免棱镜全站仪在桥梁变形观测中的应用.doc

山东科技大学毕业设计（论文）摘要免棱镜全站仪是不需要棱镜作为合作目标就可以进行测距的全站仪，本文讨论分析了免棱镜全站仪在桥梁变形观测中的应用。首先通过实验分析重点探讨了免棱镜全站仪在桥梁墩柱倾斜观测中的应用，提出了通过采用免棱镜全站仪测量墩柱上下端两层面的点坐标进而拟合图形，寻找上下端的质心并以质心连线的倾斜度代替墩柱倾斜度的方法；然后通过免棱镜全站仪三角高程测量与S3水准仪水准测量的对比试验分析了免棱镜全站仪在桥面倾斜和挠曲变形中的应用；最后简要分析并提出使用免棱镜全站仪进行悬索桥主揽线形观测和桥底面与水面之间实际距离观测的方法。时间序列分析是大桥变形监测的数据分析和变形预测的重要工具。本文使用MATLAB语言对时间序列分析进行编程，针对变形监测数据的变化特点，重点对AR(p)模型进行编程，主要依据时间序列分析的建模步骤，将建模步骤中的数学公式转换为MATLAB编程语言。然后使用编写的程序对桥梁变形观测数据进行分析，用前面多期监测数据建立数学模型,并对后面几期进行沉降预测,同时与实测值进行比较分析，用以检验时间序列预测的准确性。关键词：免棱镜；倾斜观测；AR模型；时间序列AbstractThe Reflectorless Total Station can carry out ranging without the goals of cooperation This article discusses the analysis of Reflectorless Total Station in Bridge Deformation Monitoring Applications. First, experiments have concentrated on the use of Reflectorless Total Station in the bridge columns tilt measurement, and proposed a method of using Reflectorless Total Station to measure the coordinates of the two levels lf points to make the figure and to find the center of mass of the up and down side to replace the tilt of columns with the tilt of the center of mass ;then via the compared test of the Reflectorless Total Station trigonometric leveling and the S3 leveling the article discuss the use of Reflectorless Total Station in the tilt and deflection of the bridge deck ;finally the summary analysis of use of Reflectorless Total Station in the linear measurement of the main cable of the suspension and the measurement of the distance between the bridge bottom and the water level.The time series analysis can analysis the bridge deformation monitoring data and its an important tool for deformation prediction. This article use the MATLAB language to program the time series analysis, which focusing on the AR(p) model because of the features of the data of the deformation monitoring. The procession is based on the modeling step of the time series analysis and the mathematical language is translated to the MATLAB programming language. Written procedures are then used in the analysis of the