采用弹性联轴节的推土机传动轴系扭转振动分析.doc

采用弹性联轴节的推土机传动轴系扭转振动分析 山东理工大学 硕士学位论文 采用弹性联轴节的推土机传动轴系扭转振动分析 姓名：李伟伟 申请学位级别：硕士 专业：固体力学 指导教师：沈玉凤 20070401 中史摘要 山东理T大学硕卜学位论文 摘 要 某型号推土机传动轴系，自生产以来经常发生前联轴节或万向节十字轴失效现象。 本文通过断口分析、有限元计算、动态仿真分析了传动轴系失效的原因。通过对系统进 行扭转振动计算，分析了影响传动轴系产生共振的因素，研究了弹性联轴节对轴系共振 的影响，提出了传动轴系改进设计方案，改进后的推土机传动轴系的非正常失效比例大 大降低。 本文从研究前联轴节和万向节十字轴断裂面特征分析入手，对传动轴系关键构件进 行了有限元分析计算，给出了推土机传动轴系失效原因为轴系扭转共振疲劳失效。利用 ADAMSFIex模块，建立了该推土机传动轴系各主要构件的柔性体计算模型，通过模态 分析计算了构件的固有频率与振型。经过将发动机飞轮、扭转减振器、联轴器、液力变 矩器泵轮等传动部件组装，整理，建立了基于ADAMS软件的传动轴系扭转振动仿真模 型。利用该模型，对推土机传动轴系进行了无阻尼状态下的动力学、运动学仿真分析， 计算了推土机传动轴系的临界转速；进行了推土机在线转速实验，分析了推土机传动轴 系产生共振时的发动机临界转速工作区段。 为了使推土机作业工况下传动轴系临界转速区避开发动机的正常工作转速，本文采 用梅花形弹性联轴器来调整推土机传动轴系临界转速，应用ADAMS的仿真平台，对弹 性联轴器不同刚度下的传动轴系进行仿真分析，探讨了弹性联轴器的刚度对系统扭振的 影响规律，确定了比较合理的改进方案，最终，使轴系的临界转速避开发动机正常工作 转速区。最后利用仿真结果，对弹性联轴器进行了基本模型的设计，应用ProE和ADAMS 软件将设计的构件作柔性化处理，装配到推土机传动轴系中进行仿真分析，结果显示： 刚度为800N?mdeg的梅花形弹性联轴器对该推土机传动轴系具有比较佳的减振效 果。 关键词：扭转振动，ADAMS，弹性联轴节，柔性体 山东理T大学顺l学位论定 英文摘要 Abstract Thefailure of and trunnionhasoftentaken phenomenon universal-joint coupling place in this sincewere reasonofthe failureis they potproduction。Forpurpose，the fatigue analyzed cracksurface element and emulationinthis The research_finite by analysisdynamics paper torsionalresonancevibrationofthedrive is the performance calculated,and system parameter 011 effectofelastic naturalvibration of is coupling frequencysystem resultsindicatethattheuseofelastic can reducethenatural of couplingeffectively frequency driver results theoreticaldatato also avoid vibration system；the provided systemsympathetic on theabove drive of bulldozeris conclusion,the effectivelyBased systemtracklayer thefailure ofdrivedecreases improve正andproportionsystem greatly Thecracksurfaceof and trunnionisstudied the couplinguniversal-joint firstly,and hascarriedoutfiniteelementmethodon ofthedrive is analysis keycomponents systemIt demonstratedthatthetorsionalresonancevibrationcausesthe failureofthedrive fatigue of todealwiththis bulldozefInorder failure flexiblemodelof system tracklayer problemthe drive