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高三文科数学复习专题（圆锥曲线离心率一）班级_姓名_学号_一、运用圆锥曲线定义1点是双曲线 上一点，是右焦点，且是的等腰三角形（为坐标原点），则双曲线的离心率是 变式1分别是双曲线的左右焦点，为双曲线右支上的一点，圆是的内切圆，圆与轴相切于点，则双曲线的离心率为 变式2已知椭圆的左右焦点分别为，为坐标原点，为轴正半轴上一点，直线交于点.若且，则椭圆的离心率为_变式3已知双曲线的右焦点也是抛物线的焦点，与的一个交点为，若轴，则双曲线的离心率为_变式4如图，已知双曲线上有一点，它关于原点的对称点为，点为双曲线的右焦点，且满足，设，且，则该双曲线离心率的取值范围为_ 二、运用代数运算2曲线与双曲线的四个交点与的两个虚轴顶点构成一个正六边形，则双曲线的离心率为_变式1双曲线的左、右焦点分别为,渐近线分别为，点在第一象限内且在上，若，则双曲线的离心率是_变式2已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点若，则椭圆的离心率是_变式3如图，已知椭圆，双曲线，若以的长轴为直径的圆与的一条渐近线交于两点，且与该渐近线的两交点将线段三等分，则的离心率为_变式4椭圆的右焦点关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆的离心率是 1.设是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（ ）A B C D2.设是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（ ）A B C D3.已知双曲线的左、右焦点分别为，过作平行于的渐近线的直线交于点若，则的离心率为（ ）A B C D4.已知是双曲线上不同的三点，且连线经过坐标原点，若直线的斜率乘积，则该双曲线的离心率为（ ）A B C D5.已知为双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上一点，且，与轴交于点，点满足，若，则双曲线的离心率为A B C D6.设、分别为双曲线C：，的左、右焦点，A 为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线一条渐近线于M、N两点且满足，则该双曲线的离心率为（ ）A BC D 7.如图，已知双曲线的右顶点为，为坐标原点，以为圆心的圆与双曲线的某渐近线交于两点若且，则双曲线C的离心率为_8. 已知:双曲线的左焦点，圆与双曲线的一条渐近线交于，直线交另一条渐近线于，若，则该双曲线的离心率为_ 9.设分别为双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在一点，使得，则该双曲线的离心率为 _ 10.已知双曲线的左右焦点分别为，为双曲线右支上的任意一点，若的最小值为，则双曲线离心率的取值范围是 11.设为坐标原点，是双曲线的焦点，若在双曲线上存在点，满足，,则该双曲线的离心率为_12.设直线与双曲线的两条渐近线分别交于，若满足，则双曲线的离心率是 .13.过双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于两点，以为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_. 14.如图，是椭圆与双曲线的公共焦点, 分别是在第二、四象限
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