observational data of the bridge deformation. The front periods of data are used to make the previous model and the results are compared with the later periods of data to test whether the method is accurate or not.Key words: reflectorless Total Station; tilt observation; AR model; time series目 录1 绪论11.1 本课题的研究目的和意义11.2 国内外研究情况及发展21.3 研究的主要内容和思路32 免棱镜全站仪在桥梁变形观测中的应用42.1免棱镜全站仪的介绍42.2免棱镜全站仪在墩柱倾斜变形测量中的应用82.3免棱镜全站仪在桥面倾斜变形观测中的应用242.4免棱镜全站仪在悬索桥主揽线形观测中的应用282.5 使用免棱镜全站仪测量桥梁底面与水面的距离313 时间序列分析及其使用MATLAB编程实现333.1 时间序列分析介绍333.2 变形监测序列的建模步骤383.3时间序列分析的MATLAB编程实现413.4变形监测数据的时间序列分析464 总结50参考文献51致谢52山东科技大学毕业设计（论文）1 绪论1.1 本课题的研究目的和意义免棱镜全站仪是不需要棱镜作为合作目标就可以进行测距的全站仪，实现了“所瞄即所测”，免棱镜全站仪最大的优势就在于不需要接触测点，就可以获得被测点的三维坐标，这样就可以一次性地在相应的位置做标记，无需再次设立标志，只需观测即可，作业强度和危险性大大降低，在桥梁的变形观测中，利用免棱镜全站仪就可以使原本很麻烦甚至不可行的变形测量过程变得简单易行；免棱镜全站仪还具有测距速度快的优势，免棱镜全站仪的测距速度一般在1秒左右，这样可以使作业时间大幅减少，提高了工作效率，将这一优势应用到桥梁变形观测不仅可以在短时间内完成测量任务，而且可以实现密集测点以便更加准确的分析桥梁的变形情况。由于免棱镜全站仪的这些优势，使得大桥变形监测的数据采集变得方便快捷而且准确。但免棱镜全站仪也有一些弊端，本课题讨论分析免棱镜全站仪的应用情况并采取一些方法提高精度。时间序列分析(Time series analysis)是一种动态数据处理的统计方法。该方法基于随机过程理论和数理统计学方法，研究随机数据序列所遵从的统计规律，以用于解决实际问题。它包括一般统计分析(如自相关分析，谱分析等)，统计模型的建立与推断，以及关于时间序列的最优预测、控制与滤波等内容。经典的统计分析都假定数据序列具有独立性，而时间序列分析则侧重研究数据序列的互相依赖关系。后者实际上是对离散指标的随机过程的统计分析，所以又可看作是随机过程统计的一个组成部分。时间序列分析的特点在于：多次的观测值通常是不独立的，分析时必须考虑到观测资料的时间顺序，当逐次观测值相关时，未来数值可以由过去观测资料来预测，可以利用观测数据之间的自相关性建立相应的数学模型来描述客观现象的动态特征。由于变形往往受到许多因素的影响，而这些因素之间又保持着错综复杂的联系，根据其自身的变动规律建立动态模型（即时间序列分析）是一种行之有效的方法，时间序列分析是大桥变形监测的数据分析和变形预测的重要工具。本课题使用MATLAB语言对时间序列分析进行编程，并使用编写的程序对桥梁变形观测数据进行分析，并对变形进行预测。1.2 国内外研究情况及发展自从20世纪80年代初，电子测距仪与电子经纬仪相结合成为一体化全站仪以来，测量仪器的性能有了突飞猛进的发展。特别是近几年，随着科技的不断进步，新的技术运用在仪器设计上，又使全站仪具有了更高的性能。免棱镜全站仪其中典型的代表。早在1990年，的DIOR300O系列测距仪就已经实现了免棱镜近距离测。近十年来出现的掌上型激光测距仪，像Leica的DISTO系列和索佳的MM30系列，自然表面就可实现测距，且精度都较高，免棱镜全站仪将免棱镜测距技术与传统的全站仪结合在一起，给测量工作带来了很大方便，同时也引发了全站仪领域新的技术竞争。比如Leica的TCR系列、TOPCON的GPT-1000系列、GTP-3000N/GTP-7000i系列，TRIMBLE的TTS300/500和NIKON的NPL820相继问世，技术也日趋成熟。其它仪器制造商也正在和准备推出免棱镜全站仪。免棱镜测距测程也在不断的增加，大多可以达到100米以上，标称测距最长的是TOPCON-8200A系列，免棱镜测距测程长达1200米，精度10mm+10ppmD。可满足一些精度要求较低测量工程的应用。对于免棱镜有多人针对其所在领域探讨了免棱镜全站仪的工程应用，关于免棱镜全站仪在大桥变形监测中的应用现在还少有人研究。