白光干涉测表面形貌.doc

毕业设计（论文）题目：基于垂直白光干涉的表面形貌评定参数（Rp、Sv）的研究 院（系） 机 电 学 院 专 业 机械工程及自动化 届 别 2 0 1 3 学 号 姓 名 洪 铭 杰 指导老师 2013年5 月37摘 要随着制造业加工能力的发展，对产品的表面质量要求越来越高，使得表面形貌的测量和评定成为测量技术的研究重点。近年来，种种迹象表明三维形貌测量的需求在不断增加，而传统的光学探针式和接触式测量仪器大多是逐点扫描，在三维表面测量的应用中受到限制。垂直扫描白光干涉测量技术以其高精度、大量程、无相位模糊等特点，逐步受到国内外的重视。垂直白光干涉测量技术为面扫描，测量效率高，是一种较为理想的光滑表面的三维形貌测量方法，已经开始应用在表面微观形貌测量中，特别是有沟槽、阶梯等不连续表面的光学器件和微电子器件光学器件的表面。二维表面形貌评定的研究很早就有，各国都已制定了相关的标准。然而三维表面形貌的评定仍在探讨阶段，现已提出的一些三维评定参数只是二维评定的扩展，还有一些参数是针对三维表面的评定。传统基于轮廓数据的分析,可靠性较差,而3D表面形貌的统计分析更具有稳健性,可以给出较低的参数偏差。实验表明,同一表面来自不同轮廓测量的参数,差异可能达50%。对于大多数工程表面,要想准确、合理地反映表面形貌,应在三维范围内评定。三维表面形貌参数评定基准的研究对于建立完善的表面形貌评定标准和评定流程，对表面测量技术的发展有着重要的意义。本文主要介绍垂直白光干涉仪的原理和操作方法，并研究制定一套完整的利用垂直扫描白光干涉仪进行表面三维形貌和二维轮廓测量的评定流程。将表面三维形貌和二维轮廓通过Matlab工程软件在计算机上还原并分别测量二维和三维的表面形貌评定参数Rp、Rv和Sp、Sv。将测得的两组评定参数进行比较、分析，总结二维评定参数和三维评定参数在表面形貌评定中的优劣性和对工件性能的影响。关键词： 垂直扫描白光干涉；参数评定；表面形貌；粗糙度ABSTRACTWith the development of the manufacturing process capability, the quality requirements of the product surface are more and more high. It makes surface topography measurement and evaluation became a measurement technology research focus. 3-d topography measurement in recent years, a variety of signs that demand is increasing, the traditional optical probe type and contact type measuring instruments are mostly point by point scanning, is restricted in the application of 3 d surface measurement. Vertical scanning white light interferometer technology with its high precision, large range, no phase ambiguity, etc, gradually to the attention of both at home and abroad. A vertical white light interferometer technique for surface scanning, measuring efficiency is high, is a kind of ideal smooth on the surface of the three-dimensional topography measurement method, and has been used in the surface micro topography measurement, especially with discontinuous surface of groove, ladder, the surface of the optical devices and optical device of microelectronic device.The assessment of two dimensional surface morphology is studied early, countries have formulated the related standards. However, 3 d surface topography of evaluation is still in the discussion stage, has put forward some three-dimensional