013届高三数学（文）一轮复习单元测试第四章导数及其应用一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题中只有一项符合题目要求)1、【深圳市2012届高三二模文】曲线在点处的切线方程是（）A. B. C. D. 2、【肇庆市2012届高三上学期期末文】函数的单调递减区间是A. B. C., D.,3、【韶关市2012高三调研文】函数的最小值是（ ）A B C D不存在4 （2012陕西文）设函数f(x)=+lnx 则（）Ax=为f(x)的极大值点B x=为f(x)的极小值点 Cx=2为 f(x)的极大值点Dx=2为 f(x)的极小值点5、已知函数在处取得极大值10，则的值为（ ）A.B.C.或D. 不存在6、若曲线在点处的切线方程是，则 （ ）（A） (B) (C) (D) 7、已知二次函数的图象如图所示，则其导函数的图象大致形状是（ ）8（2012山东）设且,则“函数在上是减函数 ”,是“函数在上是增函数”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件9、设是一个三次函数，为其导函数，如图所示是函数的图象的一部分，则的极大值与极小值分别为（）（A）（B）（C）（D）10 （2012辽宁文）函数y=x2x的单调递减区间为（）A(1,1B(0,1C1,+)D(0,+)11家电下乡政策是应对金融危机，积极扩大内需的重要举措我市某家电制造集团为尽快实现家电下乡提出四种运输方案，据预测，这四种方案均能在规定的时间T内完成预期运输任务Q0，各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如下图所示，在这四种方案中，运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是()12、（2012延吉市质检）定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数的“新驻点”分别为，则的大小关系为（ ）AB CD二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13（2012课标文）曲线在点(1,1)处的切线方程为_14、已知函数及其导函数的图象如图所示，则曲线在点P处的切线方程是 15. 已知函数f(x)=ax3+bx23x在x=1处取得极值.则的值为16、设函数，若对于任意-1，2都有成立，则实数的取值范围为 .三、解答题(本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17已知在时有极大值6，在时有极小值，求a，b，c的值；并求区间上的最大值和最小值.18、某商场预计2012年1月份起前个月，顾客对某种商品的需求总量（单位：件）与的关系近似地满足.该商品第月的进货单价（单位：元）与x的近似关系是.（1）写出今年第月的需求量件与的函数关系式；（2）该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，试问商场2009年第几月份销售该商品的月利润最大，最大月利润为多少元？19【广东省佛山一中2012届高三上期中文】设函数在及时取得极值（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围20【2012年广州市一模文】已知函数（1）求函数的单调递增区间；（2）若对任意，函数在上都有三个零点，求实数的取值范围参考答案1、B2、C3、【答案】C【解析】，令，则，因时，时，所以时，选C。4、【答案】D 解析:,令得,时,为减函数;时,为增函数,所以为的极小值点,选D.5、【答案】A【解析】由题，则，解得，或，经检验满足题意，故，选A。6、D7、B8. 【答案】A【解析】若函数在R上为减函数,则有.函数为增函数,则有,所以,所以“函数在R上为减函数”是“函数为增函数”的充分不必要条件,选A. 9、C10、【答案】B 【解析】故选B 11、【答案】B 解析由题意可知，运输效率越来越高，只需曲线上点的切线的斜率越来越大即可，观察图形可知，选项B满足条件，故选B.12、【答案】C【解析】因为满足方程的实数根叫做函数的 “新驻点”，所以的新驻点是的新驻点为的根；的新驻点为的根；作出图像得。二、填空题13、【答案】. 【解析】,切线斜率为4,则切线方程为:. 14、答案：【解析】根据导数的几何意义可知，曲线在点P处的切线的斜率等于，又过点P（2，0），所以切线方程15、116、（7，+）三、解答题17、解：（1）由条件知 （2），x3(3,2)2(2,1)1(1,3)3006由上表知，在区间3，3上，当x=3时，当x=1时，18、解：（1）当， 当,且时，. 验证符合(xN*，且). （2）该商场预计第x月销售该商品的月利润为:19解：（1）， 依题意，得，即 经检验，符合题意 （2）由（1）可知，7分0(0,1)1(1,2)2(2,3)3递增极大值5+8c递减极小值递增9+8c所以，当时，的最大值为 11分因为对于任意的，有恒成立，所以， 因此的取值范围为 20、（1）解：因为，所以当时，函数没有单调递增区间；当时，令，得故的单调递增区间为；当时，令，得故的单调递增区间为综上所述，当时，函数没有单调递增区间；当时，函数的单调递增区间为；当