isset withtheADAMSFlexmoduleThe andmodeofthe system up frequency witIlmode ADAMSsoftwarethedrive are componentsgoaen analysisIn systemdynamics modelisassembledwith vibration flywheel，torqueconverter,pumppulley,torsionaldamper andsoonThis modelisusedfor andkinematicsemulationofdrive dynamics analysis system and at without toobtainthenatural the damper frequencywhirlingspeedTheenginespeed normal recordedinordertovalidatethe stateis Sothe is thedrive ofdifferentelastic breakdown adjusted,and torquespeed systems stiffnessare mlesofstructuremodificationsinfluenceon coupling analyzedThegeneral vibrationbehaviorisresearchedand reasonable system simulatedConsequently,theprogram of thatthe of thebreakdown is stiffnesselastic issettomatch speed adjusting torque coupling be theoneofthewholedrive andthebreakdown ofdrive should system torquespeed system outofthenormal romtional ontheabove basicmodelof speedBased conclusion,the running and elastic is simulatedTheresultshowsthattheelastic designed,assembled coupling hasbetter effectofthedrive bulldozer coupling damping system oftracklayer vmmtion,ADAMS，Elastic Keywords：Torsional coupling,Flexible body n 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也不包含为获得山东理工大学或其它教育机构的学位或证书而使用过 的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。 时间：卿年占月朋 研究生签名：斜弗 关于论文使用授权的说明 本人完全了解山东理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送 交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅；学校可以用不同方式在不同媒体上发 表、传播学位论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇 编学位论文。 佑 密的学位论文在解密后应遵守此协议 时间：槲6月，D日 研究生签名：李弗南 时间：跏咖7年6月70日 导师签名：；它矗l叭 第一章 山东理T人学硕 。学位论文 绪论 第一章绪论 11课题的提出及意义 在大型机械的传动系统中，由于发动机气缸对传动轴有不同谐次激振力矩的作用， 使传动轴系不可避免的发生扭转振动I”。若发动机某谐次激振力矩频率与轴系某阶振型 的固有频率相同，那么发动机与传动轴组成的系统将发生扭转共振21。由于扭转共振的 存在，对传动轴甚至整个机械系统将产生致命的破坏。要避开共振区，可以使自振频率 和外力作用的频率不相等也不接近，由于外力作用的频率决定于工作的转速和往复行程 数，通常是不可能改变的【3】。为了防止扭转共振的产生，对传动轴采取多种处理方法， 其中比较有效的方法之一就是将刚性联轴节改变为弹性联轴节，用改变零件自振频率的 方法来避免共振。但如果采用弹性联轴节的传动轴的固有频率与发动机的激振力矩频率 不匹配的话，同样也会产生扭转共振。为了避免扭转共振的产生，必须对弹性联轴节、 传动轴和发动机所组成的轴系进行合理匹配，为此需要对轴系进行扭振分析4-61。 