evaluation parameters that is the expansion of the two-dimensional evaluation, and some parameters for 3 d surface assessment. Traditional analysis, based on contour data reliability is poorer, and the statistical analysis of 3 d surface topography more robustness, can give the parameters of the lower deviation. Experimental results show that the same surface from different profile measurement parameters, differences may reach 50%. In most engineering surface, to accurately and reasonably reflect the surface morphology, should be within the scope of the 3 d evaluation. 3 d surface topography parameters evaluation benchmark studies to establish and improve the surface morphology of evaluation criteria and evaluation process, the surface has important significance for the development of measurement technology.This paper mainly introduces the principle and operating method of a vertical white light interferometer, and formulate a set of complete vertical scanning white-light interferometer using 3 d surface topography and two-dimensional contour measurement of evaluation process. 3 d surface topography and two-dimensional contour through Mat lab engineering software reduction and measured respectively on computer 2 d and 3 d surface roughness parameters of Rp, Rv and Sp, Sv. Through two sets of evaluation parameters measured comparison, analysis, summarize the advantages and disadvantages of two-dimensional evaluation parameters and three dimension in evaluation of surface topography and the effect of the performance of work piece.Key words：vertical scanning white-light interference；parametric assessment；surface topography；roughnes目录一 绪论11.课题的研究目的和意义12.表面测量技术的发展和趋势13.垂直扫描白光干涉法34.表面形貌评定参数45.本课题的主要内容6二 垂直扫描白光干涉仪测量原理61.光的干涉原理62.白光干涉测量技术73.垂直扫描白光干涉仪的基本结构10三 表面形貌参数评定流程11四 实验与结果分析181.实验设计182.测量实例193.高斯滤波参数对结果的影响224.二维与三维评定参数的比较27五 总结30致 谢32参 考 文 献33附 录35一 绪论1. 课题的研究目的和意义表面形貌是产品几何特征的重要组成部分。随着对产品精度要求越来越高,除了宏观几何尺寸和形状必须精密测量和控制外,对表面微观形貌参数的测量和评定也提出了更高的要求。垂直扫描白光干涉测量技术具有高精度、大量程、无相位模糊等特点，而且为面扫描，测量效率高，是一种较为理想的超光滑表面的三维形貌测量方法。目前，国外的垂直扫描白光干涉轮廓仪垄断着国内全部市场。因此，通过对本课题的研究，可以了解、掌握并熟练操作白光干涉仪，理解测量原理。有利于打破国外仪器的垄断，自主研制有独立知识产权的扫描白光干涉仪测量系统并在功能上超越国外仪器。