18.2.2《矩形的判定》教学设计.doc

18.2.2矩形的判定教学设计教学目标：1. 知识与技能：经历并了解矩形判定方法的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；掌握矩形的判定方法，能根据判定方法进行初步运用。2. 过程与方法：在探索判定方法的过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯，在画矩形的过程中，培养学生动手实践能力，积累数学活动经验。3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的热情，培养学生勇于探索的精神和独立思考合作交流的良好习惯，体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高学生的学习兴趣。通过与他人的合作，培养学生的合作意识和团队精神。教学重点与难点：教学重点：探索矩形的判定方法、突破方法：为了突出重点，以学生自主探索、合作交流为主，提出问题，让学生动眼观察，动脑猜想，动手验证，进而掌握矩形的判定方法。教学难点：判定方法的理解和初步运用，突破方法采用教师引导和学生合作的教学方法，及化归的数学思想。教具准备： 教师：三角板、 圆规学生： 三角板、圆规、白纸教学过程：一、知识回顾；矩形的性质：边：矩形对边平行且相等角：矩形的四个角都是直角对角线；矩形的对角线相等二、新知探究：（一）问题1 小明想要做一个矩形相框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作你能利用直尺和三角板帮他检验一下这个相框是矩形吗？你的根据是什么？你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？生答：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(定义判定)几何语言：A=90 平行四边形ABCD（已知）四边形ABCD是矩形（矩形的定义）除了定义判定之外，你还有其它的判定方法吗？ （引入课题并板书）问题2你还记得学习平行四边形的判定时，我们是如何猜想并进行证明的吗？ 性质 逆命题(修正) 猜想 （证明） 判定定理 同样，我们能否通过研究矩形性质的逆命题，得到判定矩形的方法呢？ 矩形性质1：矩形的四个角都是直角；矩形性质2:矩形的两条对角线相等。你能根据矩形的两个性质分别说出它们的逆命题吗？（生答）猜想1四个角都是直角的四边形是矩形猜想2对角线相等的平行四边形是矩形问题3这两个猜想正确吗？（二）、情境一：李慧同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边直角、边直角、直角、边”这样，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？你也画一画？会是矩形吗？1、 猜想矩形的判定，它是矩形哪个性质的逆命题，用自己的语言说，（教师板书）：有三个角是直角的四边形是矩形。2、要求学生用语言叙述证明这个定理的证明思路。（提示学生要证明与定义符合，）已知：四边形ABCD中，ABC90求证：四边形ABCD是矩形.证明：AB90AB180ADBC同理：ABCD 四边形ABCD是平行四边形A90四边形ABCD是矩形矩形的判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形.3、定理的几何语言。在四边形ABCD中A=B=C=90（已知）四边形ABCD是矩形（有三个直角的四边形是矩形）（三）、情境二：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？1、猜想矩形的判定，它是矩形哪个性质的逆命题。用自己的语言说。2、要求学生用语言叙述证明这个定理的证明思路。（提示学生要说明与定义符合（教师用课件演示证明过程）矩形的判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形.3、定理的几何语言。AC=BD，ABCD是平行四边形（已知）（或OA=OC=OB=OD）ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）（四）归纳矩形的三种判定方法 （师生共同总结）方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。 （矩形定义）方法2：有三个角是直角的四边形是矩形。 （判定定理1）方法3：对角线相等的平行四边形是矩形。 （判定定理2）三、学以致用：1、巩固新知下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）有一个角是直角的四边形是矩形； （ ）（2）四个角都相等的四边形是矩形； （ ）（3）四个角都是直角的四边形是矩形； （ ）（4）对角线相等的四边形是矩形； （ ）（5）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （ ）（6）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形 ( )2、例题讲解：例1：如图，点M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC。求证：四边形ABCD是矩形。例2 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OD,OAD=50求OAB的度数连线中考：如图,在ABC中,点0是AC边上的一个动点,过点0作直线MNBC,若MN交BCA的平分线于点E,交BCA的外角平分线于点F.(1)求证:0E=0F(2)当0运动到何处时, 四边形AECF为矩形? 3、当堂检测：（1）、课本P55练习1、2；（2）、如图所示已知 ABCD，下列条件：ACBD；ABAD；12；ABBC.其中能说明 ABCD是矩形的有_(填序号)（3）、在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相平分，交点为O，在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形ABCD成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是 ABCD（4）、在平行四边形ABCD中，增加下列条件中的一个使这个四边形为矩形，则增加的条件可以是 OBAD+ABD=180 AC=BD ACBD AC=2OB（5）、下列四边形中不是矩形的是（ ）A、有三个角是直角的四边形是矩形B、四个角都相等的四边形C、一组对边平行且对角相等的四边形D、对角线相等且互相平分的四边形(6)、顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH是矩形，可以添加的条件是（ ）（A）AD/BC （B）AC=BD （C）ACBD （D）AD=AB(7)、已知：如图，AC与BD相交于点O， AD BC ，且1=2 。求证：四边形