数学人教版五年级下册《找次品》教案.doc

找次品教案 教学时间：1课时 教学目标 1.通过观察、猜测、验证、推理等活动，引导学生自主探究解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。 2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，让学生尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，并体会成功的喜悦。 3.培养学生团结协作的精神及动手操作的能力。 教学重点：掌握规律并解决一些简单的实际问题。 教学难点：发现并应用规律 教学过程：课前导入： 看课件找出不同的物体。导入生活中有这样一些物体质量低于（高于）规定标准的产品；有一些比标准产品稍轻一点的产品 ；制造得不完美的东西;有瑕疵的物品；外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。”我们把这些物体教做次品。这节课我们就来学习“找次品” 教学例1：有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，你能设法把它找出来吗？其中有一瓶少3片，就是比规定标准轻，这瓶钙片就是“次品”，今天我们就用“找次品”的方法把这瓶钙片找出来。因为“次品”比标准轻，才少3片，3片钙片的重量很轻，用手掂是掂不出来的，让同学们想一想用什么办法能找出少，通过学生的预习，学生很快说出用天平称重量的方法找出来，抓住契机进入新课教学。32121这节课我们就用天平是否平衡来“找次品”，用三角形做天平的底座，一条线段横在三角形上面做横梁，线段两边就是托盘。然后就用三个长方形 表示213三瓶钙片，第一步先在天平 的左右两边各放一瓶钙片 ，如果天平向左倾斜，说明左边重，则右边的是少三片的那瓶即是次品。如果是天平向右倾斜，说明右边重，则左边的是少三片的那瓶即是次品。如果天平平衡，则没有称的第三瓶 是少三片的那瓶即是次品。教学例2： 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？每次每边放的个数分成的份数至少要称的次数18（1.1.1.1.1.1.1.1）428（2.2.2.2）338（3.3.2）2（1）表中哪种方法需要的次数最少？（2）如果9个零件中有1个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？（3）你能发现什么？用你发现的方法找出10个、11个零件中的一个次品（次品重一些），看看是不理保证肛出次品的次数也是最少的？ 教学例2时的第一个问题时，因为数字大，不能像例一那样用长方形代替物体的方法，所以我用三种方法来对比，得出保证找出次品的最少次数的方法：方法一：把8个零件平均分成8份即8（1.1.1.1.1.1.1.1）每次每边放1个零件，至少要称4次才能找出是次品的零件。方法二：把8个零件平均分成4份即8（2.2.2.2）每次每边放2个，至少要称3才能找出是次品的零件。方法三：把8个零件平均分成3份即8（3.3.2）。第一次每边放3个零件，会有两种可能：一种可能是天平平衡，则次品就在没有称的2个零件里面；然后再把没有称的2个零件平均分成2份，每份是1个零件，即2（1.1）天平两边各放一个零件，这时只有一种可能-天平平衡，则天平向哪边倾斜，说明那边的1个零件重，重的就是次品。第二种可能是天平不平衡，则天平向哪边倾斜，说明那边的3个零件重，次品就在重的3个零件里。然后再把重的3个零件平均分成3份，第份是1个零件即3（1.1.1），天平两边各放1个零件，这时候也有两种可能：一种可能是天平平衡，则次品的零件就是没称的1个零件；另一种可能是天平不平衡，则天平向哪边倾斜，重的寻个零件就是次品。最年得出结论，方法三只需要2次就能保证找出次品的零件 对比三种方法得出：找次品（轻或重一些）问题的方法是：把所称物品分成最接近3份（尽量均匀）来称，所需要称的次数最少。 至此例2的解题方法就与例一的方法相照应了，都是在三份物品中找次品。 教学例2的第二个问题：（2）如果9个零件中有1个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？把9个零件平均分成3份，用9除以3商是3，即9（3.3.3.）先在天平两边各放3个零件，有两种可能：一种可能是天平平衡，则次品在没有称的3个里面，再把3平均分成3份，每份是1个零件，即3（1.1.1）先在天平两边各放1个零件，又有两种可能：一种可能是天平平衡，则次品是没有称的1个零件；第二种可能是天平不平衡，则天平向一边倾斜，次品就在倾斜的3个里面，然后再把3平均分成3份，每份是1个零件，即3（1.1.1）先在天平两边各放1个零件，又有两种可能：一种可能是天平平衡，则次品是没有称的1个零件。所以至少2次能保证找出次品。教学例2的第二个问题：（3）你能发现什么？用你发现的方法找出10个、11个零件中的一个次品（次品重一些），看看是不理保证肛出次品的次数也是最少的？第三个问题与第二个问题的不同点是：10个平均分成3份有余数1，只要把1加在最后一个3里面即10（3.3.4），就可以用上面的方法称出次品。11个平均分成3份有余数2，再把2平均加在前两个3里面即10（4.4.3），就可以用上面的方法称出次品。且最少3次就能保证找到次品。巩固练习：（1）有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有一盒少了几块应用策略、拓展提高（2）这里有27个轮船上的零件,其中有一个是次品,用天平称,最少称几次就一定能找出次品?指名学生汇报。说说自己的想法。重点表述：分成几份？每份是多少？最少要几次就一定找出这个次品?五、课堂回顾、