二维表面形貌评定的研究很早，各国都已制定了相关的标准。然而三维表面形貌的评定仍在探讨阶段，现已提出的一些三维评定参数只是二维评定的扩展，还有一些参数是针对三维表面的评定。传统的基于轮廓数据的分析,从统计的观点看可靠性很差,而3D表面形貌的统计分析更具稳健性,可以给出较低的参数偏差。实验表明,在同一表面测量的来自不同轮廓的参数,差异可能达50%。只有当表面满足各向同性和均一性时,在任何位置和方向的轮廓才能表示表面。另一种情形,也可以用轮廓近似表示表面,即当表面在一个方向上具有普遍的和确定性纹理时,测量轮廓在垂直于纹理方向上进行。然而,从目前计算机、测量和超精密加工技术的发展看,对于大多数工程表面,要想准确、合理地反映表面形貌,应在三维范围内评定。三维表面形貌参数评定基准的研究对于建立完善的表面形貌评定标准和评定流程，对表面测量技术的发展有着重要的意义。本课题着重对表面形貌评定参数Rp、Sv进行研究。Rp是最大轮廓峰高，是二维表面形貌评定中重要的评定参数。Sv是最大表面谷深，是三维表面形貌评定中重要的评定参数。这两个参数用于计算轮廓最大高度和表面最大深度。这两个个度对于有疲劳强度要求的零件的评定中起决定性作用。对表面形貌评定参数Rp、Sv的研究对二维三维表面形貌评定有着重要的意义。2. 表面测量技术的发展和趋势关于零件表面测量的研究很早，最初多是通过触摸或与肉眼观察标准样件比对，因此只能做出定性的评定。直至1929 年德国的G.Schmaltz 研制出第一台表面测量仪器，该仪器利用光学杠杆原理作放大装置，描绘简单的微观峰谷轮廓图，可以对表面微观不平度做出了定量分析。此后许多公司研究所开始系统地研究微观轮廓特性和接触式测量仪器，1936 年美国的E.J.Abbott 研制成功第一台车间用的表面粗糙度测量仪，此后接触式表面粗糙度测量仪开始在生产实践中广泛应用，成为生产科研中测量表面形貌的主要测量仪器之一。早期的接触式表面测量仪的位移传感器是电感式，触针在表面轮廓上的垂直位移由线圈转换为电信号，经过转换可得到被测表面的形貌。随着激光技术的发展，将其应用于位移传感以满足曲面表面轮廓大量程测量的需要成为研究发展的趋势。目前主要用于接触式大量程测量的位移传感器有激光干涉式和相位光栅干涉式。接触式测量方法的测量分辨率很高，测量范围较大，可综合测量表面粗糙度、表面波纹度和表面轮廓，这些特点决定接触式测量方法仍然是工业应用中测量表面的主要方法。如何补偿电感传感器的非线性误差和触针杠杆造成的非线性误差和减小测量力对测量表面的损伤是研究发展的重点。从17世纪开始，光学现象就引起人们的关注和广泛研究，19世纪波动理论的发展极大地推动了光学的发展。1801年T.Young提出干涉原理，1881年Michelson研制出灵敏度极高的Michleson干涉仪，1916年Twyman以Michleson干涉仪为基础，研究出用于测量光学物镜的象差的Twyman干涉仪，1933年Linnik研究出用于检测反射表面的干涉显微镜。光学干涉测量的基本原理是：用相干光照射表面，反射光与参考光交汇，若两束光满足干涉条件，则会产生干涉条纹，干涉条纹包含的相位信息对应着表面的轮廓变化。七十年代以来，随着激光技术、微电子技术、光学技术、传感器技术、信号处理技术和计算机技术的发展，在干涉法的基础上又发展出相移干涉、外差干涉、激光全息干涉、散斑干涉等方法。与此同时还出现了许多新方法，如聚焦探测法、激光散射法和共焦显微法。光学测量方法的种类很多，其中散斑干涉测量方法很难精确地定量计算表面粗糙度值，激光散射测量方法的测量范围有限，这两种测量方法多用于在线定性测量；激光全息干涉测量法主要用于球面和非球面的面形相对误差的检测，应用有限；其它几种测量方法则在目前表面测量技术研究中关注较多。但是光学测量方法存在衍射受限和系统的水平分辨率由物镜的数值孔径决定等因素，其垂直分辨率和水平分辨率都略逊于触针式仪器。1981 年在IBM 公司瑞士苏黎世实验室工作的G. Binning 和H. Rohrer 利用针尖和表面间的隧道电流随间距变化的性质来探测表面的结构，获得了实空间的原子级分辨图象。扫描隧道显微镜是目前分辨能力最高的表面分析仪器之一。1986 年Binnig 与斯坦福大学的Quate 和IBM 苏黎士实验室的Christopher Gerber 合作推出了原子力显微镜（AFM），利用隧道电流或图像检测与探针相连的微悬臂变化获得表面的结构的扫描探针显微镜，使得人们可以观察原子、分子层次的物质。原子力显微镜适合各种样品，如导体、半导1 0体和绝缘体，目前已经成为使用最广泛的纳米分辨率探测仪器。扫描近场光学显微镜是在距离样品表面纳米尺度范围内照明样品，以获得超衍射极限的光学分辨率。目前苏黎世实验室的有孔微小探针的扫描近场光学显微镜的分辨率在50100nm。扫描显微镜法的水平和垂直分辨率是现有表面轮廓测量仪器中最高的，达到原子量级，但是探针与样品相互作用引起的误差和压电陶瓷扫描器的自身特性误差会影响精度。测量范围很小，一般为几纳米到200m，而且操作复杂，操作环境要求高，主要用于原子级或纳米级材料和生物表面的结构分析。