时间序列分析是20世纪20年代后期开始出现的一种现代数据处理方法，是系统辩识与系统分析的重要方法之一，是一种动态的数据处理方法。近十年来，时间序列分析引起了国内外学者及科研和管理人员的极大兴趣，特别是随着计算机的普及和软件的开发应用，广大的工程技术和管理人员学习和掌握时间序列分析方法，并用以分析、探索社会经济现象的动态结构和发展变动规律，进而对未来状态进行预测控制，提供了现实可能性，并在诸多应用领域取得了可喜成果。1.3 研究的主要内容和思路（1）免棱镜全站仪在桥墩倾斜变形观测中的应用。（2）免棱镜全站仪在桥面倾斜变形观测中的应用。（3）免棱镜全站仪在悬索桥主揽线形观测中的应用。（4）使用免棱镜全站仪测量桥梁底面与水面的实际距离。（5）时间序列分析在桥梁变形分析和预测中的应用。（6）使用MATLAB软件编写时间序列分析程序并对桥梁变形观测数据进行分析。2 免棱镜全站仪在桥梁变形观测中的应用2.1免棱镜全站仪的介绍2.1.1 免棱镜全站仪的兴起与发展自从20世纪80年代初，电子测距仪与电子经纬仪相结合成为一体化全站仪以来，测量仪器的性能有了突飞猛进的发展。特别是近几年，随着科技的不断进步，新的技术运用在仪器设计上，又使全站仪具有了更高的性能。免棱镜全站仪其中典型的代表。早在1990年，Leica的DIOR300O系列测距仪就已经实现了免棱镜近距离测。近十年来出现的掌上型激光测距仪，像Leica的DISTO系列和索佳的MM30系列，自然表面就可实现测距，且精度都较高，免棱镜全站仪把免棱镜测距技术传统的全站仪结合在一起，给测量工作带来了很大方便，同时也引发了全站仪领域新的技术竞争。比如Leica的TCR系列,TOPCON的GP-T1000系列、GTP-3000N/GTP-7000i系列，TRIMBLE的TTS300/500和NIKON的NPL820相继问世，技术也日趋成熟。其它仪器制造商也正在和准备推出免棱镜全站仪。目前市场上世界主要测绘仪器生产商都推出了免棱镜测距全站仪，主要产品见表2-1所示。 表2-1 目前主要免棱镜全站仪性能简介仪器型号Trimble5600SETx110RGPT-3002TCRA700生产商美国天宝公司日本索佳公司日本拓普康公司徕卡公司免棱镜测距测程200m（灰色）600m（白色）250m（白墙）250m（白墙）200m（白墙）免棱镜测距精度+（3mm+310-6D）+（2mm+210-6D）+（5mm+310-6D）+（3mm+210-6D）优于3mm免棱镜测距测程也在不断的增加，大多可以达到100m以上，标称测距最长的是TOPCON-8200A系列，免棱镜测距测程长达1200m，精度10mm+10ppmD。可满足一些精度要求较低测量工程的应用。2.1.2免棱镜全站仪测距原理免棱镜全站仪同其他全站仪一样有两种测距方式：脉冲法和相位法。两种方法测距原理分别如下：（1）脉冲法测距基本原理是直接测定仪器所发射的脉冲信号往返于被测距离的传播时间从而得到距离值。工作原理如图2-1所示。光脉冲发射器光电接收器电子门时标脉冲振荡器计数及显示系统取样棱镜图2-1 脉冲法测距工作原理由光脉冲发生器发射出一束光脉冲，经发射光学系统投射到被测目标。与此同时，由取样棱镜取出一部分光脉冲送入接受光学系统，并由光电接收器转换为电脉冲(称为主波脉冲)，作为计时的起点。从被测目标发射来的光脉冲通过接收光学系统后，也被光接收器接受，并转换为电脉冲(也称回波脉冲)，作为计时的终点。可见，主波脉冲和回波脉冲之间的时间间隔就是光脉冲在测线上往返传播的时间(t2D)，而t2D是由时标脉冲振荡器不断产生的具有时间间隔(t)的电脉冲来决定的。因 （2-1）则 （2-2）式中，n为时标脉冲的个数：, 即在时间t内光脉冲往返所走的一个单位距离。所以需要事先选定一个d值，记下送入计数系统的脉冲数目，就可以直接把所测距离()用数码管显示出来。(2)相位法测距基本原理是通过测量连续的调制信号在待测距离上往返传播产生的相位变化来间接测定传播时间，从而求得被测距离。工作原理如图2-2所示。 混频器 （I）比相器载波源调制器混频器 （II）高频电波显示器 接收器图2-2 相位法测距工作原理由载波源产生的光波(或微波)经调制器被高频电波所调制(调幅或调频)，成为连续调制信号。该信号经测线到达彼端反射器，经反射后被接收器所接收，再进入混频器(I)，变成低频(或中频)的测距信号。另外，在高频电波对载波进行调制的同时，仪器发射系统还产生一个高频信号，此信号经混频器(II) 混频后成为低频(或中频)基准信号。将测距信号和基准信号在比相器中进行相位比较，由显示器显示出调制信号在两倍测线距离上传播所产生的相位移，或者直接显示出来被测距离值。相位法测距计算基本公式: (2-3)式中，。相位法测距用的测量光束很细，因此，能准确地分辨出相邻非常近的点。