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2010年高一数学第一学期期末模拟试卷1一、 填空题：（每题3分，共36分）1不等式的解集为 ；2若A是B的必要条件，C是B的充分条件，则A是C的 条件。必要3函数的零点为 ；1,24函数的图象关于直线对称，则= ；-15用列举法表示集合 ； 6已知函数，则的值为 ；7函数的单调递增区间是 ；8函数在定义域内单调递减，则的取值范围是 ； 9无论为何值，函数恒过一定点，这个定点的坐标是 ；10若等腰三角形的周长为30，腰长为，底边长为，则关于的函数关系式是 ；11已知集合，则= ；12函数同时满足下列条件： （1）函数不是偶函数；（2）在区间上是减函数； （3）在区间上是增函数。则函数 （写出一个你认为正确的函数解析式）。二、 选择题（每题3分，共12分）13是的（ B ）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充分必要条件 D既非充分又非必要条件14下列各对函数中为同一函数的是 （C）AB与 C D与15函数的图象为 （B）OOCBAD16设是实数，给出以下四个命题：（1）；（2）；（3）若，则；（4）若，则。其中真命题是（ C ）A（1）、（2） B。（1）、（3） C。（1）、（4） D。（2）、（4）三、解答题（共52分）17已知，解方程：。（8分）18（1）用计算器分别计算，的值；（2分）（2）根据（1）的计算结果，猜想一个正确的结论；（2分）（3）证明你的猜想是正确的。（4分）19已知，（1） 若，判别的奇偶性；（4分） （2） 若，指出的单调递减区间。（4分） 定义域不对称，故非奇非偶 20（1）已知是奇函数，求常数的值；（4分）（2）画出函数的图象，并利用图象回答：为何值时，方程无解？有一解？有两解？（5分）21A、B两地相距500千米，汽车从A地匀速行驶到B地，速度不得超过100，汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变成本和固定成本两部分组成，若速度为时，可变成本为固定成本为50元/小时.（1）若记全程运输成本为，写出的解析式；（4分）（2）当车速为多少时，汽车从A地到B地的全程运输成本最小？并求出最小值。(精确到0.01)（5分）22已知幂函数 （在R上是偶函数，并在 为增函数。（1）求的值，并写出相应的函数的解析式；（4分）（2）
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