三对角矩阵压缩存储 转置.doc

实验题目：实验八矩阵实验 程序设计2问题分析：1、题目要求：设计算法求三对角矩阵在压缩存储下的转置矩阵 2、设计思路：定义一种新的数据结构三元组用来存放数据，该数据结构为以一维数组，结点包括三个量i、j、v，i、j分别用来记录矩阵中元素的下标，v用来记录元素值，这样交换时，仅对下标交换即可达到转置矩阵的目的 3、输入与输出：只需输入三对角矩阵中所有非零元素的值，存放在三元组里，输出时，程序自动在没有数字元素处补零，以矩阵形式输出； 4、转置：调用转置函数进行转置，转置时仅交换数据的下标5、测试数据：A、输入矩阵阶数：4 输入第一行的两个元素：1 2 输入第二、三行的元素，各三个： 4 5 6 7 8 9 输入最后一行的两个元素：3 8 预测结果： 原矩阵： 转置后矩阵： 1 2 0 0 1 4 0 0 4 5 6 0 2 5 7 0 0 7 8 9 0 6 8 3 0 0 3 8 0 0 9 8 B、输入矩阵阶数：5 输入第一行的两个元素：12 45 输入第二、三行的元素，各三个： 77 88 99 44 55 66 11 22 33 输入最后一行的两个元素：14 82 预测结果： 原矩阵： 转置后矩阵： 12 45 0 0 0 12 77 0 0 0 77 88 99 0 0 45 88 44 0 0 0 44 55 66 0 0 99 55 11 0 0 0 11 22 33 0 0 66 22 14 0 0 0 14 82 0 0 0 33 82概要设计：1、为了实现上述程序功能，需定义三元组数据结构用来存储数据，建立三元组输入函数，输出函数和矩阵转置函数，最后在屏幕上输出结果；2、本程序包含4个函数： 主函数main()三对焦矩阵建立函数Setmatrix()转置函数Trabsmatrix()输出函数Tsmatrixout() 各函数关系如下：main()Setmatrix()Trabsmatrix()Tsmatrixout()详细设计： 1、数据结构与结点类型： typedef struct /定义结点类型 int i,j,v;node;typedef struct /定义矩阵类型 node datamax;int m;TSmatrix;2、各函数的基本操作三对角矩阵的建立函数TSmatrix *Setmatrix() 申请空间； 输入第一行的两个元素； 输入2n-1行的元素，每行3个； 返回；转置函数TSmatrix *Trabsmatrix(TSmatrix *T) 建立新的三元组； 把原三元组数据下标交换，放入新组； 返回新三元组；输出函数void TSmatrixout(TSmatrix *T) 定义变量a、b=0； 如果三元表中数据下表等于a、b的值，则输出该元素； 否则，输出0； a+;b+;源代码：#include#include#define max 20typedef struct /定义结点类型int i,j,v;node;typedef struct /定义矩阵类型node datamax;int m;TSmatrix;TSmatrix *Setmatrix() /建立三对角矩阵 TSmatrix *T;T=(TSmatrix *)malloc(sizeof(TSmatrix);printf(请输入矩阵阶数:);scanf(%d,&T-m);printf(建立三对角矩阵:n); printf(输入第一行的两个数：n); /第一行只有两个元素，单独输入 scanf(%d %d,&T-data0.v,&T-data1.v); T-data0.i=0; T-data0.j=0; T-data1.i=0; T-data1.j=1; printf(输入第二行至第%d行的数（每行3个）：n,T-m-1); int t=2; for(int p=1;pm-1;p+) /循环输入2n-1行的元素，每行3个 for(int q=p-1;qdatat.j=q;T-datat.i=p; scanf(%d,&T-datat.v);t+; printf(输入最后一行的两个数：n); /输入最后一行的两个元素 scanf(%d %d,&T-data3*T-m-4.v,&T-data3*T-m-3.v); T-data3*T-m-4.i=T-m-1; T-data3*T-m-4.j=T-m-2; T-data3*T-m-3.i=T-m-1; T-data3*T-m-3.j=T-m-1;return T;TSmatrix *Trabsmatrix(TSmatrix *T) /三对角矩阵转置 int n,temp;TSmatrix *F;F=(TSmatrix *)malloc(sizeof(TSmatrix);F-m=T-m;for(n=0;nm-2;n+) /将结点信息存入新三元组表中temp=2*(T-datan.j)+(T-datan.i); /计算待存入三元数组下标F-datatemp.i=T-datan.j; /进行交换F-datatemp.j=T-datan.i;F-datatemp.v=T-datan.v;return F;void TSmatrixout(TSmatrix *T) /三对角矩阵输出 int a,b,n;n=0;for(a=0;am;a+) /输出三对角矩阵，下标只有数据则输出对应元素值for(b=0;bm;b+) /否则输出0if(T-datan.i=a)&(T-datan.j=b) printf(%d ,T-datan.v); n+; else printf(0 );printf(n);void main()TSmatrix *T;T=Setmatrix();printf(原三对角矩阵:n);TSmatrixout(T);T=Trabsmatrix(T);printf(转置后三对角矩阵:n);TSmatrixout(T);调试分析：1、进行矩阵转置时本来采用把两数据进行交换的方法，但这样做容易使程序变的复杂，可读性变差，于是采用交换数据下标的方式，使思路更加清晰，也便于操作。如下图：2、三对角矩阵的输入时，由于第一行和最后一行只有两个元素，而其余行有三个