脉冲式免棱镜测距，不需要很强的激光功率，但其精度较低。通常，在相同的条件下，脉冲法的测程远，相位法的精度高。此外，现在大多数免棱镜全站仪使用同轴测距仪，这种设计降低了对仪器中心偏移量修正的要求，这是分体式全站仪所无法比拟的。但有的一体化的全站仪也有一些偏移，例如，伪同轴的测距仪设计为发射信号与视准轴同轴，接收光路有一定的偏移，距离解算时再改正此偏移量。2.1.3免棱镜全站仪的特点 同普通全站仪相比，免棱镜全站仪具有以下一些特点。(1)效率高使用范围广免棱镜全站仪最大的优势就在于不需要接触测点，就可获得被测点的三维坐标。这样，一方面省去了作业员的奔波之苦，于观测难以到达的地方，需要测量的时候，完全可以一次性地在相应的位置做标记，无需再次设立标志，只需观测即可，作业强度和危险性大大降低。同时一些重要的建筑(如文物等)起到了一定的保护作用。此外，有的仪器还提供可见激光的免棱镜方式，将此作为指向器使用，测量人员可根据光斑的位置确测量位置，因此，没有必要总是通过望远镜寻找目标，这也给全站仪测量的应扩展了空间。利用这一特性，可以轻易完成建筑物表面测量、房物空间测量等。(2)测距速度快。免棱镜全站仪的测距速度一般在1秒左右，这样就使作业时间大幅减少，减轻了作业人员的工作强度，提高了工作效率。(3)照准误差可以大大减少，每次放置棱镜可能造成两次或多次放置的位是完全一致，从而造成照准误差增大，而免棱镜全站仪无需设置棱镜，从而了二次设置棱镜的误差。2.2免棱镜全站仪在墩柱倾斜变形测量中的应用2.2.1概述近几十年来各式各样的大型桥梁、特大型桥梁如雨后春笋般出现在祖国大地，为了保证桥梁的运营安全，测量人员需要对大桥进行变形监测。其中很重要的一个方面就是对桥墩进行倾斜测量。倾斜测量是测量建筑物倾斜度随时间变化的工作，一般在建筑物立面上设置上下两个观测标志，它们的高度为h,用经纬仪把上标志中心位置投影到下标志附近，量取它与下标志中心之间的水平距离s,则就是两标志中心连线的倾斜度。定期的重复观测，就可得知在某时间段内建筑物倾斜度的变化情况。对于桥墩的观测一般不方便设置观测标志，通常采用方向交会法进行测量。这种方法一是观测工作量大；二是在无明显标志的情况下，两处设站教会的墩柱无法重合在一起，测量必定产生误差；三是由于无多余观测，不易检测观测结果的错误。为此重庆市勘测院的辜益民在采用免棱镜全站仪测量高架桥墩柱倾斜度提出了基于方位角和距离测量的高架桥墩柱倾斜度的测量方法，黄石理工学院的涂群生在免棱镜全站仪在工程测量中的应用一文中针对圆塔形建筑物提出使用免棱镜全站仪的倾斜测量方法。他们提出的方法很有启发性，本文据此设计实验对比分析这两种方法，并探讨其在桥梁圆形桥墩倾斜度测量中的应用，同时针对非圆柱桥墩提出通过表面坐标测量求重心坐标进而得到倾斜度的方法。2.2.2 使用免棱镜全站仪测量墩柱倾斜的实验1.实验一（1）实验安排实验时间：2010年4月12日实验地点：青岛开发区同三高速立交桥实验器材：索佳SET5 30R免棱镜全站仪一台、三角架一个、皮卷尺一个、棱镜和棱镜杆（2）实验方法与步骤如图2-3，首先在所要观测的圆形墩柱一侧30m左右距离的地方设置一个工作基点A1(假定坐标为（100，100，10）)，使用免棱镜全站仪在工作基点上分别对墩柱顶部和底部左右两侧进行水平角观测。观测墩柱顶部和底部左右两侧的水平角时，由于遮挡和形状不规则的原因可能观测不到最底端或最顶端，只能观测到某一高度的顶端和底端，观测时要把天顶距记录下来，注意观测墩柱左右两侧水平角时，保持一个天顶距高度不变。左右两侧水平角测量后，取平均数就得到了墩柱观测点中心的水平角。加上已知数据换算为方位角，将全站仪对准墩柱顶部和底部，才用免棱镜测距方法直接进行平距和垂距观测。然后加上墩柱半径，计算出墩柱底部和顶部中心的平面坐标，然后计算出上下中心的距离s,比上顶部与底部的高差h,就得到倾斜度。以上是在一个工作基点测量得到墩柱的倾斜度，然后在墩柱的另一侧找一点A2（这两个工作基点与墩柱的夹角保持在90o左右）,在A1点测量A2点的坐标，盘左盘右各三测回，取平均值得另外一个工作基点坐标（100，138.797，9.270），在A2点采用以上相同的方法在测量一次，得出另一个方向上的倾斜度。