数学人教版五年级下册《找次品》第一课时.doc

学 科数 学班 级五（3）班主备教师邵琦使用教师课 题找次品教学内容111-114页例1、例2以及相关题目。教学目标知识技能利用天平，结合观察、猜测、图示、推理等活动，理解“找次品”问题的基本原理，发现解决这类问题的最优策略。数学思考以“找次品”活动为载体，经历由多样到优化的思维过程，培养学生的优化意识。问题解决给出物品数量，能快速判断至少几次一定能保证找出次品。情感态度1、感受数学在日常生活中的广泛应用，发展学生的应用意识和解决实际问题的能力。2、感受次品带来的危害，培养学生认真严谨的学习态度。教学重点探究解决“找次品”问题的最优策略。教学难点用图示或数字表示找次品的过程。教学方法实验法教学具准备多媒体课件、学生每人准备8个圆片学具课时安排1课时教学过程设计意图个性修改一、 谈话导入师：同学们，今天老师要像你们介绍一位伟人比尔.盖茨。生：师：比尔.盖茨美国著名微软公司创始人，前微软公司总裁，全球首富，个人资产超过700亿美元！生：啊!厉害！师：你今后想加入他们公司，成为他们公司的一员吗？（生：想）好，那就来挑战一下看看你是否有机会吧！师：有一次比尔.盖茨招聘公司职工出了这样一个问题：假设有81个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能利用没有砝码的天平来判定哪一个球重，请问你最少要称多少次，才能保证找到较重的球？怎么样！是个有挑战的问题吧！谁来试试看！猜猜也是可以的吗！你估计一下是多少次？生：师:看来,1次虽少,但只是有可能,不能保证找到较重的那个球。所以我们在思考这个问题时,不光要最少,还要以”保证能找到”为前提。（点击课件出示方框）揭示课题：在这么多的答案中，哪一个是符合题目要求的正确答案呢？这节课我们就一起来研究这个问题。（点击课件）这个问题在数学中叫“找次品”问题。（板书课题）通过比尔.盖茨招聘公司职工出了一个问题来引起学生对找次品问题的初步思考，这时的思考应该是杂乱无章的，毫无思绪的，所以猜测是学生唯一的解题方法，正因为有了这样的问题冲突，才有学生接下来探究的欲望。之所以用比尔这一了不起的权威、公众人物做开头，一方面向学生传达一定的讯息，更重要的是激化学生的学习兴趣和欲望及自我挑战的想法，为接下来的探究活动做铺垫。众所周知，如今竞争激烈的人才招聘市场，在面试时什么问题都会考，这个问题隐含着主考人员对应聘者优化思想的一种考察。二、简化问题，经历问题解决基本过程对于从81个小球中找次品的问题，比较复杂，那么我们可以怎样开始我们的研究呢？生：可以从最少的试一试。在数学中这就是：化繁为简（板书）如果从最简单的2个球思考，至少称几次？生：1次3个呢？课件出示例1：老师者有3瓶木糖醇，其中一瓶少了3片。你觉得应该怎么称？学生回答，课件演示。3交流图示，掌握方法。你能想办法把刚才用天平找次品的过程，清楚的表示出来吗? （板书）（1）可以用一个“”加一条短横线表示天平，用长方形表示钙片。（2）为了方便，还可以给每瓶木糖醇加上编号。小结：看来2个和3个虽然数量不同，但是都只称1次就可以将次品找到。学生没有使用天平的经验，教师引导学生通过想象和观察丰富表象扫除学习障碍，为进一步学习找次品做好准备。特别地，对两种情况的概括有利于学生探究找次品的方法。图示是对问题进行抽象、概括的一种方式，通过图示使找次品的方法具有概括性，同时也可以培养学生的抽象思维能力。在例1教学后及时进行方法的总结，可以分散本课的难点，有利于学生发现解决“找次品”问题的最优策略。三、再次探究“关键数目”，初步感知、归纳规律1、探究8个小球的情况。（1）小组讨论，归纳分组规律课件出示例2：8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？