3. 垂直扫描白光干涉法垂直扫描白光干涉法是在相移干涉法的基础上发展起来的一种光学非接触测量方法，结合了白光干涉显微技术和相移干涉技术，也被称为白光干涉条纹扫描法、相干检测法等。白光干涉技术应用很早，1881 年，Michelson 首次研制了Michleson 白光干涉仪,灵敏度很高，此后白光干涉仪逐渐得到应用。1951 年联邦德国奥普托厂生产出测量表面粗糙度的干涉显微镜，1958 年苏联生产出性能良好的MNN 一4 型干涉显微镜，1968年我国上海光学仪器厂生产出6J 型干涉显微镜。但是初期的白光干涉显微镜测量表面主要是采用人工操作、读数、计算，测量评定某个参数，效率很低。上世纪七十年代相移技术发展使得白光干涉技术成为表面精密测量的主要方法之一，1980 年Balasubramanian 基于相移技术的测量原理第一个提出采用白光干涉原理进行测量的自动三维表面形貌测量系统。1987 年Davidson 在Michelson 干涉仪上采用Linnik 显微结构研制出可测量表面微观形貌的白光干涉显微测量系统，如图1-5 所示。1990 年，Stanford 大学的Gordon S.Kino 和Stanley S.C.Chim 对这个结构作了改变，用Mirau 干涉显微结构代替Linnik 干涉显微结构，如图1-6 所示。在Mirau 干涉显微镜中，参考镜被放在物镜和样板之间。与Linnik 干涉显微镜相比，这种Mirau 干涉显微镜减少了一个显微物镜，简化了结构，减小体积和重量，从而减轻了振动问题，但是因将参考镜放入物镜中，增加了物镜的制作难度，并且Mirau 物镜的放大倍数和数值孔径有限，在使用范围有所限制。这种基于白光干涉的测量方法是通过连续改变光程差，干涉条纹扫描过整个被测表面，根据干涉条纹的最大光强值对应着表面的最佳聚焦位置的原理，完成整个表面的测量，因此被称为垂直扫描白光干涉法。垂直扫描白光干涉法适合测量垂直梯度较大的不连续表面，测量精度可以达到纳米级，测量范围分布在0.05m0.6mm。目前国际上在该领域比较知名的公司都推出的基于垂直扫描白光干涉法的三维轮廓仪,这些商业化产品已经广泛应用于金属光滑表面、微器件、医学器件的精密测量。此外还有许多公司研制出相应的商业化产品。国内的一些科研院校也进行了一系列的研究。随着微机电技术和超精密加工的技术，测量的要求越来越高，被测表面也由简单平面向复杂表面发展，测量范围也越来越大。为满足这些日益增多的测量要求，在垂直扫描白光干涉的基础上有出现了一些改进。例如采用图像缝合技术扩大了测量面积，但图像缝合技术增加了测量时间，缝合误差影响测量精度。横向扫描技术77则是用物体的横向位移代替垂直位移，干涉显微镜的光轴与横向位移方向不再垂直，而是保持一定的夹角，因此表面上不同高度的位置随横向位移不断到达聚焦位置。横向扫描技术的水平测量范围可以很大，具有垂直扫描白光干涉的高精度和高分辨率，但是垂直扫描范围有限，无法满足曲面的大量程测量要求。4. 表面形貌评定参数表面形貌包含零件或产品表面的粗糙度、波纹度、形状误差以及纹理等四个方面的特性。表面形貌对产品或零件的功能有很大的影响,尤其是对摩擦表面的磨损、润滑状态、摩擦、振动、噪声、疲劳、密封、配合性质、涂层性质、抗腐蚀性、导电性、导热性和反射性能的影响更为强烈。正确地规定和控制表面形貌,其作用往往不亚于采用一种新材扦和新结构,有着重大的经济价值。国外对此已有较深入的研究,并取得了成效。早在1967年9月英国机械工程学会组织的国际润滑与磨损会议上,已明确提出了表面形貌效应问题。国内对该课题的研究也开始加以重视。世界各国普遍使用Ra(或Rz)作为粗糙度的表征参数,并用它来反映表面形貌的特征,在我国也基本如此。 Rz由于只由取样长度内两点的高度信息所决定，其代表性较差，而相比之下Ra的代表性显然是最好的。但对于工件的有些功能性来讲，如疲劳强度，Rz比Ra更易于反映，故近年来Rz的出现在增多。由于表面功能的多样性,因此也就要求控制表面形貌参数的多样性。随着对表面加工质量的要求不断提高,要想准确的评定表面形貌应该在三维形貌内进行判定。本课题着重研究Rp、Rv、Sp、Sv。其中Rp的评价长度ln由5个相等的单个取样长度le组成，各个le范围内轮廓的最高波峰至中心线的距离分别是Rp/1Rp/6，称为单峰高度，Rp为6个单峰高度中的最大值，既最大峰高，如图1.1所示Rv则相反，是在评定长度内，各个le范围内轮廓的最深谷至中心线的距离大的，就是6个单谷中的最深的值，如图1.1所示。Sp、Sv分别是Rp与Sv在三维表面上的扩展参数，既在评定平面内的最大峰高与最大谷深，如图1.2所示。图 1.1SpSv图1.25. 本课题的主要内容在充分理解参数含义的基础上，将白光干涉仪用于测量表面的形貌，制定表面形貌参数评定流程，并将表面三维数据经过滤波，基准面拟合等处理后计算出相应的参数值，分析对比这些参数值与表面形貌的关系，总结二维和三维评定参数在表面形貌评定中的优劣。二 垂直扫描白光干涉仪测量原理1. 