一元一次方程教学设计李叶平.doc

3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项导案（37）年级 七年级 课时 第2课时 授课时间 课型新授课主备人李叶平复备人刘占平备注 教学目标1.能熟练地求解数字系数的一元一次方程（不含去括号、去分母）。2.经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。3.在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴趣。教学重点学会用移项解稍复杂的一元一次方程教学难点移项法则及移项的依据,以及寻找问题中的等量关系；课前预习1.复习等式的性质2.预习课本88页问题2和89页例3问题3.解方程：（1）3x-2x=7 (x=7)（2）x+x=3 (x=4) 检查学生等式的性质的记忆情况.知识链接引入问题1、上节课我们学习了较简形式的一元一次方程的求解，哪位同学能够说一下解方程的基本思想？问题2、到目前为止，我们用到的对方程的变形有哪些？目的有哪些？依据是什么?今天我们接着学习解一元一次方程.学生回答，不完整的其他同学补充学法指导1.引导学生注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从问题2列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同式子相等”2.移项是解方程的关键步骤,但很多同学容易出现移项不变号,导致解题的错误.出现这种错误的主要原因是对移项认识和理解不深,因此,在移项时应注意:(1)移项的理论依据是等式性质1.(2)移项要变号.(3)在方程的同一边交换位置不是移项,符号不变.教学内容与环节一.问题导入: 到目前为止，我们用到的对方程的变形有哪些？目的有哪些？依据是什么?今天我们接着学习解一元一次方程.二.探求新知：1. 问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？ 分析：设这个班有x名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系； (1)每人分3本，那么共分出_3x_本；共分出3x本和剩余的20本，可知道这批书共有_3x+20_本； 根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系 (2)每人分4本，那么需要分出_4x_本；需要分出4x本和还缺少25本那么这批书共有_4x-25_本； 这批书的总数是一个定值（不变量）,表示它的两个式子应相等； 根据这一相等关系，列方程： _3x+20=4x-25_；本题还可以画示意图，帮助我们分析：注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同式子相等” 分析：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x），也都含有不含字母的常数项（20与-25）怎样才能使它转化为x=a（常数）的形式呢？ 要使方程右边不含x的项，根据等式性质1，两边都减去4x，同样，把方程两边都减去20，方程左边就不含常数项20，即 3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20 即 3x-4x=-25-20 将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-20 后移到方程右边，把原方程右边的4x变为-4x后移到左边 像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号下面的框图表示了解这个方程的具体过程3x+20=4x-25移项3x-4x=-25-20合并同类项-x=-45系数化为1x=45 由此可知这个班共有45个学生三.自主学习:1.解方程3x+10=2x-5时，移项得3x_-2x_=-5_-10_2.自主学习例33.解方程2x-6=4x+8的步骤是： 移项 合并同类项 系数化为1 四.交流展示:1.解方程 ：（1）5x-1.4=4x+0.6 (2)y-3=- y-1 x= 2 y= 2.某小组分若干本书,若每人分1本多1本,每人分2本差2本,那么该小组共有 3 人.提问个别学生，老师补充。引导学生进行分析数量关系，以填空的形式填出答案。可以分组讨论列出方程。学生记忆概念。强调注意移项要变号独立填出答案指定学生板演，老师巡视，指出存在问题提醒学生注意规范步骤课堂小结1.上面解方程中“移项”的作用很重要： “移项”使方程中含x的项归到方程的同一边（左边），不含x的项即常数项归到方程的另一边（右边），这样就可以通过“合并”把方程转化为x=a形式2.在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么？3.解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并”和“移项”；回答第一课时的问题，前后呼应。达标测评1解方程：（1）6x-7=4x -5 (x=1)（2）x-6 = x(x=-24) （3）3x+5=4x+1(x=4) （4）9-3y=5y+5(x=2.火眼金睛： 下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）从3x+6=0得3x=6；（2）从2x=x-1得到2x-x=1；（3）从2+x-3=2x+1得到2- 3 -1=2x-x； 提醒学生注意规范步骤 7分钟独立完成。板书设计3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项3x+20=4x-25移项3x-4x=-25-20合并同类项-x=-45系数化为1x=45把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项注意要先变号后移项，别忘了变号 本节课的数学思想：化归思想，方程