数学人教版五年级下册《最大公因数的应用》.doc

最大公因数的应用教学设计一、教学内容：人教版小学数学五年级下册62页二、教学目标：1. 让学生进一步理解两个数的公因数和最大公因数的意义。2. 经历观察、推理、归纳、验证等数学活动，发展学生在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考能力。3. 学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。三、教学重难点：理解用公因数和最大公因数的知识来解决相关的实际问题。四、教具准备：课件、课堂测五、教学过程（一）复习提升求最大公因数的方法1 课前小检测（使用随堂测）（1）12和18的最大公因数是（6）（2）16和32的最大公因数是（16）（3）9和10的最大公因数是（1）（4）相邻两个自然数（0除外）的最大公因数是（1）（5）两个质数的最大公因数一定是1 （正确）2 检测小结：求最大公因数的时候先不要急着去做，而是先观察他们的数字特点，如果两数互质那么它们的最大公因数就是1；如果成倍数关系，较小数就是它们的最大公因数；如果刚才所说的两种都不是的，我们才选择因数列举法或短除法的方法完成。（二）最大公因数的应用我们都说，数学与我们的生活密切相关，那最大公因数究竟与我们的生活有多少联系呢？今天我们就这个问题来深入探究（板书课题：最大公因数的应用）1. 课前研究小汇报（出示例题）我们家贮藏室长16dm，宽12dm。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？（1）请你仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息，和大家交流交流。要用正方形的地砖铺地。使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。正方形的边长必须是整分米数。（2）你们通过画一画的方法得到什么样的结果？（学生汇报）要求能够说出：要使铺满地面的正方形都是整块的，边长必须是12和16的公因数，而12和16的公因数有1、2、4，最大的边长就是它们的最大公因数。因为铺地的正方形地砖的边长既要能整除12又要能整除16，所以必须是12和16的公因数，12和16的公因数有1、2、4，最大的边长就是它们的最大公因数。要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是12的因数，又是16的因数，只要找出12和16的公因数和最大公因数，就知道正方形地砖的边长和最大边长。对于学生的解释辅以课件进行展示。（3）可以用多少块方砖铺完？是不是一块一块地数呢？121=12块 122=6块 124=3块161=16块 162=8块 164=4块1216=192块 68=48块 34=12块可以看看通过计算横排有多少块、竖排有多少块后再相乘解决。小结：看来最大公因数确实对于我们来说很有帮助，这样我们在装修的时候就可以尽量减少浪费的现象了。（三）课堂应用，解决问题1. P63页第5题：有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米? 与例题相似，可以直接得出结果，求最大公因数。那可以裁剪出多少块？（要求学生学会计算剪的个数）2 P63页第6题：男生有48人，女生有36人。男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?提出：要使每排人数相同，所以每排人数是48和36的公因数；要求每排人数最多，所以是求48和36的最大公因数，3. P64页第11题：有三根小棒，长度分别是12cm、16cm、44cm。要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米？提出：求三个数的最大公因数，可以同时使用短除法，也可以找最小的数12来进行因数分解，发现12的因数有1、2、3、4、6、12，当中发现1、2、4既是16也是44的因数，当中4是最大的，4是12、16、44的最大公因数，所以每根小棒最长是4厘米。（四）课堂检测（随堂测）适时针对题目进行点拔1 铁匠师傅要把一张长18dm，宽12dm的长方形铁皮裁成若干同样大小的正方形，要使得到的小正方形最大，又不会浪费材料，它的边长最大是（ ） A 6dm B 12dm C 8dm2 用下面的两种花（百合48枝、玫瑰36枝）搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎（ ）束。A 16 B 12 C 83 学校买来45本书，30支笔，奖给参加竞赛的同学，每个同学都得到书和笔且得到的奖品同样多，奖品正好分完。最多有（ ）个同学得奖。 A 12 B 15 C 184 某幼儿园买回49个苹果和29个梨。黄老师把两种水果分别平均分给大班的每位小朋友，结果苹果多出4个，梨少1个。大