一元一次方程复习教案.doc

一元一次方程复习教案教学目标1准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；2熟练地掌握一元一次方程的解法；3通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力；4使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法；5使学生对本章所学知识有一个总体认识教学重点和难点 进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤，以及列方程解应用题教学方法自主互助教学教学过程一、主要概念（此处让学生自主完成）1、方程：含有未知数的等式叫做方程。2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。二、等式的性质等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。三、解一元一次方程的一般步骤及根据（学生填空完成，之后做试一试第一题，）1、去分母-等式的性质22、去括号-分配律3、移项-等式的性质14、合并-分配律5、系数化为1-等式的性质26、验根-把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等试一试：（选2个小组，各一名中等同学板书，）解方程：（1） (x一3)2一 (x一3) 四、解一元一次方程的注意事项（在学生交流完解方程答案后小组内讨论小结完成此部分，我做归纳总结）1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。 五、列方程解应用题的一般步骤（学生回忆并写出后小组展示）1、审题2、设未数3、找相等关系4、列方程5、解方程6、检验7、写出答案例1学生先自主后组内互助，最后有一个小组展示过程，我做小结。例1、某班有50名学生，准备集体去看电影，买到的电影票中，有1元5角的，有2元的。已知买电影票总共花88元，问票价是1元5角和2元的电影票各几张？解：设票价是2元的电影票为X张，则票价为1元5角的应有（50-X）张。列方程：2X + 1.5（50 X）= 88去括号：得 2X + 75 - 1.5X = 88移项、合并：得 0.5X = 13系数化为1：得 X = 26把X = 26代入50 X，得50 26 = 24检验：2 26 + 1.5 24 = 88（元）求的解是符合题设条件的或者符合题意的。答例题2直接由2名中等学生板书展示，让其他同学给他们找毛病。例2、一架飞机飞行在两城市之间，风速为24千米/时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需3小时，求两个城市间的飞行路程。分析：设两城市的飞行路为X千米，则顺风、逆风飞行的路程都是X千米，顺风飞行的速度为 千米/时，逆风飞速为 千米/时，所以，应该在速度这个量上找相等关系：顺风机速 风速 = 无风机速； 逆风机速 + 风速 = 无风机速 顺风机速 风速 = 逆风机速 + 风速（解法一）：设两城间的飞机飞行路程为X千米，根据上述相等关系，得， 24 = + 24化简，得 X = 48去分母，得 18X 17X = 2448合并，得 X = 2448检验：解的合理性 答：小结：进一步强调列方程解应用题的一般步骤，特别注意分式检验问题。六、当堂检测练习：（每一组选取一部分练习，其他作为课后作业）（一）1、下列是一元一次方程的是（ ）A、2x+1 B、x+2y=1 C、x2+2=0 D、x=32、解为x=-3的方程是（ ）A、2x-6=0 B、 =6 C、3(x-2)-2(x-3)=5x D、 3、下列说法错误的是（ ）A、若 = ，则x=y B、若x2=y2，则-4ax2=-4ay2C、若- x=-6，则x= D、若1=x，则x=14、已知2x2-3=7，则x2+1=_5、已知ax=ay，下列等式不一定成立的是（ ）A、b+ax=b+ay B、x=y C、ax-y=ay-y D、=6、下列方程由前一方程变到后一方程，正确的是（ ）A、9x=4,x=- B、5x=- ,x=- C、0.2x=1,x=0.2 D、-0.5x=- ,x=17、方程2x-kx+1=5x-2的解是-1时，k=_8、解方程2(x-2)-3(4x-1)=9,下列解答正确的是（ ）A、2x-4-12x+3=9,-10x=9+4-3=10,x=1； B、2x-4-12x+3=9,-10x=10,x=-1C、2x-4-12x-3=9,-10x=2,x=- ； D、2x-4-12x-3=9,-10x=10,x=19、如果=6与 的值相等，则x=_10、已知方程 3x+8=-a的解满足|x-2|=0，则 =_11、若方程3x+5=11与6x+3a=22的解相同，则a=_（二）1、某工厂计划每月生产800吨产品，二月份生产了750吨，那么它超额完成计划的吨数是_2、A点的海拔高度是60m，B点的海拔高度是60m，C点的海拔高度是50m，_点的海拔最高，_点的海拔高度最低，最高点比最低点高_。3、10筐桔子，以每筐15kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，标重的记录情况如下：+1，-0.5,-0.5,-1,+0.5,-0.5,+0.5,+0.5,+0.5,-0.5,这10筐桔子各重_，平均每筐重_千克。