数学人教版五年级下册《异分母分数加减法》教学设计.docx

赣州市南康区中小学名师培养人 课例设计 材料汇报表学校第二小学学科数学姓名黄娟版本人教版题目异分母分数加减法课例设计内容教学内容：人教版小学数学五年级下册第110页、111页例1。教学目标：1、理解异分母分数加减法必须先通分的道理，掌握异分母分数加减 法的计算方法，能正确地进行计算。2、渗透转化的数学思想，进一步培养学生自觉验算的良好习惯。3、让学生在交流的过程中体验成功的喜悦，增强学生自主学习、合作交流的意识。教学重点：异分母分数加减法的计算方法。教学难点：理解异分母分数加减法为什么先通分的道理。教学准备：课件、口算卡片教学过程：一、导入：师：老师了解到平时上课表现很好的同学占全班同学的1/4，表现比较好的同学占全班同学的1/2，表现一般的同学占全班同学的1/4。根据这些数学信息，你能提出一步计算的分数加减法问题吗？师：表达得可真流利，你能列出算式吗？算式是：生：1/4+1/2师：或者我们也可以写成1/2+1/4.师：好，还有谁能提问？生：表现很好的和一般的同学占全班同学的几分之几？师：列式是：生：1/4+1/4.师：谁还能提不同的问题？生：师：较好的比很好的同学多占全班同学的几分之几？怎么列式？（1/2-1/4）还有没有不同的？（较好的和一般好的共占全班同学的几分之几？）这个刚才已经说了，他说得也非常流利。师：那么老师也提一个。表现很好的比表现一般的同学多占全班同学的几分之几？该怎么列式呢？（1/2-1/4）师：同学们真了不起。根据这几个信息提出了这么多问题并且列出了算式，那么这么多算式你们认为可以怎么样给它们分分类呢？生：加法分一类，减法分一类。师：有道理，还有不同的分类吗？生：分母相同的一类，分母不同的一类。师：很好，非常有观察力。那像这样分母不同的分数相加减，我们可以把它叫作异分母分数加减法。（板书课题）二、探索算法：（一）复习同分母分数加减法的计算方法。师：那同分母分数的加减法你们会算吗？大家一起大声地说出它们的答案。师：真棒。那你们是怎么算的呢？生：分母不变，只把分子相加减。师：看来你们以前的知识觉得很好。同分母分数相加减，只要把分子相加减，分母不变。那异分母分数的加减法该怎么算呢？你们敢挑战吗？（二）探索异分母分数加减法的计算方法。师：好，很多同学跃跃欲试。我们选择简单一些的1/2+1/4为例来求出表现很好的和表现较好的同学共占全班同学的几分之几。师：算之前，我们先来估一估。你觉得它的得数大约会在什么范围内，跟谁比较接近？生：1师：会和1比较接近，你们同意吗？好1.那得数到底是多少？你们会算吗？有的同学会，有的同学还不太会。没关系的，下面请大家八仙过海，各显神通，请听（电脑播放温馨提示）师：听清了吗？那下面就开始吧。学生独立尝试研究师：好，我们很多同学已经找到答案了。下面听听这位同学，他是用算术方法的。你能说说怎么算的吗？师：听清了吗？把异分母的分数化成我们学过的同分母分数来计算，这是用了转化的方法来解决一些新的问题。这是一种很重要的数学方法。以前我们在学习很多知识比如说三角形面积、梯形面积的计算时都用到了这种方法。是不是？那你在计算时，为什么不像同分母分数那样直接把两个数的分子相加呢？（因为分母不同。）分母不同也就是什么不同？（分数单位）。分数单位不同，所以不能够直接相加的。这们同学说得非常好，他能灵活地用转化的方法来解决问题。师：用操作的方法得出的结果是多少，谁能把你的操作方法给大家介绍一下，你是用什么图形来操作的，你是怎么操作的。师：你们听清了吗？你们听得很认真，那么你们有什么想问问他的吗？师：还有谁想问的吗？那老师想问一个了。明明1/2是1份，1/4也是1份，1份加1份怎么就得到了3份了呢？生：师：你的意思是1/2对折后是2/4，那和刚才那个计算的同学通分的过程是一样的。那你为什么不直接用1/2的1份和1/4的1份直接相加呢？生：分母不同。师：分母不同，也就是每份的大小也不同。他说得好不好？热烈掌声送给他。师：还有没不同的？生：先把这条线段平均分成2段，取其中一份是1/2，再把它平均分成2份，取其中的1份，就是1/4.1/2+1/4就是3/4.