2019版高考数学复习选修部分不等式选讲课时达标检测六十三绝对值不等式理.docx

课时达标检测（六十三） 绝对值不等式1已知函数f(x)|xm|5x|(mR)(1)当m3时，求不等式f(x)6的解集；(2)若不等式f(x)10对任意实数x恒成立，求m的取值范围解：(1)当m3时，f(x)6，即|x3|5x|6，不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集.解得x5；或解得4x6的解集为x|x4(2)f(x)|xm|5x|(xm)(5x)|m5|，由题意得|m5|10，则10m510，解得15m5，故m的取值范围为15,52(2018江西南昌模拟)已知函数f(x)|2xa|x1|.(1)若不等式f(x)2|x1|有解，求实数a的取值范围；(2)当a2时，函数f(x)的最小值为3，求实数a的值解：(1)由题意f(x)2|x1|，即为|x1|1.而由绝对值的几何意义知|x1|，由不等式f(x)2|x1|有解，1，即0a4.实数a的取值范围是0,4(2)由2xa0得x，由x10得x1，由a2知4；(2)若x，不等式a14，可化为或或解得x2或01.不等式f(x)4的解集为(，2)(0，)(2)由(1)知，当x时，f(x)3x2，当x，a1，即a.实数a的取值范围为.4(2018长春模拟)已知函数f(x)|x2|x1|.(1)解不等式f(x)1；(2)当x0时，函数g(x)(a0)的最小值大于函数f(x)，试求实数a的取值范围解：(1)当x2时，原不等式可化为x2x11，解集是.当1x2时，原不等式可化为2xx11，即1x0；当x1，即x1.综上，原不等式的解集是x|x0时，f(x)所以f(x)3,1)，所以211，即a1，故实数a的取值范围是1，)5(2018湖北四校联考)已知函数f(x)e|xa|xb|，a，bR.(1)当ab1时，解不等式f(x)e；(2)若f(x)e2恒成立，求ab的取值范围解：(1)当ab1时，f(x)e|x1|x1|，由于yex在(，)上是增函数，所以f(x)e等价于|x1|x1|1，当x1时，|x1|x1|x1(x1)2，则式恒成立；当1x1时，|x1|x1|2x，式化为2x1，此时xg(a)2；(2)当xa,1)时恒有f(x)g(a)，求实数a的取值范围解：(1)a3时，f(x)|x1|x3|g(3)4.f(x)g(a)2化为|x1|x3|6，即或或解得x2.所求不等式解集为(，4)(2，)(2)xa,1)f(x)1a.f(x)g(a)即为1aa2a2，可化为a22a30，解得a3或a1.又a1.综上，实数a的取值范围为3，)7(2018安徽蚌埠模拟)已知函数f(x)|2xa|2x3|，g(x)|x1|2.(1)解不等式|g(x)|5；(2)若对任意x1R，都有x2R，使得f(x1)g(x2)成立，求实数a的取值范围解：(1)由|x1|2|5，得5|x1|25，7|x1|3，解得2x4，原不等式的解集为x|2x4(2)对任意x1R，都有x2R，使得f(x1)g(x2)成立，y|yf(x)y|yg(x)又f(x)|2xa|2x3|(2xa)(2x3)|a3|，g(x)|x1|22，|a3|2，解得a1或a5，实数a的取值范围是(，51，)8已知函数f(x)|3x2|.(1)解不等式f(x)0)，若|xa|f(x)(a0)恒成立，求实数a的取值范围解：(1)不等式f(x)4|x1|，即|3x2|x1|4.当x时，即3x2x14，解得x；当x1时，即3x2x14，解得x1时，即3x2x14，无解综上所述，原不等式的解集为.(2)(mn)114，当且仅当