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高中生数学运算能力培养的有效策略研究 本文档格式为WORD,若不是word文档,则说明不是原文档。 【】G622【】A【】2095-3089(2012)12-0250-01 1问题的提出 高中数学学习中学生的运算能力是空间想象、逻辑推理、数形结合等能力的基础,是数学能力的重要组成部分,也是高考考查的重点。然而,部分学生运算能力并不尽如人意,在学习过程中往往一听就懂,一做就错,数学运算能力的低下严重影响其高中阶段的数学学习的兴趣与自信,学习成绩难以提高,制约着学生的发展。因此,强化高中生数学运算能力的培养,有着极其重要的现实意义。 2高中生数学运算能力培养的有效策略 2.1提高对数学运算能力重要性的认识,强化数学运算能力的培养:教师应加强新课程标准与高考考试说明的研究,提高自身以及学生对运算能力重要性的认识。新课程标准与高考考试说明对高中生数学运算能力提出明确要求;会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理;能根据问题的条件和目标,寻找与设计合理、简捷的运算途径;能根据要求对数据进行估计和近似计算。实际操作过程中:运算能力是思维能力和运算技能的结合;运算包括对数值的计算、估值和近似计算;对式子的组合变形与分解变形;对几何图形各几何量的计算求解等。实际教学过程中,教师应强化学生数学运算能力的培养,教给学生具体可操作的方法,避免失分,逐步培养学生数学解题与数学学习的自信。 2.2引导学生准确理解和掌握基础知识,为提高运算能力打好基础:教师应要求学生熟练掌握数学概念、公式、法则、性质,把握运算的依据、方法与步骤,认真学习算法,以避免概念模糊、公式与法则的遗忘、混淆以及运用呆板结果的低级错误,引导学生掌握数学概念,在理解概念的基础上记忆、运用公式、法则,并在应用过程中加深理解,培养运算能力。 2.3对学生进行科学系统的运算训练,培养学生的运算技能:教师可通过课内外的数学练习来进行科学、合理、有效的运算技能训练,逐步发展培养学生的运算能力。 (1)运算训练循序渐进,有计划、有步骤:教师应能把握数学运算技能训练的过程,有计划、有步骤地对学生进行数学运算技能的训练,做到循序渐进。在模仿练习阶段,强化新授课的例题示范教学,设计布置难度不高、变化不大习题,要求学生按照习得的步骤和法则进行运算,以保证运算结果的正确性。变式练习阶段,习题难度适当提高,习题形式有变化,要求学生能够正确运算,并在求得正确答案之后,对运算的过程、依据、方法进行总结与概括,提高运算技巧。综合练习阶段,可选择具有一定难度的综合题,训练学生确定运算方向、灵活运用法则的能力,促进学生的运算步骤的简缩、跳跃,使之达到运算技能的自动化程度。 (2)准确把握运算训练的时间,阶段的训练量必须适中:学生的运算技能经过一段时间的训练后会出现停顿现象,即“高原现象”。因此,教师应根据学生总体水平以及运算的难度,准确把握每一阶段运算训练的时间,保证适中的训练量,在完成一阶段的练习后及时进入下一阶段的训练,避免重复率过高的练习,以减轻学生过重的计算负担,否则学生会产生厌烦情绪,影响练习效果。 (3)加强运算过程的及时评价、反馈、纠错,提高训练效果:教师应加强对学生运算过程的及时评价、反馈、纠错,提高训练效果。可及时反馈学生每次练习得分,练习过程中予以鼓励、督促、分析错误,引导学生调整学习活动,及时纠错,激发学生学习动机,促进学生运算能力的提高,使学生取得更好成绩或避免再犯错误。 2.4引导学生重视算法内容的学习:算法是解题步骤、方法的精确描述,教师应引导学生认真学习算法内容,学会按照算法规则进行某个具体问题的运算以获得正确结果,并分析算理,在此基础上构造、设计、选择合理的具有普遍意义的算法,将解决具体问题的方法转换为条理化、精确化与逻辑化的分析算理、设计算法的过程,促进学生运算能力的提高。 2.5充分发挥学生数学学习中思维定势的积极作用,强化运算过程中思维灵活性的训练:教师应充分发挥学生数学学习中思维定势的积极作用,强化运算过程中思维灵活性的训练。