光的干涉原理光的干涉是光在传播过程中呈波动性的重要现象之一。1801 年，杨氏双缝实验历史上第一次用实验显示了光的干涉现象，其设计构思的精巧之处在于从同一波阵面上取得了两个波源。随后，相继出现了很多了类似原理的实验装置。目前，相干光的应用已经遍及各个领域，如光相干探测、相干光通信以及在遥感领域和军事领域上的应用等。光的干涉现象是光的波动性的表现。光的干涉产生干涉条纹，表现为光在遇到障碍物之后出现光的强度或明暗，在空间稳定分布的现象。2 束（或多束）光在相遇的区域内形成稳定的明暗交替或彩色条纹的现象称为光的干涉现象。例如：双缝干涉中将 S 光源发出的一束光通过 S1，S2的双狭缝，分离出 2 个很小的部分作为相干光源，这两束光为同一光源发出，所以频率，相位都相等。由于两束光源到屏幕上任意点的距离不相等，所以当两束光在屏幕相遇时，相位相等的点就呈现出叠加加强的现象，显示为亮点，而相位相反的点则相互抵消，就显示为暗点。这样在双缝后面的幕上呈现了明暗相间的条纹干涉图样，如图1.3。当干涉现象的产生完全可按照矢量波的合成来分析。显然，不满足相干条件的几列波虽能叠加，但不能干涉。图2.12. 白光干涉测量技术白光光源包含了整个可见光谱区域的光谱成份，自红光至紫光，波长为40007000，光谱宽度很大，相干长度很短，大约为几个微米。只有光程差很小时，两束白光才能发生干涉，白光中不同波长的光将产生各自的一组干涉条纹。因为干涉条纹的间距与光的波长有关，当光程差为零时，白光光谱内各个谱线双光束干涉的零级条纹完全重合，各种波长的光重叠形成白光干涉对比度最大的白色零级条纹，此处可以认为是最佳干涉位置。随着光程差不断增加，不同波长的干涉条纹光强的极小值相继出现，此时条纹宽度相差较小，重叠后的干涉条纹颜色为黑色。继续增大光程差，不同波长的干涉条纹光强的极大值不断出现，呈现出彩色条纹。由于各波长干涉条纹的错开会使条纹对比度逐步下降，到一定程度时干涉条纹将消失，如图2.2 所示。白光干涉条纹的影响因素较多，光源的特性和两束相干光的强弱影响干涉条纹的对比度，干涉光路的设计决定了干涉条纹的宽度和颜色分布。图2.2干涉显微镜是干涉仪和显微镜的组合，利用干涉条纹的弯曲量来测量表面的微观不平度。与其他光学技术相比，干涉显微镜具有较高的放大倍数和分辨率，而且表面信息直观，测量精度很高。图2.3为Mirau 型干涉显微镜图2.3相移干涉显微技术是干涉显微镜与相移技术的结合，在干涉显微镜中增加相移器以改变干涉光路中测量光与参考光之间的相位差，由与相位差对应变化的干涉光强值计算得到被测表面上的相位值。相移干涉法的光源为单色光，由于激光的相干性比较好，常在相移干涉法中作为光源。在相移干涉显微镜中，主要是加入单色滤光片，将白光光源发出的光变为带宽很窄的单色光。相移干涉法的测量精度很高，能实现自动测量，已经得到广泛的应用。垂直扫描白光干涉技术是白光干涉技术、相移干涉显微技术的结合，用白光作光源，利用白光干涉条纹的特性来进行表面微观形貌的测量。由白光光源产生的两束相干光波间允许的光程差极小，基本上要在等光程位置附近才能观察到干涉条纹，而且条纹也只有为数不多的几条。依据该特征，如果使干涉条纹移动，对于被测表面上的任意一个采样点，其光强的变化曲线如图2.4 所示,即在光程差接近相等时,条纹对比度变化剧烈且呈现非周期性，这样零级条纹很容易与其它级条纹相区别。该特征非常明显,可以利用它来定位零光程差位置。用CCD 检测到的干涉条纹信号如图2-4 所示，在光程差为零的位置，检测的输出光强有一个最大值，这个光强最大值位置也就对应于物镜的聚焦平面，包含表面的高度信息。图2.4用CCD 记录下每次垂直移动时干涉条纹的图像并将这些图像叠加，叠加图像中像素点的白光干涉光强的垂直分布图如图2.5 所示，光强的最大值对应光程差为零的位置。垂直扫描白光干涉法测量表面的三维形貌就是通过垂直扫描得到每个被测点在垂直方向光强分布的离散数据，通过定位光强分布的最大值计算得到被测表面的高度信息值。具体测量过程如下：测量时通过计算机控制工作台或参考镜在垂直光轴方向的位移,使被测工件表面的不同高度的点与参考镜的光程差相继为零，产生干涉。如果在充足的扫描范围内垂直移动，被测工件表面的整个高度范围都可以通过最佳干涉位置。图2.5由CCD 采集到随垂直方向位移而变化的干涉条纹图像，视频信号通过图像采集卡转换成数字信号并存储于计算机中。利用与被测面对应的各像素点相关的干涉数据，基于白光干涉的典型特征，通过采用某种最佳干涉位置识别算法对干涉图样数据进行分析处理，提取出特征点位置(最佳干涉位置)，进而就很容易得到各像素点的相对高度，这样便实现了对三维表面形貌的测量。3. 垂直扫描白光干涉仪的基本结构图2.6为Mirau干涉显微镜的垂直扫描白光干涉显微测量仪的基本结构。由光源、聚光镜、分光镜、显微物镜、分光板、压电驱动器、CCD相机、计算机等部分组成。Mirau垂直扫描白光干涉仪属于分光路结构，使用时，首先由光源发出的光束由聚光镜聚焦成为平行光，再由显微物镜讲光线再次聚焦，光线经分光板分成两束，分别照射在参考反射镜和被测表面上，反射光沿原路返回，在分光镜处交汇后产生干涉。