（3）实验数据与计算实验过程中采集的数据见表2-2表2-2 角度观测数据工作基点后视（o ）前视（o ）半测回均值（o ）一测回均值（o ）两测回均值（o ）B1B2A100 00 0001 47 1901 47 1901 47 2201 47 22180 00 07181 47 3001 47 2390 00 0191 47 2201 47 2101 47 23270 00 06271 47 3101 47 25B3B4A100 00 0001 47 3501 47 3501 47 3501 47 35179 59 59181 47 3401 47 3590 00 0091 47 4301 47 4301 47 39269 59 59271 47 3401 47 35B5B6A200 00 0001 37 2801 37 2801 37 2501 37 28180 00 19181 37 4101 37 2290 00 0091 37 3201 37 3201 37 30270 00 21271 37 4901 37 28B7B8A200 00 0001 39 2901 39 2901 39 4001 39 27180 00 01181 39 5201 39 5190 00 0091 39 3001 39 3001 39 34270 00 08271 39 4501 39 37A1到墩柱上端的距离S1上=25.397mA1到墩柱下端的距离S1下=25.405mA2到墩柱上端的距离S2上=28.078mA2到墩柱上端的距离S2上=28.088m上下端高差H=7.318m墩柱半径R=0.4m在工作基点A1的倾斜度的计算方位角1上=136 o 1848+1 o 4737/2=137o 1236方位角1下=136 o2051+1 o 4722/2=137 o 1432X1上=100+（0.4+25.397）cos137o 1236=81.069Y1上=100+（0.4+25.397）sin137o 1236=117.524X1下=100+（0.4+25.405）cos137 o 1432=81.053Y1下=100+（0.4+25.405）sin137 o 1432=117.519S1=(（X1下- X1上）2+（Y1下- Y1上）2)1/2=0.0168I1=S1/H=0.0023倾斜方向1=197 o在工作基点A2的倾斜度的计算方位角2上=229 o 0918+1 o 3937/2=228 o 1930方位角2下=229 o 0743+1 o 3728/2=228 o 1859X2上=100+（0.4+28.078）cos228 o 1930=81.065Y2上=138.797+（0.4+28.078）sin228 o 1930=117.525X2下=100+（0.4+28.088）cos228 o 1859=81.055Y2下=138.797+（0.4+28.088）sin228 o 1859=117.521S2=(（X2下- X2上）2+（Y2下- Y2上）2)1/2=0.0108I2=S2/H=0.0015倾斜方向2=202 o(4)实验总结实验在两个工作基点测得的到墩柱左右两侧的夹角有偏差，但最终算得的倾斜度相差不大，倾斜的方向也大致相同，出现这种情况说明，墩柱的倾斜很小，但墩柱的表面粗糙，并不规则。使用这种方法虽然不需要设置反射棱镜，使墩柱的倾斜测量变得方便易行，但是采用这种方法步骤和计算都比较烦多。选择工作基点时要注意距墩柱的距离，在没有弯管目镜的情况下，不要距墩柱太近，以免观测不便，同时也不能过远，因为免棱镜全站仪有一定的测距范围，过远会影响测距精度。 在确定两个工作基点的坐标时，采用假定坐标系，指定其中一点A1的坐标，然后在A1点设站，选定一个方向作为零方向（为了便于分析倾斜方向，一般选择大致北方向，），然后选择另一点A2作为另一个工作基点，在A2上树立标志，采用盘左盘右各三次测量A2点坐标，取平均值作为该点坐标。树立标志时最好采用棱镜，因为尽管免棱镜全站仪可以不需要棱镜反射，但是采用棱镜及棱镜杆可以准确地测得A2点的坐标，而使用普通挡板得到的坐标不准确。2.实验二（1）实验安排实验时间：2010年4月12日实验地点：青岛开发区同三高速立交桥实验器材：索佳SET5 30R免棱镜全站仪一台、三角架一个、棱镜和棱镜杆一套（2）实验方法与步骤为了与实验一采用的方法进行对比，实验二采用相同仪器对同一墩柱进行倾斜测量，采用工作基点仍为A1、A2点。如图2-3，在距墩柱30米左右选择一适当位置A1架设全站仪，选在另一点A2作为后视点，输入A1点的假定坐标（100，100，10），测量并记录墩柱上端两点1号点2号点，以及墩柱下端两点4点5点的坐标，再采用盘左盘右各三测回测量A2点坐标。然后把全站仪架设在A2工作基点上，建站，后视A1点，用同样的方法，测量并记录墩柱上端的3号点和墩柱下端的6号点的坐标。取1、2、3号点Z方向坐标值的平均值与4、5、6号点Z方向坐标值的平均值之差作为墩柱上下端的高差。将1、2、3号点平面坐标输入到AutoCAD软件中，以这三点作圆，并寻找圆心。同样将4、5、6号点平面坐标输入到AutoCAD软件中，以这三点作圆，并寻找圆心。然后用AutoCAD的查询工具查询两个圆心的偏移，进而计算倾斜度。 