第4次 角平分线的性质.doc

学生教案教师姓名学生姓名 填写时间年级学科数学上课时间阶段基础（ ） 提高（）强化（ ）课时计划第（ ）次课共（ ）次课教学目标1、掌握角平分线的性质2、掌握角平分线的画法重难点平分线的性质及画法 课后作业：教师评语及建议：科组长签字： 三角形专题复习角的平分线的性质角的平分线的性质：角平分线性质：角平分线上任意一点到角两边的距离相等。到角两边距离相等的点在角的平分线上。角平分线的画法：例1.已知O是ABC三条角平分线的交点，ODBC于D，若OD5，ABC的周长等于20，则ABC的面积等于SABC 例2.如图，ABD的三边AB、BC、CA的长分别是20、30、40、其中三条角平分线将ABD分为三个三角形，则S：S：S等于_.例3.如图：在ABC中,BAC=90,ABD=ABC,BCDF,垂足为F,AF交BD于E。求证：AE=EF.例4.如图：在ABC中，B，C相邻的外角的平分线交于点D。求证：点D在A的平分线上。例5.如图所示，已知ABC中，AD平分BAC，E、F分别在BD、AD上DE=CD，EF=AC求证：EFAB.例6.在ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线P是AD上任意一点求证：AB-ACPB-PC 例7.如图，A+D=1800，BE平分ABC，CE平分BCD，点E在AD上(1)探讨线段AB、CD和BC之间的等量关系;(2)探讨线段BE与CE之间的位置关系例8.如图，已知在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，延长BE交AC于F，AF=EF， 求证：AC=BE课堂练习：1.如图所示，在ABC中，P为BC上一点，PRAB于R，PSAC于S，AQPQ，PRPS，则下列三个结论中正确的是 ( ) ASAR；PQAR；BRPCSP A和 B和 C和 D全对 2.如图，AB=AC，BEAC于E，CFAB于F，BE、CF交于点D，则ABEACF；BDFCDE；点D在BAC的平分线上，以上结论正确的是（ ）A. B. C. D. 3.在ABC和ABC中 , AB=AB;BC=BC; AC=AC;A=A;B=B;C=C; 则下列哪组条件不保证ABCABC( ) A. B. C. D.4.如图，已知点P到BE、BD、AC的距离恰好相等，则点P的位置：在B的平分线上；在DAC的平分线上；在EAC的平分线上；恰是B，DAC，EAC三个角的平分线的交点。上述结论中，正确结论的个数有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.AOB的平分线上一点M ，M到 OA的距离为1.5 cm，则M到OB的距离为_3.如图，ABCD，O是BAC、ACD的平分线的交点，OEAC于E，且OE2，则AB与CD间的距离等于 4.已知ABC的周长是15，ABC和ACB的平分线交于点O，过点O作ODBC与点D，且OD=2， 求ABC的面积。5.已知BDCD，BFAC，CEAB。求证：D在BAC的平分线上6.如图，在ABC中，AD交BC于点D，点E是BC中点，EFAD交CA的延长线于点F，交AB 于点G，若BG=CF，求证：AD为BAC的角平分线7.已知ABC，B=C，D，E分别是AB及AC延长线上的一点，且BD=CE，连接DE交底BC于G， 求证GD=GE 8.如图，A，B两点位于一个池塘的两端，小丽想用绳子测量A、B间距离，但是绳不够长你能帮她设计测量方案吗?如不能，说明困难在哪里；如果能，写出方案，并说明其中的道理课后练习：1.如图，在RtABC中，ACB=90，CD、CE，分别是斜边AB上的高与中线，CF是ACB的平分线。则1与2的关系是（ ）A.12 D.不能确定 2.尺规作图作AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得的根据是（ ） ASAS BASA CAAS DSSS 3.如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90 AD平分BAC，BEAD交AC的延长线于F，E为垂足则结论：AD=BF；CF=CD；AC+CD=AB；BE=CF；BF=2BE，其中正确结论的个数是( ) A1 B.2 C3 D44.如图在RtABC中，C=90，BD是ABC的平分线，交于点D，若CD=n，AB=m，则ABD的面积 是_5.已知：如图，B=DEF，AB=DE，要说明ABCDEF，（1）若以“ASA”为依据，还缺条件 .（2）若以“AAS”为依据，还缺条件 .（3）若以“SAS”为依据，还缺条件 . 6.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：AD=BE；PQAE； AP=BQ；DE=DP；AOB=60.恒成立的结论有_（把你认为正确的序号都填上）。7.如图，OM平分POQ，MAOP,MBOQ，A、B为垂足，AB交OM于点N求证：OAB=OBA。8.已知ABC=3C，1=2，BEAE，求证：AC-AB=2BE.9.已知，如图，在四边形ABCD中，BCAB，AD=DC，BD平分ABC.求证：BAD+BCD=180.10.如图：在ABC中，A=60，B，C的平分线BE，CF相交于点O。求证：OE=OF。11.已知AM为ABC的中线，AMB，AMC的平分线分别交AB于E、交AC于F求证：BE+CFEF能力提高：1.如图，ABC中，C = 90，AC = BC，AD是BAC的平分线，DEAB于E，若AC = 10cm，则DBE的周长等于( )A10cm B8cm C6cm D9cm 2.如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A.1处 B.2处 C.3处 D.4处3.如图,已知AE平分BAC,BE上AE于E,EDAC,BAE=360,那么BED= 4.已知在RtABC中，C90，ACBC，AD为BAC的平分线，DEAB，垂足为C求证：DBE的周长等于AB5.如图，在ABC中，D,E分别为AB,AC边中点，连接CD、BE并分别延长至F、G，使BE=EG,CD=DF,连接FA,GA.求证：AF=AG.6.如图：在ABC中，C=90，AC=BC，D是AC上一点，AEBD交BD的延长线于E，且AE=BD， DFAB于F。求证：CD=DF。7.如图，在四边形ABCD中，AC平分BAD，过C作CEAB于E，并且,求ABC+ADC的度数。 8.如图：AD是ABC中BAC的平分线，过AD的中点E作EFAD交BC的延长线于F，连结AF。 求证：B=CAF。 9.已知ABC中，AB