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文档简介
最大公因数教学设计教学目标:1、通过游戏和动手操作理解两个数的公因数与最大公因数的意义,并能用集合图表示两个数的因数和公因数。2、通过解决实际问题,初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。3、渗透集合思想,培养学生的分析,归纳能力和解决问题能力。教学重点:理解公因数和最大公因数的意义。教学难点:灵活找两个数的公因数的方法。教具准备:课件、实物展示台教学过程:一、复习旧知,导入新课师:同学们,我们已经学过找一个数的因数的方法,如果老师现在给你一个数(12),你能很快找出它的因数吗?(生回答师板书)师:你们真棒!照这样的方法,你能很快说出18的全部因数吗?(生回答师板书)师:哪几个数既是12的因数又是18的因数?生:1、2、3、6师:能不能简单的说说它们是12和18的什么数吗?生:公因数师:在这些公因数里面,哪个数最大?生:6最大师:6就是12和18的最大公因数。这就是我们这节课要学习的内容 找最大公因数(师板书课题)二、探究新知:1、学生当裁判,玩游戏:(1)请学号是12因数的同学到前面来。(左)(2)请学号是18因数的同学到前面来。(右)(个别同学站位出现问题,请全体同学做裁判,1、2、3、6号应该站在什么位置?为什么?)2、 学习集合图:生:让1、2、3、6号站在中间。因为1、2、3、6既是12的因数又是18的因数,它们是12和18的公因数。可以用集合圈来表示。(课件出示)(1)师:两个集合圈交叉重合的部分表示什么?填什么数?(生:填公因数)(2)师:那圈里的左边、右边填什么数?(同桌交流,汇报结果)3、得出结论:1、2、3、6既是12的因数又是18的因数,它们是12和18的公因数。在这些公因数里面,哪个数最大? (生:6最大)6就是12和18的最大公因数。4、师:找两个数的公因数,除了上面的方法,谁还有不同的方法?生:我先找出12的全部因数,再在12的因数中圈出和18相同的因数。5、小结: 找两个数的公因数的方法: 先找出各个数的因数 找出两个数公有的因数 确定最大公因数三、小组合作,解决问题。小组合作完成下面各题:找每组数的最大公因数:(1)、4和8 6和12 5和10 21和7观察每组数,我们发现:(上面的每组数都是倍数关系,它们的最大公因数是较小的数 )(2)、3和5 2和7 11和19 13和23观察每组数,我们发现:( 上面的每组数都是不相同的质数,它们的最大公因数是1 )(3)、8和9 11和 12 5和6 14和15观察每组数,我们发现:(上面的每组数都是相邻的自然数(0除外),它们的最大公因数是1 )总结:我们今天学习了找两个数的最大公因数的方法有:1、列举法先找出各个数的因数找出两个数公有的因数 确定最大公因数2、画集合图的方法3、特殊数的方法:(1)如果两数是倍数关系,那么它们的最大公因数是较小的数。(2)如果两数是不相同的质数,那么它们的最大公因数是1。(3)如果两数是相邻的自然数(0除外),那么它们的最大公因数是1。四、巩固拓展:1、我是小法官,对错我来判:(1) 两个数的公因数的个数是无限的 。 ( )(2)两个数的公因数一定小于这两个数 。 ( )(3)最大公因数是1的两个数一定都是质数 。 ( )2、学校组织了男生30人,女生20人的合唱队,男女生分别排队,要使每排人数相同,每排最多有多少人?3、写出下列分数分子和分母的最大公因数:8/12 ( ) 5/7 ( ) 9/10 ( ) 6/18( )五、总结回顾:通过这节课的学习,你有什么收获?板书设计:找最大公因数12的因数有:1、2、3、4、6、1218的因
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