数学人教版五年级下册公因数和最大公因数的应用.doc

房县实验小学数学集体备课年级 五设计者王 斌课时 第6课时课题公因数和最大公因数的应用教学内容课本第62页例3，练习十五第5、6题教学目标1、 通过解决实际问题，初步感受两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。2、 通过观察讨论、合作探究，学会利用公因数和最大公因数解决相关实际问题。经历公因数和最大公因数的应用过程，体验知识迁移、推理判断的学习方法。3、在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学重点掌握公因数和最大公因数在现实生活中的应用。教学难点掌握公因数和最大公因数在现实生活中的应用。教学准备ppt课件、若干张长16厘米，宽12厘米的长方形格子纸等有关资料教学过程：一、问题引入： 1、口算（求下列各组的最大公因数）：4和18 8和24 1和90 12和162、复习：什么是公因数和最大公因数？（引导学生回顾前面的知识，小组交流后汇报）3、创设情境，导入新课：大家都知道，数学与我们的生活密切相关，这节课，咱们就来看看，谁善于运用所学的数学知识来解决生活中的问题。小明家买了一套新房子，最近正在进行装修，今天他要装修的是贮藏室，我们一起去参观一下。课件出示例3主题图。二、尝试探究： 1、自主探究，尝试探疑：请仔细读一读小明的装修要求，（齐读）和你的同桌交流交流，你读到了哪些有价值的信息？拿出准备的学具，在方格纸上分别沿着长和宽画出边长是1dm、2dm、3dm、4dm的正方形来代替正方形地砖。2、合作交流，解惑答疑：通过刚才的探索，在小组内说一说下面两个问题。（1）地砖必须是整块的是什么意思？正方形的边长必须是整分米数是什么意思？装修要求中的铺满什么意思？（2）“可以选择边长是几分米的地砖？”这个问题实际上用到了本单元哪个知识点？边长最大是几分米？用到了本单元哪个知识点？怎样求？3、展示互动，点拨释疑：（1）学生展示：预设1：使用的地砖不能割开来用。整分米数就是正方形的边长必须是整数。预设2：也就是说要达到小明的既要铺满，又要都用整块的正方形地砖，那么正方形地砖的边长必须既是16的因数，又要是12的因数，也就是12和16的公因数。只要找出12和16的公因数就知道可以选择边长是几分米的地砖。预设3：边长最大是几分米就是12和16的最大公因数。（2）点拨提升：看来，用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，一定能满足小明家的装修要求。是不是只可以（选边长是1dm、2dm、4dm的地砖）呢？试一试，不用长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，能满足小明家的装修要求吗？通过画一画，我们进一步验证了要想用整块的正方形地砖把贮藏室的地面铺满，边长又必须是整分米数，只有选边长是1dm、2dm、4dm的地砖 ，也就是12和16的公因数和最大公因数。这就是我们这节课要学习的内容：公因数和最大公因数的应用。三、学以致用：1、填空：（1）24和18的公因数有（ ），其中最大公因数是（ ）。（2）a和b都是质数（ab），它们的最大公因数是（ ），12和72的最大公因数是（ ）。（3）如果m是n的倍数，那么m和n的最大公因数是（ ）。（4）A=235，B=233，A、B两数的最大公因数是（ ）。2、有一张长方形纸，长70cm,宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？3、男生有48人，女生有36人。男女生