应引导学生利用自身正向思维定势,迅速求得正确答案,及时“简缩”、“跳步”,适时简化运算过程,帮助学生熟练掌握知识与技能。运算方法的盲目使用、运算过程的呆板、机械,不利于运算能力的形成与发展。教学中,要克服、防止定势的消极作用,培养学生运算的灵活性。 (1)引导学生掌握通性通法,进行适当的技巧性训练:教师应在学生掌握通性通法的基础上进行适当的技巧性训练,使学生产生积极的情绪体验,激发起对数学学习的兴趣,根据题目的特点,改变考虑问题的角度,掌握特定的简洁巧妙的解题方法,有助于思维灵活性的培养。巧法一般适用于特定问题,通法则可迁移到其它场合。因此,应以通法为主,巧法为辅,在学生已掌握具有迁移作用的通法基础上,适当适时介绍一些巧法,以激发兴趣,开拓思路,培养思维的灵活性。 (2)注重学生运算过程中的正向思维与逆向思维的培养:逆向思维属于发散性思维,是从习惯思路的反方向去思考、分析问题,逆向使用定义、定理、公式或反向思考问题。高中许多互逆的运算或变形常常是同一公式正向或逆向运用的结果,为运算过程中正、逆向思维的迅速转换的训练提供了极好的素材,教师应加以应用,在学生已经初步掌握某种运算技能之后,进行类似的正、逆向思维转换的训练,培养学生心理运算转换的能力。 2.6合理安排教材内容进行教学,加强与初高中数学相关内容衔接的教学,培养学生准确、细心、快速计算的能力:学生运算能力差的方面主要体现在数与式的运算上,高中教学中的许多内容都涉及数与式的运算,严重影响学生高中数学成绩的提高。数与式的运算主要集中在初中阶段,高初中对这方面的要求不同,如方程的内容,初中对一元二次方程的判别式、韦达定理要求很低,含有参变量一元二次方程、二元二次方程在初中都不作要求,而在高中的解析几何中,直线与圆锥曲线的位置关系中有很高的要求,这部分内容又是高考的重点。在函数的内容上,初中只要知道解析式,二次函数只要求简单的解析式和图象、对称轴方程及顶点坐标,而高考中函数思想方法,建立在二次函数基础之上的内容既深又广,学生很难适应。因此笔者建议在高一就进行运算训练,加强学生的心算、口算、速算能力,在学完函数的内容后,加强学生运算技巧的训练,在讲解数列内容后,针对数列的问题初步涉及分类讨论的思想,提高数学运算能力、分析问题和解决问题的能力,并在以后的运算中培养学生准确,细心,快速计算的能力。从而提高学生的运算能力和综合能力。 3结束语 教师应严格限制学生运算过程中的计算器的使用,培养学生心算、口算、笔算、估算能力,在运算过程中逐步培养学生数感,促进学生数学运算能力的提高。教学中应重视口算,加强估算,提倡算法多样化,并减少单纯的技能性训练,避免繁杂计算和程式化地叙述算理。引导学生建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性,能用有理数估计无理数的大致范围,了解近似数与有效数字的概念,引导学生探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律,初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具,把数感的建立与数量关系的理解和运用结合起来,与符号感的建立与初步的数学模型的建立结合起来,提高学生数学素养,进一步培养学生的运算能力。 参考文献 1章士藻章士藻数学教育文集M东南大学出版社,2009 2陈永明名师工作室数学习题教学研究M 上海教育出版社,2010 3简洪权高中数学运算能力的组成及培养策略J中学数学教学参考,2000(0102) 阅读相关报告总结文档:在物理教学中合理运用数学等式思维初探 学生阅读的“量”与“质” 大阅读,九义课程一体化整合的一盏明灯 浅谈阅读教学中的“读” 新课标下我对作文教学的一点思考 探索初中英语阅读课的质量的提高 浅谈小学语文作业“三变” 谈小学作文教学技巧 激发写作兴趣,让学生“乐”在其中 浅谈阅读教学中如何指导学生做好摘录笔记 加强农民科学素质教育是实现农业产业化经营的保证 加强第二学段阅读教学培养小学生阅读能力
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