光线原路返回经过显微物镜后，由分光镜反射到CCD相机，由CCD相机记录干涉图像并输入计算机中，通过计算机控制压电驱动器驱动被测表面在垂直方向上移动，获得一组连续的干涉图像。再通过某种算法计算就可以获得被测表面的微观表面轮廓。这种基于白光干涉的测量方法是通过连续改变光程差，干涉条纹扫描过整个被测表面，根据干涉条纹的最大光强值对应着表面的最佳聚焦位置的原理，完成整个表面的测量，因此被称为垂直扫描白光干涉法。垂直扫描白光干涉法适合测量垂直梯度较大的不连续表面，测量精度可以达到纳米级，测量范围分布在0.05m0.6mm。图2.6三 表面形貌参数评定流程（1）干涉图像采集使用垂直扫描白光干涉仪对被测工件进行扫描测量，并将获得的干涉图像输入计算机。（2）改进式质心算法计算高度图像采集完毕后，要对干涉图像进行计算处理，通过一定的算法得到表面形貌形貌。在干涉显微镜中，白光光源发出的光经分光板分成两束，分别经由参考镜和被测表面反射回来交汇在分光板上，只有参考光路与测量光路的光程差为零时，干涉条纹的零级为白色。但是分光板的表面特性对光路的光程差有影响，光线从光疏介质到光密介质的反射会损失一次半波79。这种半波损失可以通过加入补偿板消除，如果不能完全补偿半波损失，产生的干涉条纹相干强度发生偏斜，不再以零级条纹为中心左右对称，如图3.1 所示，因此简单地以光强最大值代替干涉相干包络线的峰值会带来测量误差。干涉原理引入表面测量，到后来的相移干涉测量，分析干涉相干条纹，计算相位值，从而得到被测表面高度信息的相关算法，一直是研究的热点之一。这些算法主要包括相位提取算法（例如最小二乘算法和同步检测算法）和快速相位提取算法（三帧算法、四帧算法、五帧算法等）。垂直扫描白光干涉测量和相移干涉测量在原理上是相同的，只是采用具有多波长的宽带光源，是多波长干涉的综合结果，因此从相关干涉条纹中提取三维表面信息的算法也多是以相移算法为基础。此外还有一些利用白光干涉的特点提出的简化算法，如重心算法和相位斜度算法等，这些算法都是以用最少的计算获得精确的表面形貌为目的。综合评定一个干涉相关处理算法的好坏，一般看其是否满足以下要求：快速，最小数据量，精确，对噪声免疫，适用于不同的扫描间隔，易于执行，稳定可靠，重复性好。图3.1经过综合分析对比，考虑到效率和精确性，本课题决定选用改进式质心算法。由白光干涉的原理可知，理论上，干涉相干项部分的光强值以光程差为零的位置对称，干涉相干图的质心位置就是光程差为零的位置，所以找到每个像素点的质心的位置， 便可以得到所测表面的高度信息： （1）其中，和为扫描位置及对应的光强值，为扫描采样次数。鉴于质心算法是对干涉图像进行处理，每一帧图像得到的光强值都是以一个二维矩阵的形式存在，一次扫描过程后，得到的是一个三维矩阵，在MATLAB平台上进行干涉图像的处理，数据的提取和参数的评定工作。对所采集到得到的图片的每个像素点进行提取质心位置的处理，得到待测表面形貌信息。使用质心算法对干涉测量信号进行处理得到的表面存在很大的误差。这是由于采集的干涉光强包含直流信号，与直流信号相比，干涉相干光强变化值较小，从而直流信号对质心算法计算得到的峰值影响较大。与理想情况下相比，受包括直流信号在内的各种因素的综合影响，质心的位置有了偏移，直接使用质心算法提取最佳干涉位置基本不能如实反映表面信息。在实际测量中基本不可用。为减少直流信号等因素带来的误差，基于质心算法，C. Ai 等人提出了改进质心算法，改变了质心算法的计算对象，从干涉光强中减去直流信号，并通过平方运算适当地增加干涉相干项，减小直流信号的影响，以相邻位置光强变化的平方值代替光强值，即 （2）这种改进的质心算法减小了直流信号的影响，并且适当地增大了干涉信号， 能更好的反映被测表面的真实轮廓信息，因此改进的质心算法对垂直扫描白光干涉测量系统所测量得到的数据进行处理精度较高，是可行的。实现改进式质心算法的MATLAB程序见附录。（3）选择评定表面并进行滤波经过算法程序计算后可以得到原始的形貌数据，去除不清晰及边缘部分，随机选取一段连续表面做为评定表面。由于测量时环境的影响以及 CCD 采样噪声都不可避免地将高频噪声引入到采集数据中，其中近似白噪声的部分可以用平滑滤波的方法来剔除。平滑滤波有移动平均法和频域平滑法，这里主要采用移动平均法。在MATLAB中选用高斯滤波器对表面信息进行平滑滤波，去除噪声。滤波前后的效果如图3.2中的a和b。由图中对比可知平滑滤波能减少粗大误差在局部区域的影响。然而对于不连续表面的测量数据使用平滑滤波，不连续边缘的阶梯被模糊了。若测量对象为只关注高度方向信息的刻线、台阶以及沟槽深度，这种影响无足轻重；对于需要关注特征尺寸的MEMS 器件的测量，影响相对较大。a 未进行滤波的表面信号b 经过滤波后的粗糙度信号图3.2（4）拟合评定基准得到三维形貌图曲面的表面形貌涉及到形状和粗糙度两种特征参数，因此在分析评定时需要从其表面形貌分别提取数据，来进行数据分析和评定。在表面形貌参数的评定中评定基准线和基准面的获取、评定轮廓的提取是非常重要的问题,一直以来受到国内外学者的关注。