4、某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励办法如下：胜一场记3分，每人得奖金1500元；平一场记1分，每人得奖金700元；负一场记0分，每人得奖金0元。（1）当比赛进行到第12轮结束时，每队均比赛12场，A队共积19分，则A队胜_场，平_场，负_场。（2）若每赛一场，每名参赛队员均得出场费500元，设A队其中一名参赛队员所得奖金与出场费的和为W元，则W的最大值是_元。5、要把面值10元的一张人民币换成零钱，现有足够的面值为5元，2元，1元的人民币，共有（ ）种不同的换法A、12 B、10 C、8 D、66、某商品价格为a元，降价10，又降价10，销售量猛增，商店决定再提价20，提价后这种商店的价格为（ ）A、a元 B、1.08a C、0.972a元 D、0.96a元（三）课后作业1、某水厂按以下规定收取每月的水费，若每月每户用水不超过20方，则每方水价按1.2元收费，若超过20方，则超过部份按每方按劳取酬2元收费，如果某用户某月所交水费的平均水价为每方1.25元，则他这个月共用了_方的水。2、足球比赛计分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打了解14场负5场共得19分，则这个队胜了_场，负了_场。3、光明中学七年级共三个班，向希望小学共捐书385本，一班与二班捐书的本数之比为4：3，一班与三班捐书之比是6：7，则二班捐书_本。4、某商人一次卖出两件商品，一件赚15，另一件赔15，卖价都是1955元，在这次买卖中，商人（ ）A、不赔不赚 B、赚90元 C、赔90元 D、赚100元5、某学生做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道应用题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为每小时45千米，运货汽车的速度为每小时35千米，_?” 请将这道作业题补充完整，并列方程解答。 6、商场出售两种冰箱：A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度；B型冰箱每台售价比A型冰箱高出10，每日耗电量为0.55度。现将A型冰箱打八五折出售。按使用期都是10年，每年都为365天，每度电费0.4元计算。问购买A型冰箱合算吗？若不合算，A型冰箱至少要折几折才合算？ 课堂教学设计说明及点评本节课的一个重要任务是将本章所学的主要知识形成知识链，通过预习及课上师生讨论复习，加深学生对本章所学主要内容的认识，以便较好地把握它们对于课堂练习题，重点是强化学生对一元一次方程的概念及方程的解的概念的认识；强化训练学生解方程及列方程解应用题的能力从而提高他们综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。点评：做为一节复习课，本节课结构合理，容量大。设计理念遵循自主互助课堂标准，尽量体现学生主体地位，重难点突出，在复习一元一次方程的解法时，也强调了步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等问题，列一元一次方程解应用题也强调了步骤，体现了数学建模思想。一元一次方程复习课教案 【知识要点】 1.只含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的整式方程叫做一元一次方程 2.解一元一次方程的一般步骤是: (1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)将未知数的系数化为“1” 3.一元一次方程ax=b的解的情况: (1)当a0时,ax=b有唯一的解 (2)当a=0,b0时,ax=b无解 (3)当a=0,b=0时,ax=b有无穷多个解 【例题精讲】 解方程 解:去分母得:6(x+2)+3x-2(2x-1)-24=0 去括号得:6x+12+3x-4x+2-24=0 移项得: 6x+3x-4x=24-12-2 合并同类项得: 5x=10 系数化为“1”得: x=2 【阶段练习】 一、选择题 1.下列方程是一元一次方程的是( ) (A) (B) (C)(x-3)(x-2)=0(D)7x+(-3)2=3x-2 2.与方程x+2=3-2x同解的方程是( ) (A)2x+3=11(B)-3x+2=1(C) (D) 3.如果代数式 与x-1的和的值为0,那么x的值等于( ) (A) (B) (C) (D) 4.方程 的解是( ) (A)y=2(B)y=1(C)y=2或y=1(D)y=1或y=-1 二、下列方程的解法是否正确?如果有错误,请把它改正过来 1.解方程 3x+4=5x+6 解:5x-3x=6-4 2x=2 x=1 2.解方程 3(x-2)+1=5 解: 3x-2+1=5 3x=6 x=2 3.解方程 解:去分母 3x+1=5-x+3 3x+x=8-1 4x=7 三、填空题 1.方程-y=0的解是_ 2.方程(a-1)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程,则a=_ 3.在公式 中,已知a