2012年数学中考模拟试卷5.doc

小越镇中数学中考模拟试卷 2012年5月2012年数学中考模拟测试(五)一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共30分，请选出一个正确的选项填在各题的括号内，不选、多选、错选均不给分）1. 下列运算正确的是 （ ）A B C D2. 不等式52x1的解集在数轴上表示正确的是( ).0-2-20300-2 A. B. C. D. 3. 下列图标中，属于中心对称的是( )4. 已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（ ）A第一、三象限B第二、三象限C第二、四象限D第三、四象限5. 如图，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（ ）ABOCD（第7题）6. 笔记本比水性笔的单价多2元，小刚买了5本笔记本和3支水性笔正好用去18元如果设水性笔的单价为x元，那么下面所列方程正确的是( )A5(x+2)3x18 B5(x2)3x18C5x3(x2)18 D5x3(x2)187. 如图，ABCD，AD，BC相交于O点，BAD=35, BOD=76，则C 的度数是 （ ）A31B35 C41D76 8. 如图，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点， 则该一次函数的表达式为（ ） A. B. C. D.9. 如图，小亮拿一张矩形纸图（1），沿虚线对折一次得图（2），下将对角两顶点重合折叠得图（3）。按图（4）沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形分别是 （ ）第10题FAyBxCEDOA、都是等腰梯形 B、都是等边三角形C、两个直角三角形，一个等腰三角形 D、两个直角三角形，一个等腰梯形10. 直线分别与x轴，y轴交于点C、D，与反比例函数的图象交于点A、B.过点A 作AEy轴与点E，过点B作BFx轴与点F，连结EF，下列结论：ADBC；EFAB；四边形AEFC是平行四边形；.其中正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D4 二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）11. 因式分解：=_12. 甲、乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等在随机抽取的6天的生产中，每天生产零件中的次品数依次是：甲 3 0 0 2 0 1乙 1 0 2 1 0 2则甲、乙两台机床中，性能较稳定的是 机床（填“甲”或“乙”）13点，点是双曲线上两点，若，则 （填“=”、“”、“”）14. 用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为_15. 图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：），计算两圆孔中心和的距离为_16. 如图，ABC是边长为3的等边三角形，BDC是等腰三角形，且BDC120以D为顶点作一个60角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则AMN的周长为OMBA第14题1801506060ABC第15题第16题图三、解答题（本大题有8小题,第1720小题每小题8分,第21小题10分,第22,23小题每小题12分,第24小题14分,共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17. (1) 计算：（2）先化简，再求值：其中18. 在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）（1）画出向平移4个单位后的； （2）画出绕点顺时针旋转后的，（3）求点旋转到所经过的路线长19. 2012年3月1日，张老师就本班学生对心理健康知识的了解程度进行了一次调查统计，下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：不了解，B：一般了解，C：了解较多，D：熟悉）请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；ABCD了解程度人数510152025第19题A10%B30%DC（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）从该班中任选一人，其对心理健康知识的了解程度为“了解较多”或者“熟悉”的概率是多少？20. 如图，小岛在港口的南偏西方向，距离港口海里处，甲船从出发，沿方向以海里/时的速度驶向港口，乙船从港口出发，沿南偏东方向以海里/时的速度驶离港口。现两船同时出发，问：经过几小时后，乙船恰在甲船的正东方向？（结果保留根号） 21. 在平面直角坐标系中过一点分別作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点例如图中过点P分別作x轴，y轴的垂线与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点（1）判断点M（l，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；（2）若和谐点P（a，3）在直线y=x+b（b为常数）上，求a，b 的值手机型号甲乙丙进价(元/部)90012001100利润(元/部)30040020022. 某手机经销商计划用61000元购进甲、乙、丙三款品牌手机共60部，设购进甲款手机x部，乙款手机y部，丙款手机z部，三款手机的进价及销售利润如下表：（1）若只购进两款手机，恰好用了61000元，请你设计出进货方案；（2）求y与x之间的函数关系式；（3）根据市场需求，每款手机至少购进10部，且所购手机全部售出需支出各种费用共1200元.请你设计出所购手机全部售出可获得最大利润的进货方案.23. 已知：等腰RtABC中，A=90,如图8-1，E为AB上任意一点，以CE为斜边作等腰RtCDE，结论一：连结AD，则有ADBC，（1）结论二:若将等腰RtABC改为正ABC，如图8-2所示，E为AB边上任一点，CDE为正三角形，连结AD，上述结论还成立吗？答 。（2）结论三：若ABC为任意等腰三角形，AB=AC，如图8-3，E为AB上任一点，DECABC,连结AD，请问AD与BC的位置关系怎样？答： （3）请你在上述3个结论中，任选一个结论进行证明。24. 已知抛物线yax 2bxc经过O（0，0），A（4，0），B（3，3）三点，连接AB，过点B作BC轴交抛物线于点C动点E、F分别从O、A两点同时出发，其中点E沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向A点运动，点F沿折线ABC以每秒1个单位长度的速度向C点运动，动点E、F有一个点到达目的点即停止全部运动设动点运动的时间为t（秒）yOEFCBAx第24题（1）求抛物线的解析式；（2）记EFA的面积为S，求S关于t的函数关系式，并求S的最大值；（3）是否存在这样的t值，使EFA是直角三角形？若存在，求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由县区 学校 姓名 准考证号 密 封 线 小越镇中2012年中考模拟测试(五)18.（8分） (3)数学答题纸 考生禁填缺考考生，由监考员用2B铅笔填涂下面的缺考标记缺考标记1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认注 真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人一致.2. 选择题的答案必须使用2B铅笔填涂，非选择题的答案必须意 使用0.5毫米及以上的黑色字迹的钢笔或签字笔书写，字体 工整，笔迹清楚.事 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，答错区域的答案无效，超出答题区域的答案无效，在试题卷、草稿纸项 上答题均无效. 4. 保持答卷清洁，不要折叠、弄破.填 正确填涂涂样例二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 19.（8分）（1）（2）（3）（4）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出一个正确的选项填在各题的括号内，不选、多选、错选均不给分） 1. 6. 2. 7. 3. 8. 4. 9. 5. 10. 三、解答题（本题有8小题，共80分，务必写出解答过程）17.（8分）（1） （2）20.（8分）（3）21.（10分）（1）（2）22.（12分）（1）（2）（3）ABCD了解程度人数510152025（3）24.（14分）（1）（2）23.（12分）（1）结论二：若将等腰RtABC改为正ABC，如图8-2所示，E为AB边上任一点，C