本文所研究的某型号履带式推土机自生产以来经常发生传动轴系失效现象，为此技 术人员一方面调整了扭转减振器弹簧的刚度，另一方面调整了飞轮的转动惯量，但问题 仍未得到很好的解决。为了使推土机传动轴系不再发生频繁失效现象，本文采用弹性联 轴节对传动轴系进行系统的扭转振动分析，使推土机传动轴系与弹性联轴节达到合理的 匹配，以降低推土机传动轴系的失效比例，为弹性联轴器的设计和生产提供理论依据， 同时，本文的研究涉及有限元、多体系统动力学等理论，具有一定的学术价值和实际意 义。 12传动轴系扭转振动的研究现状 扭转振动实际问题在动力装置中出现，简单的说是约在19世纪末20世纪初开始的， 其后的发展经历了三个阶段：7-121 首先，由于各种断轴事故的分析报告和文章逐渐出现，人们对于轴系的扭转振动的 研究也逐渐深入，1916年德国工程师盖格尔 Geiger 发表了用机械式盖格尔振动仪测量 轴系扭转振动的文章后1131，扭转振动的研究开始了实测和试验阶段。1921年德国学者 霍尔兹 Holzer 发表文章提出了用一种表格法 霍尔兹法 来分析离散化轴系无阻尼状态 下扭转振动的固有频率和振型，并可应用于强迫振动，后来的研究者如Timoshenko、 Tuplin等相继运用偏微分方程和波动方程在霍尔兹表格法的基础上进一步发展了扭转 振动分析方法，使之更接近于实际工况。 第一章 山东理T大学硕f学位论文 绪论 在第二阶段中，随着事故发生次数的增多，扭转振动实际问题的计算分析及处理已 逐渐形成一套经验上的和初步理论上的方法。在各种类型的发动机曲轴剐度及动力传动 装置主要部件的阻尼方面，研究人员傲了大量的工作，并进一步对内燃机动力装置中的 曲轴及轴系扭转振动问题做了研究。不过在此阶段中，这种计算当时还只在动力机械和 被驱动的配套构件时才考虑。 在第三阶段至今，由于内燃机等动力装置应用愈来愈广，配套式样越来越多，扭转 振动厨题表现出来的机会越来越大。随着计算机技术的发展，使得大工作量的计算问题 得到简化，于是扭转振动已成为内燃机曲轴以及扭转轴系设计的主要问题之一，也成为 必须考虑的常规内容之一。由于计算及分析手段的进步，今后工作的重点将是探求转动 惯量、阻尼、刚度等原始参数的精确化。而这个问题又涉及到整个轴系物理模型的精确 化。有限元技术和虚拟仿真技术的应用，使得人们对轴系扭转振动物理模型的建立有了 更加直观和精确的概念。 目前扭转振动问题在大型旋转机械，大型内燃机轴系以及船舶轴系中都得到了充分 的认识，并且得到了很好的解决，比如石油化工行业中的扭转机械设备，大型船舶中的 柴油机动力传动轴系，大型汽轮发电机组的扭转振动，火车机车中的动力传动轴系等等。 从开始的出现问题找问题，到目前的计算设计以避免可能对轴系产生不利影响的扭转共 振；从开始的手工计算，到目前的计算机虚拟仿真计算，有限元计算等，轴系扭转振动 理论技术已经应用至U各个行业中的旋转设备中。 13本文的主要研究内容及研究方法 随着现代机械向高速、精密、轻型化方向的发展，机器中的某些构件率先表现出在 刚性机构中所没有的柔性性能。柔性体是可以产生变形的物体，过去分析时建立的模型， 其构件都是属于刚体，在作运动分析时不会发生弹性变形l堋。而实际上，机械系统中的 柔性部件对系统的动态特性有很大的影响，一方面，由于动载荷的存在，使柔性体产生结 构变形，从而影响整个系统的动态特性；另一方面，由于柔性体在外部激励下产生振动， 当激励频率与柔性体的某阶模态频率接近，则容易产生共振，当该阶模态的振型对系统 影响很大时，此时对系统的动态特性影响更大。反过来，整个系统的运动情况决定了每 个构件的受力状况和运动状态，从而决定了构件内部的应力、应变分布【15】。因此，在对 机械系统进行运动学分析时，要精确模拟整个系统的运动，取得动力学仿真结果，如果 不考虑弹性体的影响，将会造成很大的误差。 某型号履带式推土机传动轴系经常发生失效现象，为解决此问题，本文具体研究内 容如下： 1 传动轴系多体动力学仿真建模。 为了建立高效而精确的推土机传动轴系扭转振动分析的仿真模型，在模型的 2 山东理r大学硕 二学位论文 第一罩 绪论 建立方面进行了以下重点考虑： 对于传动轴系的各个构件，如：飞轮、液力变矩器、泵轮等，力求尽可能 在模型中反应其真实情况，根据厂方提供图纸在三维绘图软件上将各构件 的三维模型图绘制出。 传动轴系中的扭转减振器弹性变形很小，可以忽略不计，因此对扭转减振 器模型作刚性化处理。 对于除减振器外的其他构件，考虑其变形对整个系统扭转振动的影响，利 用ADAMSFlex模块对其进行柔性化处理。 2 对传动轴系进行多体动力学仿真分析，找出轴系的自振频率，从而得到轴系 扭转共振的临界转速。通过不断尝试，反复调整弹性联轴节的刚度，进而调 整轴系的临界转速，以降低传动轴系非正常失效的比例。 