2018年秋九年级数学上册第二十四章圆24.4弧长和扇形面积第2课时弧长和扇形面积（二）课件（新版）新人教版.pptx

第二十四章圆 24 4弧长和扇形面积 第2课时弧长和扇形面积 二 课前预习 A 圆锥的基本概念 1 圆锥是由一个 和一个 围成的 2 连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的 3 连接顶点和底面圆心的线段叫做圆锥的 4 圆锥的母线 高 底面圆的半径恰好构成一个 三角形 底面 侧面 母线 高 直角 课前预习 B 沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平 得到圆锥的侧面展开图是一个 扇形的半径是圆锥的 扇形的弧长是圆锥底面圆的 1 圆锥的底面半径长为5 将其侧面展开后得到一个半圆 则该半圆的半径长是 2 如图24 4 11 已知圆锥的高为8 底面圆的直径为12 则此圆锥的侧面积是 扇形 母线长 周长 60 10 课堂讲练 典型例题 知识点1 圆锥的侧面展开图及其侧面积计算 例1 如图24 4 12 一个圆锥形工艺品 它的高为cm 侧面展开图是半圆 求 1 圆锥的母线长与底面半径之比 2 圆锥的侧面积 课堂讲练 解 1 设圆锥底面半径为rcm 母线为lcm 由题知 2 r l 解得l r 2 1 圆锥母线长与底面半径之比为2 1 2 由题知 r2 2 l2 把l 2r代入 解得r1 3 不符题意 舍去 r2 3 l 6 圆锥的侧面积 rl 18 cm2 课堂讲练 知识点2 圆锥的全面积计算 例2 如图24 4 13 在直角三角形ABC中 两直角边AC 3cm BC 2cm 计算以直角边AC为旋转轴 旋转一周所形成的图形的全面积 结果保留 课堂讲练 解 根据旋转图形为圆锥 知圆锥母线为AB 底面圆的半径为BC 直角边AC 3cm BC 2cm AB cm 圆锥底面圆的周长 2 BC 2 2 4 cm 圆锥的侧面积 4 cm2 圆锥底面圆的面积为 22 4 cm2 旋转一周所形成的图形的全面积为 4 cm2 课堂讲练 1 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为12cm 弧长为12 cm的扇形 求这个圆锥的侧面积及高 举一反三 解 这个圆锥的侧面积为 12 12 72 cm2 设底面圆的半径为r 则2 r 12 解得r 6 故这个圆锥的高为 cm 课堂讲练 2 如图24 4 14所示 现有一圆心角为90 半径为80cm的扇形铁片 用它恰好围成一个圆锥形的量筒 如果用其他铁片再做一个圆形盖子把量筒底面密封 接缝都忽略不计 求 1 该圆锥盖子的半径为多少厘米 2 制作这个密封量筒 共用铁片多少平方厘米 结果保留 课堂讲练 解 1 圆锥的底面周长是 40 cm 设圆锥底面圆的半径是r 则2 r 40 解得r 20 cm 2 S S侧 S底 802 202 2000 cm2 答 共用铁片2000 cm2 分层训练 A组 1 圆锥的侧面展开图是一个弧长为12 的扇形 则这个圆锥底面的半径是 A 24B 12C 6D 32 已知圆锥的底面半径长为5 侧面展开后得到一个半圆 则该圆锥的母线长为 A 2 5B 5C 10D 15 C C 分层训练 3 圆锥的底面半径是1 母线长是4 则它的侧面展开图的圆心角是 4 已知母线长为10cm的圆锥的侧面展开图是一个圆心角为90 的扇形 求这个圆锥的底面半径 90 解 由已知可得扇形弧长为 10 5 cm 则2 r 5 得r cm 即这个圆锥的底面半径为2 5cm 分层训练 5 要在如图24 4 15所示的一个机器零件 尺寸单位 mm 表面涂上防锈漆 请你帮助计算一下这个零件的表面积 结果保留 解 由勾股定理 得圆锥母线长l 50 mm S表面积 S圆柱侧 S圆锥侧 S圆柱底 2 rh rl r2 8000 2000 1600 11600 mm2 答 这个零件的表面积为11600 mm2 分层训练 B组 6 一个圆锥形的圣诞帽的底面半径为12cm 母线长为13cm 则圣诞帽的表面积为 A 312 cm2B 156 cm2C 78 cm2D 60 cm2 B 分层训练 7 如图24 4 16 在Rt ABC中 C 90 AC 6 BC 8 1 分别以直线AC BC为轴 把 ABC旋转一周 得到两个不同的圆锥 求这两个圆锥的侧面积 2 以直线AB为轴 把 ABC旋转一周 求所得几何体的表面积 分层训练 解 1 以直线AC为轴 把 ABC旋转一周 得到的圆锥的侧面积 80 以直线BC为轴 把 ABC旋转一周 得到的圆锥的侧面积 60 2 以直线AB为轴 把 ABC旋转一周 所得几何体的表面积是 分层训练 C组 8 如图24 4 17 在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形 使之恰好围成如图24 4 17 所示的一个圆锥模型 设圆的半径为r 扇形的半径为R 则圆的半径与扇形的半径之间的关系是 A R 2rB R rC R 3rD R 4r D 分层训练 9 如图24