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文档简介

1、异面直线的判证明两条直线是异面直线通常采用反证法.有时也可用定理“平面内一点与平面外一点的连线，与平面内不经过该点的直线是异面直线”.2两直线平行的判定定义：在同一个平面内，且没有公共点的两条直线平行.如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，即若a,a垂直于同一平面的两直线平行，即若a，b，则ab（线面垂直的性质定理）两平行平面与同一个平面相交，那么两条交线平行，即若,=b,则ab（面面平行的性质公理）中位线定理、平行四边形、比例线段，=b,则ab.（线面平行的判定定理）平行于同一直线的两直线平行，即若ab,bc,则ac.（公理4） 3两直线垂直的判定定义：若两直线成90角，则这两直线互相垂直.一条直线与两条平行直线中的一条垂直，也必与另一条垂直.即若bc,ab,则ac一条直线垂直于一个平面，则垂直于这个平面内的任意一条直线.即若a,b，ab.三垂线定理和它的逆定理：在平面内的一条直线，若和这个平面的一条斜线的射影垂直，则它也和这条斜线垂直.如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面的垂线垂直.即若a,b,则ab. 4直线与平面平行的判定定义：若一条直线和平面没有公共点，则这直线与这个平面平行.如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，则这条直线与这个平面平行.即若a,b，ab,则a.（线面平行的判定定理）两个平面平行，其中一个平面内的直线平行于另一个平面，即若,l，则l.5.直线与平面垂直的判定定义：若一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，则这条直线和这个平面垂直.如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面.即若m，n，mn=B,lm,ln,则l.（线面垂直判定定理）如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一平面.即若la,a,则l.一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面，即若,l，则l.如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面，即若,a=，l，la,则l.(面面垂直的性质定理)6.两平面平行的判定定义：如果两个平面没有公共点，那么这两个平面平行，即无公共点.如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行，即若a,b，ab=P,a,b,则.（面面平行判定定理）推论：一个平面内的两条直线分别平行于另一平面内的两条相交直线，则这两个平面平行，即若a,b,c,d,ab=P,ac,bd,则.7.两平面垂直的判定定义：两个平面相交，如果所成的二面角是直二面角，那么这两个平面互相垂直，即
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