测试四 奇数与偶数.doc

测试四奇数与偶数姓名 得分 一、请在下面椭圆中填上合适的数（1分9=9分）（1）17 1 13 0 28 104 2 51 44 47 整数 自然数 质数 合数 奇数 偶数（2）54 185 222 165 240 380 450 720 3的公倍数 被2、5整除的数 有约数2、3、5的数 二、填空。（16题每题一分，710题每题2分，共14分）（1）把630分解质因数是（ ）。（2）自然数a，它的最大约数是（ ），最小倍数是（ ）。（3）16的约数有（ ），60以内16的倍数有（ ）。（4）1841至少加上（ ）就是3的倍数，1027至少减去（ ）就能被5整除。（5）如果a=235，b=225，那么a与b的最大公约数是（ ）最小公倍数是（ ）。（6）能同时被2、3和5整除的最小三位数是（ ）。（7） 2，4，6，8，是连续的偶数，若五个连续的偶数的和是320，这五个数中最小的一个是_.（8）有两个质数,它们的和是小于100的奇数,并且是17的倍数.这两个质数是_.（9）100个自然数,它们的和是10000,在这些数里,奇数的个数比偶数的个数多,那么,这些数里最多有_个偶数.（10）右图是一张靶纸,靶纸上的1、3、5、7、9表示射中该靶区的分数.甲说:我打了六枪,每枪都中靶得分,共得了27分.乙说:我打了3枪,每枪都中靶得分,共得了27分. 1 3 57 9已知甲、乙两人中有一人说的是真话，那么说假话的是_.三、选择题。（1分4=8分）（1）下列除式中，属于整除的算式是（ ）。A、0.90.3=3 B、80.5=16 C、325=6.4 D、567=8（2）自然数可以分为（ ）。A、奇数、偶数、合数 B、偶数、奇数、0 C、质数、合数、1 D、1、偶数、质数（3）如果a表示自然数，那么2a一定是（ ）。A、奇数 B、偶数 C、质数 D、合数（4）20以内的质数中，两个质数之和还是质数的共有（ ）组。A、2 B、3 C、4 D、5四、判断。（1分6=6分）（1）两个不同的质数一定是互质数。 （ ）（2）互质的两个数一定是质数。 （ ）（3）自然数中，除2以外所有的偶数都是合数。（ ）（4）一个数的倍数总是大于它的约数。 （ ）（5）在自然数中，质数的约数个数最少。 （ ）（6）两个质数相乘的积一定是合数。 （ ）五、把下列各数分解质因数。（2分4=8分）72 68 182 1386 六、求下面各组数的最大公约数和最小公倍数。（2分6=12分）16和20 7和19 88和13216、30和40 27、15和45 75、42和60七、思考题。（12题各4分，39各5分，共43分）（1）甲、乙两数的最大公约数是6，最小公倍数是36，甲、乙两数可以各是多少？（2）一个自然数被2除余1，被3除余2，被5除余4，这个自然数最小是多少？（3）一只电动老鼠从右上图的A点出发,沿格线奔跑,并且每到一个格点不是向左转就是向右转.当这只电动老鼠又回到A点时,甲说它共转了81次弯,乙说它共转了82次弯.如果甲、乙二人有一人说对了，那么谁正确？A（4）一次数学考试共有20道题,规定答对一题得2分,答错一题扣1分,未答的题不计分.考试结束后,小明共得23分.他想知道自己做错了几道题,但只记得未答的题的数目是个偶数.请你帮助小明计算一下,他答错了_道题.（5）一本书中间的某一张被撕掉了,余下的各页码数之和是1133,这本书有_页,撕掉的是第_页和第_页.（6）某次数学竞赛准备了35支铅笔作为奖品发给一、二、三等奖的学生，原计划一等奖每人发给6支，二等奖每人发给3支，三等奖每人发给2支，后来改为一等将每人发13支，二等奖每人发4支，三等奖每人发1支.那么获二等奖的有_人.