数学人教版五年级下册公因数的应用.docx

公因数的应用教学内容：人教版小学数学五年级下册62页。教材分析：本课时的内容是教学P62的例3，教学过程分为以下几个步骤：先呈现铺地砖的问题情境，接着引导学生理解题意，通过交流，使学生认识要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数，从而引导学生感知公因数在解决问题中的广泛应用。再通过讨论，引导学生发现地砖的最大边长是4dm。最后，引导学生在长方形纸上用画一画的方式来验证自己的想法。 教学目标：1、知识目标：让学生进一步理解两个数的公因数和最大公因数的意义。2、能力目标：经历观察、推理、归纳、验证等数学活动，发展学生在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考能力。学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。3、情感目标：在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及体会生活中处处有数学，激发学习数学的兴趣。教学重难点：理解用公因数和最大公因数的的知识来解决相关的实际问题。教学准备：多媒体课件，若干张长16厘米，宽12厘米的长方形格子纸。 教学过程：1、 导入：1、12的因数是( )； 18的因数是( )； 12和18的公因数是( )； 12和18的最大公因数是( ) 。2.请找出下面各组数的最大公因数： 5和7 8和9 1和12 9和15 7和9 16和20师：大家都知道，数学与我们的生活密切相关，这节课，咱们就来看看，谁善于运用所学的数学知识来解决生活中的问题。小明家买了一套新房子，最近正在进行装修，今天他要装修的是贮藏室，我们一起去参观一下。二、创设情境，探索新知。例3、课件出示主题图师：请仔细读一读小明的装修要求，（齐读）和你的同桌交流交流，你读到了哪些有价值的信息？师：现在请同学来说一说，你都读到了哪些有价值的信息？ 生：贮藏室长16分米，宽12分米。师：他读到了贮藏室的长、宽，那就是说贮藏室的地面是一个长方形。生：要用正方形地砖铺地。师：嗯，很好，注意哦，地砖必须是正方形。生：使用的地砖必须是整块的。师：地砖必须是整块的是什么意思呢？生：使用的地砖不能割开来用。生：我读到了正方形的边长必须是整分米数。师：整分米数是什么意思呢？生：整分米数就是正方形的边长必须是整数。师：哪要求中的铺满什么意思？（也就是不能留缝隙）那也就是说沿着长方形的长边铺，不能留缝隙，就像这样（课件演示），那么正方形地砖的边长就必须是16的因数。沿着长方形的短边铺，也不能留缝隙，就像这样（课件演示），那么正方形地砖的边长就还必须是12的因数。师：也就是说要达到小明的既要铺满，又要都用整块的正方形地砖，那么正方形地砖的边长必须既是16的因数，又要是12的因数，也就是12和16的公因数。只要找出12和16的公因数就知道可以选择边长是几分米的地砖。那问题中的边长最大是几分米又是怎么回事？生：就是12和16的最大公因数。师：那我们一起来找一找12和16的公因数和最大公因数。 师板书：12和16公因数有：1,2，4。最大公因数是4。答：可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。 师：用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，一定能满足我们 题目中的要求吗？大家一起来画一画验证一下。师：请同学们观看大屏幕，我们一起来验证一下。3、 练习1、 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。9151872836 792、 在相应的( )里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。3、探讨学习：2和3；5和7都是互质数，那么互质数中的两个数是不是都一定要是质数呢？4、有一张长方形纸，长70厘米，宽50厘米.如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？四、回顾反思，总结全课。师：通过这节课的学习你都有哪些收获呢？五、课堂作业教材第63页第6题。板书设计： 公因数的应用12和16公因数有：1,2，4。最大公因数是4。所以，可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。教学反思：本节课是教学运用最大公因数的有关知识来解决生活中的实际问题。通过创设生活