图2-3 实验二点位示意图（3）实验数据与计算实验数据见表2-3表2-3 实验二坐标数据（单位：m）点号XYZ181.202117.15217.662281.471117.54917.679381.014117.93117.651481.174117.14010.289581.427117.38410.290681.002117.91710.291高差H=（Z1+Z2+z3）/3-(Z4+Z5+Z6)/3=7.374m将各点X、Y坐标导入AutoCAD中，分别用1#、2#、3#和4#、5#、6#三点绘圆，寻找圆心，然后用查询工具查询两个圆心的偏移量，绘图成果见图2-4（实线表示上端，虚线表示下端）。 图2-4 实验二AutoCAD找圆心示意图X增量X=0.0173Y增量Y=0.0116S=（X2+Y2）1/2=0.021mI=S/H=0.0028倾斜方向=204 o(4)实验总结采用免棱镜全站仪测量上下端两层面的点坐标进而拟合圆找圆心计算顿住倾斜的方法，操作步骤简单易行，计算过程使用也很简单，计算结果与实验一采用的方法相差不大。因此在桥梁墩柱倾斜度测量中该方法具有极大优势。实验二采用的方法可以推广到非圆柱、非圆台的墩柱倾斜测量中，甚至可以推广到不规则墩柱的倾斜测量中。实验二采用测量表面坐标拟合圆寻找圆心的方法，要确定的其实是圆面的重心，对于不规则的墩柱也可以通过测量上下端关键点的坐标，进而拟合出墩柱上下段的图形，由于墩柱内部密度相差不大，可以通过软件或编写程序寻找到图形的几何重心，作为其重心，通过计算上下质心的倾斜度来计算墩柱的倾斜度，这在理论上是严谨的，在实践中也很方便。实验三就针对矩形墩柱来通过表面坐标测量拟合质心的方法计算墩柱倾斜度。把CAD文件转到WORD中的方法：如果是2004以及以上版本的话，输入“wmfout命令，然后在弹出的对话框中给即将保存的文件取一个文件名，再在CAD里面根据提示选中要保存的图形。然后切换到WORD里面，选“插入”菜单“图片”“来自文件”，在选中刚才用wmfout保存的文件就可以了。用这种方法不论在CAD里面设的是什么背景颜色，在WORD里面背景都是无色的,但是图形颜色不变。3.实验三（1）实验安排实验时间：2010年4月12日实验地点：青岛开发区同三高速立交桥实验器材：索佳SET5 30R免棱镜全站仪一台、三角架一个、棱镜和棱镜杆一套（2）实验方法与步骤图2-5 实验二点位示意图如图2-5，在矩形墩柱正对拐角线方向一定距离设置工作基点B1，在该工作基点上假设免棱镜全站仪，建站，输入改点假定坐标，将大致北方向设为零方向，测量并记录墩柱上下两端棱线上各两点，即图中1、2、3、4、9、10、11、12号点，然后在对面拐角线方向一定距离设置另一工作基点B2，在B2上树立棱镜，用B1点全站仪以盘左盘右三个测回测定B2点的坐标。然后在B2点设站，输入从B1点测得的坐标，并以B1点为后视，在B2点上测定其所对墩柱上下两端棱线上各两点，即图中5、6、7、8、13、14、15、16号点，然后分别取1、2、3、4、5、6、7、8号点Z方向坐标的平均值和9、10、11、12、13、14、15、16号点Z方向坐标的平均值，两者相减得到墩柱上下端的高差H。然后分别将上端八个点和下端八个点的平面坐标导入AutoCAD软件中，利用CAD利用两个两点连线做出两个类似类似矩形的图形，利用massprop命令根据提示分别寻找两图形的质心。然后通过查询工具查询两质心的距离S，用公式I=H/S就可得到墩柱重心的倾斜度。（3）实验数据与计算实验数据见表2-4表2-4 实验三坐标数据(单位：m)点号XYZ191.6484114.35679.9628291.6558113.89139.9667391.5645113.86989.9639491.1763113.86559.9594591.0849113.97749.9709691.0727114.39539.9742791.2021114.45269.9727891.5430114.45519.9776991.6509114.373318.42111091.6549113.924718.36721191.5758113.888018.36291291.1544113.885118.35801391.0894113.967018.36531491.0804114.380918.36331591.1638114.457518.36131691.6039114.457018.3577上端的Z坐标平均值为H1=18.3694m下端的Z坐标平均值为H2=9.9685m高差H=H1-H2=8.4009m将各点X、Y坐标导入AutoCAD中，分别用上端点和下端点连线，交会出两个封闭图形（分别为四边形P1P2P3P4和四边形P5P6P7P8）。