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文档简介
数学科目试卷说明:考试时间分钟,试卷满分分.开考前,请在试卷上和答题卡上都要填写好自己的个人信息,然后用铅笔在答题卡的规定区域填写,用黑色签字笔在答题卡的指定区域书写.考试结束后,只交回答题卡即可.85分在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设z=i(2+i),则=A.1+2iB.–1+2iC.1–2iD.–1–2i2.已知集合,,则()A.B.C.D.3.对四组数据进行统计,获得以下散点图,关于其相关系数的比较,正确的是()A.B.C.D.4.正方形ABCD的边长为1,,,作第二个正方形正方形各边中点,,,作第三个正方形,依此方法一直继续下去,则前个正方形第1页/共4页的面积和为()A.B.C.D.5.已知函数.若g(x)存在2个零点,则a的取值范围是A.[–1,0)B.[0,+∞)C.[–1,+∞)D.[1,+∞)6.已知正四棱锥的侧棱长为,那么当该棱锥的体积最大时,它的高为()A.1B.C.2D.37.已知,则()A.B.CD.8.任意实数,函数在上有最值,则实数m的取值范围为()A.B.C.D.二、多选题:本题共3小题,共分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.9.已知正实数a,b满足,则()A.B.C.D.10.已知直线,圆为圆上任意一点,则下列说法正确的是()A.的最大值为5B.的最小值为C.直线与圆相切时,D.圆心到直线的距离最大为4已知,分别是椭圆:左、右焦点,为坐标原点,为上异于左、右顶点的第2页/共4页一点,是线段的中点,则()A.B.C.内切圆半径的最大值为D.外接圆半径的最小值为1三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共分.12.已知等差数列的公差,若,,构成等比数列,则______.13.若曲线在点处切线也是曲线的切线,则__________.14.在一个不透明的袋子中装有次至少摸取1记下摸到的小球颜色,则“两次记下的小球颜色能凑齐种颜色,且恰有一种颜色两次都被记下”的概率为______.四、解答题:本题共5小题,共分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.在锐角中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知边上的高等于a.(1)求证:;(2)若,求的值.16.如图,在三棱柱中,平面.(1)求证:平面平面;(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.17.已知数列满足,且是关于的方程的两个根.(1)求;第3页/共4页(2)设,求数列前21项和.18.已知动点满足关系式.(1)求动点轨迹方程;(2的轨迹为曲线的焦点为上一点作分别为,弦的中点为,平行于的直线与相切于点.①证明:三点共线;②当直线与有两个交点时,求的取值范围.19.设,,,是1,2,,(且)的一个排列.数列满足为,,()的中位数,规定,
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