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基于蒙特卡罗模拟的风险预测分析摘要：本文从风险预测和评估的基本概念出发，拓展了银行业风险压力测试中VaR模型的概念，通过蒙塔卡罗模拟法为企业进行风险的预测，从而为决策者的决策分析提供数据支持。关键词：VaR模型 蒙特卡罗模拟 CrystalBallAbstract：Keywords：1引言自上世纪90年代以来，国际金融市场日益规范，各类金融衍生产品不断的出现。在经济高速发展的同时，这种基于金融体系的经济模式也对金融行业敲响了警钟，各企业的风险意识逐渐加强。风险压力测试的出现为国外许多大型银行机构对于风险的防范提供了必要手段。通过利用历史模拟法、方差协方差法、蒙特卡罗模拟等VaR在险价值评估模型和NPV(净现值)法的风险分析，基于某种置信度风险发生的小概率事件能够得到很好的预测，从而很好的控制了企业的在险价值，降低了企业的潜在亏损。2008年美国次贷危机引发了又一次波及范围极广的经济萧条，这使得除了金融业以外的房地产等行业对市场风险压力的测试逐渐重视起来，如何能更好的进行风险规避成为了企业的重要课题。本文通过风险管理关键Crystal Ball进行蒙特卡罗模拟关于风险的仿真预测，从而为决策者提供有效的数据支持。2 风险压力测试模型研究风险压力测试最早出现在金融领域。基于银监会的要求，以及传统的资产负债管理已经不能在金融衍生品大量出现的市场环境下进行有效的报表分析，商业银行大多都采用了在险价值评估模型(Value-at-Risk Model)来对市场风险进行度量。风险一般分为系统风险和非系统风险。系统风险是指企业外部大环境可能带来的各种不确定风险，如战争、自然灾害等；非系统风险是指企业内部的活动带来的各种风险，如商业活动、财务活动等。在风险压力测试中，市场风险和信用风险成为了最主要的风险，其中VaR模型主要用来衡量市场风险。关于风险压力的测试有很多种，其中传统的方法有情景测试(Scenario Tests)和敏感性测试(Sensitivity Tests)，除此之外还有信贷矩阵法，风险调整的资本收益法等。但这些方法都有着些许不足之处，只作为VaR模型的补充和延伸，比如资本收益法的判定是以在险价值(潜在亏损)，即VaR值为基础的，其具体表述为：收益/潜在亏损。1996年，Jorion对VaR的定义为：“给定置信区间的一个持有期内的最坏的预期损失”，具体表述如下：假定E(w)为资产组合预期价值；w*为置信水平下资产组合最低价值；w0为期初资产组合价值；R为资产持有期内所实现的收益率；R*为置信水平下资产组合最低收益率，那么可得VaR=E(w)-w*=w0E(R)-R*，因此只要通过历史数据求得w*或R*即可得到资产组合一定时期内可能发生的最大损失，即潜在亏损，从而为决策者的风险规避方案提供依据。VaR(Value-at-Risk)模型主要采取三种方法来计算VaR值，即：历史模拟法、方差协方差法、蒙特卡罗模拟法(Monte Carlo Simulation)。本文利用软件Crystal Ball来实现蒙特卡罗法的模拟和预测。13 蒙特卡罗模拟基本思想VaR模型中的模特卡罗模拟法在早些年主要运用在金融行业对市场风险及信用风险的预测方面，对银行等机构的风险压力测试大大的提高了对潜在风险或亏损的预估能力，从而减少损失。目前，随着市场的发展，风险对于各不同行业(如房地产业)也成为了重点考虑的问题，因此该方法也普遍运用到了各行业的风险测评体系中来。然而与金融业运用的蒙特卡罗模拟不同之处在于其他行业所考虑的对象不是金融资产在一定时期内可能发生的最大损失，而是以市场份额或资产的增产为考量的指标。蒙特卡罗模拟的具体思路如下：(1)选取适当指标。影响行业市场份额增长的指标往往是复杂的，利用往年的统计报表和相关经验人士的总结能够得到一些具有明显影响的指标。通过线性回归方法的计算，能够比较容易得提取出进入回归模型的指标，这也成为了蒙特卡罗模拟的基础依据。(2)Crystal Ball软件被人成为“水晶球”，是美国Dicisioneering公司开发的风险评估平台。该软件能够内嵌于Excel工作表，多出“Define”、“Run”、“Analyze”三个分析选项，能够用于风险的预测和评估，而蒙特卡罗模拟的仿真分析就是利用该软件实现的。如前文所述，蒙特卡罗模拟在Crystal Ball中的计算需要依赖进入回归模型的指标，并且通过计算后必须能够保证这些指标服从整台分布，这是基本前提。随后利用该软件仿真出符合假定分布的随机数，从而得出对未来市场预测的结论。4 蒙特卡罗模拟案例分析2本文利用1978-1993年中国民航客运量的数据来进一步说明蒙特卡罗模拟的运用，其数据表如下：表1年份yx1x2x3x4x51978231301018888149114.89180.921979298335021958638916420.391980343368825319220419.53570.251981401394127999530021.82776.711982445425830549992223.27792.4319833914736335810604422.91947.71984554565239051135326.021285.2219857447020487911211027.721783.319869977859555210857932.432281.95198713109313638611242938.912690.231988144211738803812264537.383169.481989128313176900511380747.192450.14199016601438496639571250.682746.21991217816557109699508155.913335.651992288620223129859969383.663311.519933383248821594910545896.084152.7注：民航客运量（万人）作为因变量y，以国民收入（亿元）、消费额（亿元）、铁路货运量（万人）、民航航线里程（万公里）、来华旅游入境人数（万人）作为自变量(1)建立回归分析模型3数据挖掘的方法有多种多样，其中比较传统的阐述相关变量的方法即是回归分析法，可以通过SPSS(Statistical Product and Service Solutions)软件实现。