各角点坐标见表2-5表2-5 角点坐标表(单位：m)点号XY点号XYP191.088113.864P591.091113.885P291.656113.871P691.655113.868P391.647114.456P791.650114.457P491.077114.452P891.079114.458然后使用绘图菜单的面域项将两个图形转成面域，分别在命令栏输入massprop,根据命令提示选择面域，MASSPROP就会在文本窗口中显示质量特性，可以查找到质心坐标。下端质心坐标为S1（91.3654,114.1614）上端质心坐标为S2（91.3684,114.1726）然后使用查询工具查找两质心和对应一对角点的距离和方位角，并根据公式I=S/H计算墩柱的倾斜度（见表2-6）表2-6 实验三距离、方位角和倾斜度计算表段号距离（m）方位角()倾斜度S1-S20.0116750.00138P1-P50.0204820.00243P2-P60.0178930.00212P3-P70.0035180.00042P4-P80.0097380.00115AutoCAD示意图见图2-6（实线表示上端，虚线表示下端）。 图2-6 实验三CAD示意图(4)实验总结AutoCAD中面域的创建方法：i依次单击绘图(D)菜单 面域(N)。或在在命令提示下，输入region。ii选择对象以创建面域。这些对象必须各自形成闭合区域，例如圆或闭合多段线。iii按enter键。 命令提示下的消息指出检测到了多少个环以及创建了多少个面域。AutoCAD中质心的寻找方法：i 在命令输入栏输入命令massprop，根据提示选择建好的面域。ii MASSPROP在文本窗口中显示质量特性，并询问是否将质量特性写入文本文件。“是否将分析结果写入文件？:”输入y或n，或按enter键。如果输入y，MASSPROP将提示用户输入文件名。在文本窗口的面域项中显示了质心坐标。仅对一个墩柱只需要假定坐标系，在对角设两站就可以就可以测点所需点的坐标。操作步骤非常简单。数据处理使用AutoCAD软件，计算量很少，因此通过表面坐标测量拟合质心的方法计算墩柱倾斜度不仅理论上是严密的，而且操作起来相对其它方法更简便易行。免棱镜全站仪不能够直接测量得到拐角点的三维坐标,因为当实际使用免棱镜测距时，望远镜十字丝中心如果瞄准待测拐角点，会造成至少一半激光束落在旁边的其他反射物体上，使得测量所得的距离不是实际想要得到的距离，造成测量精度的大大降低。此时最好使激光束全部落在边缘点所在的平面，从而提高测量精度。因此实验三通过测量处在同一水平面上墩柱表面上两点，进而绘制直线，四条直线相交便得到了所需的四边形。对于上下形状一致的墩柱，以往采用测得拐角线倾斜度的方法来代替，而由于墩柱表面可能粗糙或不规则，使得求得的倾斜度并不准确，实验三中也计算了四条拐角线的倾斜度，结果是四条拐角线的倾斜度相差较大，倾斜方向也有比较大的差别。而通过墩柱表面坐标测量拟合质心计算墩柱倾斜度的方法，计算的质心的倾斜，更能代表墩柱的倾斜度。2.2.3免棱镜全站仪在墩柱倾斜变形测量中的应用总结（1）采用免棱镜全站仪测量上下端两层面的点坐标进而拟合图形，寻找上下端的质心并以质心连线的倾斜度代替墩柱倾斜度的方法，无论在外业数据采集中还是内业数据处理上较之传统方法都是简便易行，而且质心连线的倾斜度更能代表墩柱的倾斜度。（2）采用这种方法不仅可以测量圆柱形的墩柱的倾斜，还可以测量任何上下截面相同的墩柱，如矩形墩柱、椭圆墩柱。在测量时分别要测墩柱上下端两个层面上的一圈点的坐标。对于截面是多边形的墩柱，可以在一个多边形层面的每条边上测量两个点，（为了更能代表这条边，这两个点最好选在靠近端点一定距离的地方）连接两点组成直线，所有直线相交就可以得到所需的多边形；对于截面是曲线的墩柱，可以在一个曲线闭合层面上测量一圈点，点的数量和位置根据实际待测墩柱确定。为了能够更准确的拟合图形，可以多测一些点，比如对于圆柱形墩柱，对上下端各层面本来确定三点即可拟合出圆形，但鉴于墩柱由于建筑施工的原因并不规则，可以均匀的测一圈点，这样拟合出的图形就接近实际情况了；对于一些截面既有直线又有曲线的墩柱，直线与直线相交的点通过测两点交直线的方法确定，直线与曲线相交的点可以通过免棱镜全站仪直接测得。对于曲线上的的可以在曲线上测一系列点拟合出曲线。（3）采用这种方法对于上下截面不同，但相似的墩柱也是适用的，若下图2-7所示，对于这种形状的墩柱传统测倾斜的方法就不再适用了，而通过测量上下端两层面的点坐标进而拟合截面图形，寻找上下端的质心并以质心连线的倾斜度代替墩柱倾斜度的方法不仅实用而且同样很简便。上下截面大小相差较大，但寻找质心的方法是一样的。由于采用这种方法外业操作非常简单，采集数据的速度非常快，因此还可以对一个墩柱进行分层测量倾斜，对不同高度的多个截面分别测点你和图形求质心，这样可以清楚地得出墩柱在哪一段倾斜最严重。