如果零件数是8个，需要称几次？学生猜测：4次？3次？到底哪位同学猜测的是对的，现在请同学们以小组为单位,共同讨论一下。（2）分组探究，并将探索的情况填入下表。分组活动：圆片代替零件，先自己思考8个圆片可以分成几份，至少几次可以保证找到较重的球。再动手试一试。根据自己的操作画出思考的示意图。在小组内交流自己的想法。组长根据每个人的想法填写书P112的表格。（3）全班交流。8个零件你们各秤了几次？分别请称4次、3次、2次的小组代表介绍本组的方法。（两个同学上台来，一个学生操作，一个学生解释。）（在课件上板书：每一种分法。）经过大家的讨论，看来可以把8个零件分成3份，一份的个数是3，3，2。这样秤2次就可以保证找到次品。所以最少的次数是2次。（课件上标记）9、概括最优化策略。如果9个零件中有1个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？怎么称？（学生回答：（3，3，3）和（4，4，1）课件演示通过对9个物体找次品的探索，你有什么发现？学生（课件）：将所有零件平均分成三部分，保证找到次品需要的次数最少。（板书：平均分成三份）如果不能平均分，怎么办？（课件回到8个零件，这一题。）学生（课件）：尽量平均分，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差。（板书：尽量 每一份之间只相差1。）想一想：为什么要把这些零件尽可能的分成3份？（观看微课视频）这个讨论是非常必要的，学生第一次遇到这类问题，可能不能兼顾两端，说“一次”的同学忽视了“保证”，说“4次”的同学没有考虑到至少。通过同学间的互相交流，否定错误，澄清认识，确定研究方向，在探究、解决问题的过程中不走错路，少走弯路，有利于课堂教学目标的实现。问题和问题迫使学生去思考采用不同方法造成次数不同的原因，避免学生知其然而不知其所以然。因为偶然性因素的影响，学生不太容易发现“尽量三等分”这个最优化的策略。此时可以引导学生回顾例1，发现利用天平不仅可以对天平两端的零件进行判断，而且可以对没有称量的那一部分做出判断。通过两次操作得出结论属于不完全概括，属于猜测，而且在小学阶段也无法严密证明，只能通过大量的事实加以验证。验证的过程既可以加深理解，也可以提升学生的运用水平，并通过交流提高熟练程度。四、运用策略，解决更复杂的问题，进一步发现“规律”1、用你发现的规律找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的？2、做一做：有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些，至少称几次能保证找出这瓶盐水？3、假设有81个玻璃球，其中有一个比其他的球稍重，如果只能利用没有砝码的天平来判定哪一个球重，请问你至少要称多少次，才能保证找到较重的球？（课件中介绍树形结构图）4、你知道吗？用天平找次品，所测物品数目与至少需要测试的次数由以下的关系。（观看微课视频）。巩固学生运用所学知识解决问题的能力和水平。视频的播放开拓了学生的眼界，扩展了学生的知识面。五、课堂小结，拓展延伸1课堂小结。（1）今天你学会了什么？（2）有什么收获？2知识拓展。今天我们研究的问题都是已知次品比较重或比较轻，如果不知道它比较重还是比较轻，你还能找出次品吗？请有兴趣的同学回家思考。教材中的“找次品”是一种理想化的问题，把不知次品轻重的问题留给学生思考，给学生更大的想象空间，可以使学有余力的学生思维能力得到更大的发展。六、德育渗透同学们：你们知道我们为什么要研究找次品这一问题么？这是因为次品在我们生活中存在着严重的危害？我们通过一个短片来了解一下吧！（次品危害）播放视频：挑战者号爆炸事故。挑战者号爆炸就是由于零件次品导致的，希望同学们在以后的学习和工作中以