本文案例数据分析步骤如下：首先，在SPSS软件中导入数据信息后点击工具栏中的“分析”按钮并选择“回归”分析中的线性分析，其中民航客运量y为因变量，其它指标为自变量。在进入方式为“逐步进入”、置信水平95%的前提下变量的描述性变量的统计情况为：表2均值标准差Ny1159.13960.67216x19611.696643.54016x26447.254251.94616x396138.5625056.72716x438.400023.6201816x51930.92311244.0009416由分析结果可以知，进入模型的变量为x1(国民收入)和x4(民航航线里程),得到回归方程为：y=-299.004+0.083x1+17.316x4。(2)蒙特卡罗模拟计算VaR值已知进入变量为x1和x4，在进行蒙特卡罗模拟模拟之前需要假定x1和x2的增长率服从正态分布，否则蒙特卡罗模拟预测的结果可能会和实际发生很大的偏差。表1中提取出因变量y、进入回归方程的自变量x1、x2，并计算其增长率如下表：表3年份 yx1x1增长率x4x4增长率1978231301014.89197929833500.112957160.074547198034336880.10089619.530.220625198140139410.06860121.820.117256198244542580.08043623.270.066453198339147360.11225922.91-0.01547198455456520.19341226.020.135749198574470200.24203827.720.065334198699778590.11951632.430.1699131987131093130.18501138.910.19981519881442117380.26038937.38-0.0393219891283131760.12250847.190.2624419901660143840.09168250.680.07395619912178165570.15107155.910.10319719922886202230.22141783.660.49633319933383248820.23038196.080.148458计算增长率均值及标准差后有：表4x1增长率x4增长率均值0.1528380.138619标准差0.063790.128404由此，假定x1(国民收入)服从均值为0.152838、标准差为0.06379的正态分布；x4(民航航线里程)服从均值为0.138619、标准差为0.128404的正态分布。由表1可知，中国民航1993年民航客运量为3383万元，那么根据x1和x4两个变量构成的回归模型可以进行1994年中国民航客运量的预测，具体步骤如下：Excel工作表中的数据输入Crystal Ball软件的实现是内嵌于Excel工作表中的，因此需要先进行数据输入。本案例中，1994年的国民收入=1993年国民收入（1+1993年国民收入增长率），同理1994年航线里程也能根据该公式计算，那么1994年的民航客运量就可以通过回归模型进行预测。数据输入如图1所示： 图1 Excel数据输入表蒙特卡罗模拟中的数据定义在进行仿真模拟前需要进行两类变量的定义工作，即假设变量（x1、x4）和预测变量y的定义。因为前文中已经假定变量x1增长率和x4增长率服从正态分布，那么变量定义界面如图2、图3：图2 假设变量的定义图3 预测变量的定义设置模拟参数在进行蒙特卡罗模拟前，本文设计数据在置信水平95%的前提下运行5000次，如图4： 图4 模拟参数设置数据分析在准备工作完成后点击“Start Simulation”即开始数据的模拟。在置信水平为95%的前提下，模拟5000次的1994年民航客运量随机分布及统计数据如图5、表5：图5 1994年民航客运量频数分布图表5Statistics1994年民航客运量Trials5000Mean3,983.15Median3,977.77Mode-Standard Deviation249.40Variance62,200.48Skewness0.0441Kurtosis3.10Coeff. of Variability0.0626Minimum3,021.27Maximum4,980.32Range Width1,959.05Mean Std. Error3.53.从图5、表5可知，蒙特卡罗模拟出1994年民航客运量大概在30204980万人之间，其中最大值为4980.32万人，最小值为3021.27万人，均值为3983.15万人，跨幅达到了1959.05万人。在进行数据排序后挑选出的代表性数据见表6：表6Percentiles1994年民航客运量同年客运量差值VaR1%3,397.5814.5827292527897 50%3,977.66594.660737275%4,152.77769.766549795%4,394.601,011.6097%4,461.961,078.96通过表6数据分析可以得出以下结论：a.1994年中国民航客运量有1%的可能达到3397.58万人，同1993年相比VaR值约为14.58万人，即可能增加客运量约为14.58万人；b.1994年中国民航客运量有50%的可能达到3977.66万人，同1993年相比VaR值约为594.66万人，即可能增加客运量约为594.66万人；c.1994年中国民航客运量有75%的可能达到4152.77万人，同1993年相比VaR值约为769.76万人，即可能增加客运量约为769.76万人；d.1994年中国民航客运量有95%的可能达到4394.60万人，同1993年相比VaR值约为1011.60万人，即可能增加客运量约为1011.60万人；e.1994年中国民航客运量有97%的可能达到4461.96万人，同1993年相比VaR值约为1078.96万人，即可能增加客运量约为1078.96万人。通过数据的仿真模拟，决策者能够有97%的概率保证约为1078万人的客运增加量，这对于中国民航在1994年的系统管理提供了有力的数据支持，同时也能按需配置资源，从而达到节约成本的目的。5 结束语在中国加入WTO快10年之际，中国企业面临着许多外来的不确定风险，因此进行风险的预测和评估是必要的。本文主要借鉴银行业关于金融风险预