图2-7 上下端截面图形相似的墩柱（4）采用该方法对于上下截面完全不同也不相似的墩柱同样适用，如图2-8。而且现在新建了很多悬索桥和斜拉桥，这些桥的桥墩往往是“A”或“H”字型，如图2-9和图2-10。对于这种图形传统的倾斜观测方法（前房交会法、垂线法、倾斜仪等）都显得无能为力，而通过免棱镜全站仪测量上下端两层面的点坐标进而拟合截面图形，寻找上下端的质心并以质心连线的倾斜度代替墩柱倾斜度的方法可以方便快速的得到墩柱的倾斜。对于与两个倾斜墩柱合起来的墩柱既可以直接将墩柱看做一个整体，一个截面由两个图形组成，分别测构成这两个图形的点，然后寻找这两个图形的整体质心，（使用AutoCAD软件可以寻找两个图形的质心）以上下两端质心两线的倾斜度代替整个桥墩的倾斜度；也可以采用分层测量的方法，逐个观测各条各段墩柱的倾斜，综合各段倾斜情况得到整体的倾斜情况。 图2-8 上下截面不同也不相似的墩柱图2-9 “A”字形桥墩图2-10 “H”字形桥墩（5）以上各种情况都是基于墩柱内部密度相同的假设，如果墩柱密度不同可以在寻找质心时对不同的图形或对图形的不同部分赋以不同的密度，进而寻找墩柱截面的质心。2.3免棱镜全站仪在桥面倾斜变形观测中的应用2.3.1概述桥梁在施工过程中由于各种各样的原因使得桥面的倾斜与桥面倾斜的设计值并不相符。桥梁建成通车以后，桥梁上承受静荷载或动荷载，必然会产生挠曲变形。变形的大小，受上部结构各部分的受力状况影响较大。在设计桥梁时 ，已经考虑了一定载荷下它应有的挠曲值，当挠曲变形超过一定的数值时，会影响车辆的安全和桥梁支座的使用寿命。因而需要定期对梁的挠曲变形进行观测。传统的桥面倾斜和挠度变形观测一般采用水准仪进行水准测量。首先进行高程控制测量，按照国家水准测量规范中一等水准测量的精度进行往返测量，经平差计算后，得到各控制点高程。然后采用两台S3型水准仪进行四等水准测量。为了提高精度和避免出现粗差，进行往返测。外业工作结束可以绘制出挠度曲线图。对于高程控制测量，只能采用高精度水准仪来进行。但对于细部的四等水准测量可以使用全站仪的三角高程测量来代替S3型水准仪。中国矿业大学的靳海亮等人在全站仪三角高程替代四等水准测量精度分析一文中证实用全站仪三角高程测量完全可以替代四等水准测量，在一定条件下可以替代三等水准测量，能够满足相应的水准精度要求。因此可以考虑使用免棱镜全站仪观测桥面倾斜变形和挠曲变形。本文设计免棱镜全站仪测量桥面倾斜和水准测量桥面倾斜的对比实验。2.3.2使用免棱镜全站仪和水准仪测量桥面倾斜的对比实验（1）实验安排实验时间：2010年5月11日实验地点：青岛市开发区同三高速立交桥实验器材：索佳SET5 30R免棱镜全站仪一台、南方（NL24A）S3自动安平水准仪一台、三角架两个、挡板、铅笔、粉笔、记录纸（2）实验方法与步骤在地面上每隔40m左右设置一个水准点，用粉笔标注，一共设置四个点。首先使用S3自动安平水准仪测量每一段的水准，然后再其中两点间架设免棱镜全站仪，依次测量每个点的平距和垂距。使用S3自动安平水准仪测量每一段的水准的步骤i整平仪器后使望远镜绕竖轴旋转时，水准气泡两端分离不大于1cm；ii将望远镜对准后视标尺黑面，转倾斜螺旋使水准气泡准确居中，读记下丝、上丝和中丝的标尺读数；计算后视视距，计算上下丝中数与中丝之差，并判断是否超限；iii将望远镜照准前视标尺黑面，转倾斜螺旋使水准气泡准确居中，先读记中丝标尺读数，再读记下丝、上丝标尺读数；计算前视视距、前后视距差、视距差累计值，判断是否超限；计算上下丝中数与中丝之差，并判断是否超限；iv照准前视标尺红面，转倾斜螺旋使水准气泡准确居中，读中丝标尺读数；计算前视黑、红面读数之差（黑+K-红），并判断是否超限；v将望远镜照准后视标尺红面，转倾斜螺旋使水准气泡准确居中，读中丝标尺读数；计算后视黑、红面读数之差（黑+K-红），以及黑、红面所测高差及高差之差，判断是否超限；vii检核：后视“黑+K-红”-前视“黑+K-红”=黑红面所测高差之差；viii计算本站高差（黑红面所测高差中数）。自此本站观测结束，指挥后尺和观测员搬站。ix使用自动安平水准仪时，操作程序与气泡式水准仪相同。在每个测站观测前，首先使整平气泡居中，然后按规定顺序照准标尺进行读数。使用免棱镜全站仪测量平距和垂距的步骤在第一点和第二点中间架设免棱镜全站仪，不需要后视，直接测量每一点的平距和垂距并记录下来。（3）实验数据与计算 水准测量数据见表2-7 表2-7 水准测量记录表(单位：mm)测段后尺下丝前尺下丝标尺读数K+黑减红高差中数上丝上丝后距前距黑面红面视距差dd1-21062141111675853135012721621157862014210210351348002-31015139611155801138212181597149661830203201381382223-40976145810