（7）如下图，从0点起每隔3米种一棵树.如果把3块“爱护树木”的小木牌分别挂在3棵树上，那么不管怎么挂，至少有两棵挂牌树之间的距离是偶数（以米为单位）.试说明理由.03691215182124（8）小地球仪上赤道大圆与过南北极的某大圆相交于A、B两点.有黑、白二蚁从A点同时出发分别沿着这两个大圆爬行.黑蚁爬赤道大圆一周要10秒钟,白蚁爬过南北极的大圆一周要8秒钟.问:在10分钟内黑、白二蚁在B点相遇几次？为什么？BA（9）在右图中的每个 中填入一个自然数(可以相同),使得任意两个相邻的 中的数字之差(大数减小数),恰好等于它们之间所标的数字.能否办到?为什么?35421奇数偶数答案二、7. 60这五个连续偶数的第三个(即中间的那一个)偶数是3205=64.所以，最小的偶数是60.8. 2,83因为两个质数的和是奇数,所以必有一个是2.小于100的17的奇数倍有17,51和85三个,17,51与2的差都不是质数,所以另一个质数是85-2=83.9. 48由于100个自然数的和是10000,即100个自然数中必须有偶数个奇数,又由于奇数比偶数多,因此偶数最多只有48个.10. 甲由于分数都是奇数,6个奇数之和为偶数,不可能是奇数27,所以说假话的是甲.七 3. 甲因为老鼠遇到格点必须转弯,所以经过多少格点就转了多少次弯.如右图所示,老鼠从黑点出发,到达任何一个黑点都是转奇数次弯,所以甲正确.4. 3小明做错的题的数目一定是奇数个,若是做错1个,则应做对12个才会得122-1=23分,这样小明共做13个题,未做的题的个数7不是偶数；若是做错3个，则应做对13个才能得132-3=23分，这样未答的题是4个，恰为偶数个.此外小明不可能做错5个或5个以上的题.故他做错的题有3个.5. 48,21,22设这本书的页码是从1到n的自然数,正确的和应该是1+2+n=( n+1)由题意可知，( n+1)1133由估算，当n=48时，( n+1)=4849=1176，1176-1133=43.根据书页的页码编排,被撕一张的页码应是奇、偶，其和是奇数，43=21+22.所以,这本书有48页,被撕的一张是第21页和第22页.6. 3首先根据“后来改为一等奖每人发13支”，可以确定获一等奖的人数不大于3.否则仅一等奖就要发不小于39支铅笔,已超过35支,这是不可能的.其次分别考虑获一等奖有2人或者1人的情况:当获一等奖有2人时,那么按原计划发二、三等奖的铅笔数应该是35-62=23，按改变后发二、三等奖的铅笔数应该是35-132=9.因为23是奇数,按原计划发三等奖每人2支铅笔,则发三等奖的铅笔总数必为偶数,所以发二等奖的铅笔总数只能是奇数,于是获二等奖的人数也必是奇数.又根据改变后“二等奖每人发4支”，可以确定获二等奖的人数仅1人（否则仅二等奖就要发超过9支铅笔了），经检验，这是不可能的，这就是说，获一等奖不会是2人.当获一等奖有1人时,那么按原计划发二、三等奖的铅笔数应是35-6=29，按改变后发二、三等奖的铅笔数应是35-13=22.因为29仍是奇数,类似前种情况的讨论,可以确定获二等奖的人数必定是奇数.又根据改变后“二等奖每人发4支”，且总数不超过22支，我们能够推知二等奖人数不会超过5，经检验，只有获二等奖是3人才符合题目要求.7. 相距最远的两块木牌的距离,等于它们分别与中间一块木牌的距离之和.如果三块木牌间两两距离都是奇数,就会出现“奇+奇=奇”，这显然不成立，所以必有两块木牌的距离是偶数.8. 相遇0次.(黑、白二蚁永不能在B点相遇)黑蚁爬半圆需要5秒钟，白蚁爬半圆需要4秒钟，黑、白二蚁同时从A点出发，要在B点相遇，必须满足两个条件：黑、白二蚁爬行时间相同，在此时间内二蚁爬行奇数个半圆.但黑蚁爬行奇数个半圆要用奇数