3 对工作中的该型号的推土机进行在线试验测试，确定推土机在不同工况工作 时发动机的转速情况。为确定合适的弹性联轴节刚度范围，使之与传动轴系 的各部分达到合理的匹配提供试验依据。 4 根据所得的弹性联轴节的刚度，对弹性联轴节进行初步优化设计，并对其设 计效果进行评价。 根据以上的计算和试验，为企业提供比较合理的改进方案，并提出存在的问题和进 一步工作的展望。 3 山东理1大学硕卜学位论文 第二章多体系统动力学堆6出理论 第二章多体系统动力学基础理论 21多体系统动力学建模与求解一般过程 对于一个机械系统，从初始的几何模型到动力学模型的建立，经过了对模型的数值 求解，最到得到分析结果的过程，其流程图见图21。 图21多体系统动力学建模与求解一般过程 多体系统动力学分析的整个流程，主要包括建模和求解两个阶段。建模分为物理建 模和数学建模。物理建模是指由几何模型建立物理模型，数学建模是指从物理模型生成 数学模型。几何模型可以由动力学分析系统几何造型模块所构造，或者从通用几何造型 软件导入。对几何模型施加运动学约束、驱动约束、力元和外力或外力矩等物理模型要 素，形成表达系统力学特性的物理模型。物理建模过程中，有时需要根据运动学约束和 初始位置条件对几何模型进行装配。由物理模型，采用笛卡儿坐标或拉格朗日坐标建模 方法，应用自动建模技术，组装系统运动方程中的运动学、动力学、静平衡或逆向动力 学分析算法，迭代求解，得到分析结果。 在建模和求解过程中，涉及到集中类型的运算和求解。首先是物理建模过程中的几 何模型装配，图21称为“初始条件计算”，这是根据运动学约束和初始位黉条件进行的， 是非线性方程的求解问题；再就是数学建摸，是系统运动方程中的各系数矩阵自动组装 4 第二章 多体系统动力学基础理论 山东理1 大学硕卜学位论文 过程，涉及大型矩阵的填充和组装问题；最后是数值求解，包括多种类型的分析计算， 如运动学分析、动力学分析、静平衡分析、逆向动力学分析等。运动学分析是非线性的 位置方程和线性的速度、加速度方程的求解，动力学分析是二阶微分方程或二阶微分方 程和代数方程混合问题的求解。动力学微分代数方程的求解问题，是多体系统动力学的 核心问题116堋。 在多体系统动力学建模与求解过程中，还有一个问题必须在求解之前首先解决，它 就是初值相容问题，它直接影响到问题的可解性。初值相容是指系统中所有的位置、速 度初始条件与系统运动学约束方程相容。 在多体系统建模与求解过程中，求解器是核心，这其中涉及的所有运算和求解，如 初始条件计算、方程自动组装，各种类型的数值求解等等都由求解器支持，它提供了所 需的全部算法。 22多刚体系统动力学基本理论【1矧I 在多体动力学分析软件ADAMS的动力学分析过程中，采用的是拉格朗日方程或牛 顿一欧拉方程导出位置与姿态坐标的运动微分方程。它选取系统内每个刚体质心在惯性 参考系中的三个直角坐标和确定剐体方位的三个欧拉角作为笛卡儿广义坐标，用带乘子 的拉格朗日方程处理具有多余坐标的完整约束系统或非完整约束系统，导出以笛卡儿广 义坐标为变量的运动学方程。并应用了吉尔 G四的刚性积分算法以及稀疏矩阵技术， 从而大大提高了计算效率。 221广义坐标的选取 动力学方程的求解速度很大程度上取决于广义坐标的选择。研究刚体在惯性空间中 的一般运动时，可以用它的连体基的原点 一般与质点重合 确定位置，用连体基相对惯 性基的方向余弦矩阵确定方位。为了解析地描述方位，必须规定一组转动广义坐标表示 方向余弦矩阵。第一种方法是用方向余弦矩阵本身的元素作为转动广义坐标，但变量太 多，同时还要附加六个约束方程；第二种方法是用欧拉角或卡尔登角作为转动坐标，它 的算法规范，缺点是在逆问题中存在奇点，在奇点位置附近数值计算容易出现困难；第 三种方法是用欧拉参数作为转动广义坐标，它的变量不太多，由方向余弦计算欧拉角时 不存在奇点。ADAMS软件中采用刚体f的质心笛卡儿坐标和反映刚体方位的欧拉角作 m Ix， ，z，妒，0，驴】；，g 为广义坐标，UPq，z kj，q；，q：l。由于采用了不独立的广义 坐标，系统动力学方程虽然是最大数量，但却是高度稀疏耦合的微分代数方程，适用于 稀疏矩阵的方法高效求解。 5 山东理T大学硕十学位碱文 第二帝多体系统动力学苹础珲论 222 ADAMS多刚体动力学方程 ADAMS系统分析软件根据机械系统模型，自动建立系统的拉格朗日运动方程，对 每个刚体，列出6个广义坐标带乘子的拉格朗日方程及相应的约束方程。 似，1 丢五一面OK嘻暴 出l明，J趣，白q。 一0 式中：K一动能； 曰，一描述系统的广义坐标； V一系统的约束方程； F；一在广义坐标方向的广义力； 九一腕1的拉格朗日乘子列阵。 