目前普遍通过滤波获取评定轮廓,通过相应的处理可以得到基准线和基准面。目前的滤波法包括最小二乘多项式拟合法、滤波法、Motif法和分形法,各有其特点和适用范围。这里选用最小二乘中位面拟合法进行介绍。最小二乘中位面在数学定义为具有几何表面形状并划分表面的基准面。在取样长度内是表面上各点的偏距的平方和最小。给定三维表面，设其最小二乘中位面方程为 （3）根据最小二乘原理，拟合误差平方和为最小，可求得系数， ， （4）式中， ， 粗糙度表面为 （5）图3.3中a、b、c分别为进行基准面拟合前的表面形貌图，拟合的基准面，进行拟合后提取的粗糙度信号。a 原始表面信号b 拟合的基准面c 提取的粗糙度信号图3.3（5）获得评定参数参数Sp、Sv可以利用Matlab直接从提取的粗糙度信号进行提取。参数Rp、Rv的提取首先要选择一段轮廓作为评定轮廓，如图3.4，再在此轮廓上利用Matlab的max和min函数计算得到Rp、Rv的值。图3.4（6）对参数进行研究分析根据所获得的参数，从所需的研究目的出发对参数进行研究分析。如二三维参数对物体表面形貌表征比较、参数对物体的力学性能影响、不同的的高斯系数对参数的精确度影响等等。四 实验与结果分析1. 实验设计1) 高斯滤波参数实验进行高斯滤波的目的是消除或尽量减少噪声,改善图像的质量。高斯滤波利用邻域的平均或加权平均就可以有效地抑制噪声干扰。邻域运算的输出图像种每个像素是由对应的输入像素及其邻域内的像素共同决定的图像运算。通常邻域是远小于图像尺寸的一个规则形状。因此，在进行高斯滤波时会需要两个参数，既模板和权值n。目前，对这两个参数的选用还没有明确的标准可参照。本课题为了对这个问题进行研究，进行如下实验：（1） 对同一铝板表面进行测量，测量时按照控制变量法，首先使固定，改变n的值，对测量得出的图形进行分析比较，并且将得到的Sp、Sv的参数值制成曲线图，对曲线图进行分析。同理，使n固定，改变的值，重复实验步骤。（2） 对不同的铝板表面进行测量，测量时两铝板选用相同的值和n值。将两表面测试结果进行对比，分析表面形貌图。此实验可验证同一滤波参数的高斯滤波对不同噪声的表面的效果是否相同。2) 二三维参数优劣分析实验二维表面形貌评定的研究很早，各国都已制定了相关的标准。然而三维表面形貌的评定仍在探讨阶段，现已提出的一些三维评定参数只是二维评定的扩展，还有一些参数是针对三维表面的评定。传统的基于轮廓数据的分析,从统计的观点看可靠性很差,而3D表面形貌的统计分析更具稳健性,可以给出较低的参数偏差。但二维参数的测量和评定与三维参数相比，具有速度快，测量仪器简单的特点。选择二维或三维参数评定的原则需要通过实验确定，因此设计实验如下：对不同类型的两种表面进行测量，得到两种表面的表面形貌特征，分别计算Sp和Sv的值。接下来随机选取若干条轮廓并计算得到Rp、Rv值，对同一表面的Sp、Sv和Rp、Rv进行比较分析。然后再将两种表面获得的参数值进行比较分析，得到二三维参数适用的种类和各自的优劣性。2. 测量实例应用本课题设计的Matlab程序对一多刻线表面进行实际测量。1) 使用垂直扫描白光干涉仪对多刻线表面进行测量，并将拍摄到到干涉图像导入电脑中。打开程序，输入干涉图片数量、图片的像素与扫描间隔。如图4.1 图4.12) 输入高斯滤波的模板和权值，对获得的表面形貌进行滤波。获得表面形貌图如图4.2。模板=3均值=7图4.23) 选择恰当的表面，进行基准面拟合。选择的评定表面和拟合的基准面如图4.3中a和b。a.选择的评定表面b.评定表面拟合得到基准面图4.34) 将选取的评定表面与基准面相减，最终获得粗糙度表面。如图4.4图4.45) 利用程序计算得到改表面的形貌参数Sp、Sv分别为1.4632和-2.4670。6) 随机选取一条轮廓曲线，如图4.5，并计算该曲线上的Rp和Rv值，计算得Rp和Rv分别为1.3790和-1.6899图4.53. 高斯滤波参数对结果的影响实验一:对同一铝板表面进行测量，当=1,n取1到10，此时高斯滤波后的表面形貌图如图4.6中的1到10。各图sp值如图4.7图4.6图4.7由图4.6、4.7可以看出权值n的变化对高斯滤波之后的图形完全没有影响，为验证实验结果，保证足够数据量，将取值改为2，n仍然从1取到10再次进行滤波测量，结果与前一实验一致。但将取值改为3时，n从1取到10再次进行滤波测量则sp发生变化，随着权值n的不断增加，Sp值近似成对数函数减少，先快速下降，之后下降速度逐渐减慢并逐渐趋近于一个Sp值。通过使值不断增加，Sp变化规律基本相同，总体随着n值不断增加而减小。接下来通过固定n值，改变值来进行高斯滤波，研究对滤波之后图形的影响。随机取n值为3，取值为1到10，实验结果如图4.8中十副图形所示。图4.8图中从左到右，从上到下依次为从1到10的滤波图形，观察图形可以看出，当为1到4时，图形变化较大，说明高频成分在不断消除，当大于等于5时，图形逐渐趋于稳定。计算各图形的Sp、Sv值，列表，并绘制曲线图。