《1.4 直角三角形的射影定理》教案2.doc_第1页
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文档简介

1.4 直角三角形的射影定理教案2教学目的：1、 掌握正射影的定义.2、 掌握直角三角形的射影定理及其证明3、 会用直角三角形的射影定理解决问题教学重点：掌握直角三角形的射影定理及运用教学难点：直角三角形的射影定理及运用教学方法：探究法 (大家先课前研究下把能填上的填满)教学过程一、 复习1、相似三角形的判定(特别的时候,直角三角形相似的判定)二、新授1、正射影（射影）的定义（1）点在直线上的正射影（2）线段在直线上的正射影aABaABaAB练习：画出下列线段在直线a上的正射影。a2、直角三角形的射影定理BCDA什么情况下用射影定理？3、定理的运用AODCB例1、如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，AD=2，DB=8，求CD，AC，和BC的长分析：由直径所对的圆周角是直角可得到 三角形ABC是直角三角形，CD是斜边上的高，运用射影定理或勾股定理可求出相应的线段的长。练习1:已知：如图，ABC中，ACB=90，CDAB于D，SABC=20，AB=10。求AD、BD的长.练习2:若直角三角形斜边上的高将斜边分成的两条线段的长分别为和，则两条直角边的长分别为 ，斜边上的高为 .例2、如图，在ABC中，CDAB于D，DEAC于E，DFBC于F，求证：CEFCBAFEDCBA分析：在直角三角形ADC中，由射影定理得CD2=CECA在直角三角形BDC中，由射影定理得CD2=CFCB所以CECA=CFCB再加上公共角，就能得出两个三角形相似。4、
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