师：还有谁用不同的方法的？你来。刚才那位同学是用线段图。生：我的方法是先用剪刀剪下一个圆的1/2，再剪下1/4，拼起来就是3/4.师：那你用另一张纸剪下1/4的纸的大小与1/2这张的大小应该是怎样的？那你剪1/4的时候与剪1/2的时候用的纸的大小是怎样的？师：刚才这三位同学分别用不同的材料操作得出了1/2+1/4的得数，你们也用操作的方法得出了结论的举手。好，放下。你们也和刚才几位同学一样表现很棒，操作能力很强。接下来，我们在课件上来清楚地看一看操作的过程。课件演示操作过程，老师随机解说：师：我们可以用一张正方形的纸来表示全班人数这个整体“1”，从中取出1/2，还可以从这个整体“1”中取出1/4，加起来。由于1/2和1/4每一份大小不同，也就是分数单位不同，所以先把1/2转化成2/4，通过通分使它们的分母一样，这样2份加1份就等于3份，也就是3/4.列成算式是这样。或者是用圆形纸来操作，或者用线段图来操作，道理都是一样的。师：观察这三个不同材料的操作过程，你发现了什么？尽管材料各不相同，但是共同之处都是什么呢？生：分数一样，得数一样。师：那么操作过程中有什么共同地方？生：都把1/2转化为2/4.师：这种转化就是我们原来所学的什么（通分）。转化成相同分母的分数再来计算。师：刚才同学们有的用算术方法，有的用操作的方法，都得出了1/2+1/4的得数是3/4.这个结果与事先估计的结果相符吗？师：那计算法和操作法你认为哪种方法更好些呢？为什么？师：那既然这么简便，你能说说我们在计算异分母分数时应该怎么计算呀？生：先通分，再相加减。师：先进行通分，通分的目的就是把它转化为同分母的分数。我们在解题的时候，通常是先写出通分以后的两个分数，再按照同分母分数相加的方法计算出结果。师：我们还要养成验算的习惯。你知道这题可以怎样验算吗？（3/4-2/4）还有不同的算式吗？（3/4-1/4）还有不同的算式吗？（3/4-1/2）。师：这又是一道异分母分数的减法，你会算吗？好，试试看吧。在草稿本上算一算。指名板演师：你能跟大家介绍一下，你在算的时候是怎么算的吗？生：把1/2化成2/4师：听清了吗？你们也是这样做的举手。通过验算，我们发现刚才的结果是对的，就可以解答了。大家一起口答一遍。表现很好的同学和表现较好的共占全班的一二：师：加法和减法大家都会算了，说明你们动手能力很强，那动口能力怎么样呢？你能不能用自己的话概括出异分母分数加减法的计算方法呢？先跟同桌说一说。汇报师：你的意思是先把异分母分数加减怎样？（转化）通过什么方法来转化呢（通分）通过通分转化成同分母分数加减，然后再怎么样？再用什么方法加减呢？（同分母分数加减）。师：这是大家的想法，那么书上是怎么说的呢？翻开书看看第66面的内容。师：大家把书上的说法齐读一遍。师：跟我们想的一样。三、巩固练习师：好，下面让我们带着这些成功的经验一起到实践中去经受考验吧。首先请看图填一填。其他同学准备好双手，如果不同意他的说法请用手指比叉表示，如果同意他的想法，就击掌表示。师：看来大家都同意你的想法，好，下一题。师：你也羸得大家的掌声。下一题。师：，你们会给他掌声吗/(不会)师：请看数学门诊，如果错，原因在哪儿？师：那你是怎么发现它的错误的？怎么看出来的？师：真聪明。能够从的角度来发现它的错误，非常好。谁还有不同的方法的？你还能怎样发现它的错误？（从计算方法来发现，很不错，还有不同的方法吗？）再算一遍，验算。师：看来同学们能够从不同角度来观察别人的错误，相信你们也一定能够用这些方法来防止自己出错，对不对？下一题。先估一估，将估算的结果像老师这样写在算式下面。师：与估计的结果是否相符？师：这里老师要提醒大家注意的是，计算的结果如果不是最简分数的，通常我们要约分，约成最简分数。约分后是多少？（）师：估计结果相符可大致判断你的结果可能是正确的。你们也做对的举手。师：昨天，我们的伙伴淘气也学习了异分母分数加减法，而且写了一篇数学日记。从今天所学的知识去考虑，你能发现什么？看来这节课你们比淘气觉得要好。四、总结全课师：那这节课你有什么收获呢？那你想提醒一下大家在计算时要注意什么