方程 2-0和方程 22 可写成如下形式： 其中 0为零矩阵 F t，恼，牙，q，A，tJ V-，【聋，口，f 将动能定义为 K，三，7m，+!西7崩 代入上式，合并成简洁的矩阵形式如下： 纹+妒二AQ 2-4 式中 戈 往。，戈：，毫P t 阻。，瞿：，】 膨，Q分别为系统的6x6广义质量对角矩阵和6xl广义列阵。 Mdiag阻l，M2，M。J 。 Q+z睇，砰，甜r 对于上述代数一微分方程的求解方法有多种，可将二阶微分方程降阶为一阶微分方 程来求解，或直接对二阶微分方程进行积分求解。ADAMS采用了前一种方法，即 ADAMS将所有拉格朗日方程均写成一阶微分方程形式，并引入甜；塑，得 r1 【tIS J 式中 F一，距，q，A，f 综上所述，对多刚体系统ADAMS将列出以下刚体运动方程。 6 6个一阶动力学方程 将力与加速度相联系 ： 五d I 驯o,一筹+：|；静母山川，6 五 q；忸，y，z，妒，0，妒_ 6个一阶运动学方程 将位置与速度相联系 ： 戈一 0 岁一K 0 2一矿 0 2?7 矿一t0 0一 0 驴一吃 0 此外还有约束代数方程、外力定义方程和自定义的代数一微分方程。 系统约束方程：驴 圣，q，f 0 系统外力方程：F0，“，q，f 0 自定义代数一微分方程：DIFFOi，比，q，f 0 其中鼋为笛卡儿广义坐标，U为广义坐标的微分，则由外力和约束组成，t为时 间。令 ， b，“】r为状态向量，于是系统方程可写为 G y，_，f ；0 223动力学方程的求解 在进行动力学分析时，ADAMS采用了两种算法： 积分器和BDF积分器来求解稀疏耦合的非线性微分代数方程，这种方法适 用于模拟刚性系统 特征值变化范围大的系统 。 2 提供ABAM积分求解程序，采用坐标分离算法来求解独立坐标的微分方程， 这种方法适用于模拟特征值经历突变的系统或高频系统。 1微分一代数方程的求解算法 用Gear预估一校正算法可以有效的求解微分一代数方程。首先，根据当前时刻的 系统状态矢量值，用泰勒级数预估下一时刻系统的状态矢量值： Y 一2一+苫五爷1 其中，时间步长h；t。一t。 这种预估算法得到的新时刻的系统状态矢量通常不准确，可以由GearK+1阶积分 求解程序 或其他向后差分积分程序 来校正。 7 2-10 Y。一-hfloy。+Y 其中：Y。一一y f 在t f。时的近似值； Po，口i-Gear积分程序的系数值。 整理 2-10 得： 凡“2丽【 驴儿叫 J-o Fi+笔蜘i+篆如i+笔缸i+aaf。t 2-12 。 i “ J 即署幻，+丝Ou血，-oan 由，+丝幻，；0 dq 其中，表示第，次迭代。 整理得： aF 一 堡抛 堡抛 Oq c争 上慨， 0 2-14 话y 薹 ，凰 0 O 曹 其中：!墨一一系统刚度矩阵； 叼 皇生一一系统阻尼矩阵： 抛 皇兰一_系统质量矩阵。 a比 2坐标缩减的微分方程求解算法 ADAMS程序提供ABAM阻daI璐一Bashforth 坐标分离算法，将微分一代数方程减缩成用独立广义坐标表示的纯微分方程，然后用 ABAM程序进行数值积分。 坐标减缩微分方程的确定及其数值积分过程按以下步骤进行： 1 坐标分离将系统的约束方程进行矩阵的满秩分解，可将系统的广义坐标列 阵k 分解为独立坐标列阵台 和非独立坐标列阵台4 ，即 q 丢 。 8 山东理T犬学硕士学位论文 第二辛 多体系统动力学苹础理论 r 、一 预估+。时刻的独立坐标值臼r，P表示预估值。 进行校正，得到独立坐标的校正值表示校正值kr，c表示效正值。 4 确定相关坐标确定独立坐标的校正值之后，可由相应公式计算出非独立坐标 和其它系统状态变量值。 5 积分误差控制与上面预估一校正算法积分误差控制过程相同。如果预估值与 校正值的差值小于规定的积分误差限，接受该解，进行下一时刻的求解。否则拒绝该解， 并减小积分步长，重新进行预估一校正过程。 23多柔体系统动力学基本理论【21羽 当前工程中复杂机械系统的部分构件已经采用轻质柔性材料 如航天器的操作机械 臂 ，加上系统的运行速度加快，运行精度的要求越来越高 如高速精密机械 ，机械系 统的动力学性态越来越复杂，部件作刚体假设的动力学模型已经无法描述系统复杂的动 力学性态。因此必须同时考虑部件大范围运动和构件本身的变形，这种动力学模型称为 刚一柔混合多体系统。如果将刚体看作是柔性体的特殊情况，则又可将这类系统称为柔 性多体系统。根据多柔性体系统组成特点，一般以多刚体系统动力学的研究为基础，对 系统中柔性体进行不同的处理，在机械系统中常用的方法有离散法、模态分析法、形函 数法和有限单元法等。将柔性体的分析结果与多刚体系统的研究方法相结合，最终得到 系统的动力学方程。 231多柔体系统中的坐标系 研究多柔体系统，首先要选择合适的坐标系。为了计及构件弹性变形对其大范围运 动的影响