图4.9图4.10图4.9、4.10分别是十次滤波图形的Sp、Sv变化曲线图，由这两副曲线图可以看出，随着模板值的不断增加，Sp值近似成对数函数减少，先快速下降，之后下降速度逐渐减慢并逐渐收敛于一个Sp值，并且在下降后期，Sp值会出现震荡；Sv值与Sp值不同，Sv值随着模板值的不断增加始终保持在一定的范围内震荡起伏，有略微的上升趋势。由以上两组实验可以看出，Sp、Sv值会随着与n值的不断加大而偏离真值，因此与n值不宜选择过大，否则会失真严重，但也不宜过小，过小会使滤波无法达到预期效果，噪声无法完全消除。由于与n的变化都会导致Sp、Sv变化，如何选择与n应进一步进行实验。为了能够清楚分析与n对Sp、Sv的影响，将与n都分别从1到10的变化进行滤波，并将结果制成三维图，以进行分析，实验结果如图4.11a、b。a.Sp变化图b.Sv变化图图4.11从图a可以看出，权值n在模板较小时，随着n的变化，Sp值基本不变，但较大时，Sp值随n值的变化迅速变化，之后趋于平稳。而值在n取任意值时，变化规律基本相同，Sp值都随值的增大而较为平稳的减小，最终接近某一Sp值，并且这一Sp值随着权值的不断增大而减小，偏离滤波前的Sp值。分析图b，可以看出权值大小对Sv值几乎没有变化，只有在模板值较大权值较小的时候会有一点变化。而模板值对Sv值影响十分明显，呈现出起伏震荡的规律，并且总体呈上升趋势。Sv值的变化规律按值的奇偶性变化, 取基数时,Sv上升,取偶数时下降。综上所述，在选用高斯参数时，在满足消除噪声的情况下，应尽量选用较小的参数，以避免失真。通常情况下可固定权值n，通过调节模板来调节滤波幅度，以达到理想的滤波状态。经过反复实验，当的取值范围在3-7，n的取值范围在1-2时，可以获得较好的滤波效果，并且失真较小。实验二：对铝板和多刻线表面进行测量，通过固定n值，改变值来进行高斯滤波，研究高斯参数对不同类型的表面影响是否相同。进过测量计算后得出铝板与多刻线表面的Sp、Sv曲线图如4.12中a和b。a.铝板与多刻线Sp曲线图b. 铝板与多刻线Sv曲线图图4.12由图4.11a可以看出,铝板和多刻线表面的Sp曲线与实验一铝板的Sp曲线变化规律基本相似。都是随着模板值的不断增加，Sp值近似成对数函数减少，先快速下降，之后下降速度逐渐减慢并逐渐接近于一个Sp值。由b可以看出，虽然Sv的变化在模板值较小时有剧烈变化，但是在后半段呈现的规律与前面实验基本符合。并且仔细观察对比以上实验可以看出，当模板值取奇数时，Sv的值较大，也比较接近滤波前的值，失真较小。因此，在选择模板值值时应该尽量选择奇数。4. 二维与三维评定参数的比较对铝片和多刻线样板表面进行测量，分别计算出Sp、Sv值并取5条轮廓线作为评定轮廓，计算Rp与Rv值。Sp = 810.0939，Sv = -334.7487图4.13Sp = 375.9150，Sv = -276.4333图4.14图4.13、4.14分别为铝板和多刻线样板的表面粗糙度信号和对应的Sp和Sv值。对比两图可以看出铝板表面没有明显的规律，表面形貌复杂，有个别较大的峰和谷，而多刻线表面呈现一定规律，存在峰线跟谷线，峰谷排列有一定的的方向性，没有单独的峰跟谷。图4.15图4.16图4.15、4.16分别为铝板与多刻线的表面轮廓曲线和对应的Rp，Rv值。可以看出，铝板表面的轮廓曲线十分复杂多变，每一条轮廓曲线都不相同，轮廓峰与轮廓谷变化很大，无法正确反映铝板表面的真实状况，不利于表面的评定。而多刻线样板表面，由于表面经过加工处理，呈现一定的规律，因此轮廓曲线比较规律，轮廓峰与谷变化不大，轮廓曲线可以大概反映出表面的实际情况。对比Sp、Sv和Rp、Rv可以发现，铝板的表面峰与谷和轮廓峰谷的差值比较大，而多刻线样板表面峰与谷和轮廓峰谷的差值较小。综上所述，对于未加工表面或粗糙度较高的表面，由于表面峰与谷的分布不规律，表面形貌复杂多变，并且由于个别峰谷的存在，会对表面的润滑性、力学性能等其它物理性质带来影响，因此，在进行表面形貌参数评定时，不宜使用二维轮廓参数Rp、Rv，而应该使用三维表面形貌评定参数Sp、Sv进行全面的评定。对于机加工表面或粗糙度较低的表面，由于表面进行过加工，表面质量较好，表面形貌呈现一定的规律，表面比较少单独的峰谷的存在，表面峰与谷有一定变化规律，峰与峰，谷与谷之间的高度差较小，个别峰的高度或谷的深度对表面性能影响不大，因此，对于这种表面，可以在二维轮廓下进行表面形貌评定，若干条表面轮廓曲线就可以基本反映表面的形貌状况，但值得注意的是，通常此类表面由于形貌分布有一定规律，因此进行轮廓测量时要注意其方向性。五 总结近年来，随着科学技术的不断发展，表面探测技术也在不断更新换代，光学测量法作为非接触式测量成为世界各国重点的研究对象。光学法包括很多种，例如相移干涉法、外差干涉法、共焦显微镜、光针扫描法等等，其中垂直扫描白光干涉技术以其高精度、大量程、高效率的特点，越来越成为三维表面测量技术研究的重点。基于该原理的仪器已经开始在表面微观形貌测量中应用，特别是有阶梯、沟槽等不连续表面的微电子器件和光学器件的表面特征测量。本文简单介绍了垂直扫描白光干涉仪的基本原理和结构，总结出一套利用基于垂直扫描白光干涉仪的三