数学人教版五年级下册两整数之和的奇偶性.doc

两整数之和的奇偶性东莞市东城小学 彭素琴教学内容：P15页例2，P1617页练习四第47题教学目标：1. 通过探究，知道两整数之和的奇偶性。2. 能借助几何直观，认识两整数之和奇偶性的必然性。3.培养探究能力，积累观察、猜想、归纳等思维活动的经验，丰富解决问题的策略。重点：在探索两整数之和奇偶性的过程中渗透解决问题的策略。难点：认识两整数之和奇偶性的必然性。教学过程：一、复习、 口答：下面的数是奇数还是偶数？39 48 51 207 420 801 8976 真厉害，这么快，你是怎么样判断的？（概念，个位数特征）生：整数中，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数是奇数。生：个位上是0.2.4.6.8的数都是偶数，个位上是1.3.5.7.9的数都是奇数。师：在整数中，不是奇数就是偶数，那么两整数之和又有什么规律呢？这节课我们一起来探讨两整数和的奇偶性。（板书课题）二、探索规律1、两个整数相加，从奇数、偶数的角度上看，会有什么可能？生：（奇数奇数）（偶数偶数）（奇数偶数）（板书）根据加法交换律，偶数奇数等于奇数偶数，所以只需研究三种情况。2、用自己想到的方法探究两数之和的奇偶性。到底它们的和是奇数还是偶数呢？请用你喜欢的方法探索它们之间的规律。同桌交流。3、汇报（1）举例法，如：2是偶数，3是奇数，5是奇数，23=5，奇数偶数=奇数。（举6个例子）师：通过举例子，得出什么结论？（奇数奇数=偶数，偶数偶数=偶数，奇数偶数=奇数）（2）摆正方形 再看，用1个正方形表示1，2个表示2，3个表示3，4个表示4,5个表示5,6个表示6，第一行表示什么数？（奇数），第二行表示什么数？（偶数）请同学们认真观察表示奇数的图形和偶数图形的特征。生：偶数除以2没有余数，所以都摆成一个宽是2的长方形，奇数除以2余1，所以摆出的图形都比长方形多一块。谁上来演示偶数加偶数？生：2是偶数，4是偶数，2加4，把两个图形拼在一起，还是一个宽是2的长方形，所以偶数加偶数等于偶数。谁上来演示奇数加奇数？生：1是奇数，3是奇数，1加3，把1移到这里，刚好拼成一个宽是2的长方形，所以奇数加奇数等于偶数。谁来演示奇数加偶数？生：3是奇数，2是偶数，把两个图形拼在一起，还是多一块，所以奇数加偶数等于奇数。谢谢这3位同学。请看屏幕：24=6 57=1232=5 仔细观察，通过数形结合，你能发现两整数和的奇偶性有什么规律吗？生：偶数除以2没有余数，偶数相加，结果除以2余数都为0 ，偶数偶数=偶数。奇数除以2余1，两个奇数各余的1合起来刚好是2，也是偶数。奇数与偶数相加，拼出来的图形还是多一个，也就是除以2余1，是奇数。 师：通过举例子与“数形结合”，我们知道了奇数奇数=偶数，偶数偶数=偶数，奇数偶数=奇数。（板书）4、回顾与反思 这个规律是否正确呢？请同桌讨论有什么方法可以验证。 方法一、用大数进行检验。学生举例子。请看老师这几个大一些的整数的和，是否符合？看来这个规律对于大一些的整数的和同样适用。方法二：和差关系老师还有一种验证的方法，请看录音出示：“根据和差关系，奇数奇数=偶数，就必然有偶数奇数=奇数，还有偶数偶数=偶数，奇数奇数=奇数，奇数偶数=奇数。”请你举例看看两整数的差是否符合这个规律？学生举例。（3个）如：6-1=5，6是偶数，1是奇数，5是奇数，偶数奇数等于奇数。我们用逆向思维验证了它们的准确性。 方法三： 小老师也给大家介绍一种用字母表示数的方法验证。录音出示：如果用2a+1、2b+1表示两个奇数，（a,b是自然数），那么会有：（2a+1）（2b+1）=2（a+b+1），因为（a+b+1）是自然数，所以2（a+b+1）一定是2的倍数，也就是偶数，所以奇数加奇数等于偶数。有兴趣的同学课后可以这样的方法，试试证明其他两种情况。5、看书，质疑打开书本15页，看书，找重点词句，画一画，读一读。你还有什么不明白的？四、巩固练习，内化新知 现在我们要用探索到的规律解决问题。请看幸运大转盘。1、*来读规则，指针指着哪个数，就加上这个数本身，如果和是奇数，就有大奖，和是偶数就没有奖。你能获奖吗？生：一个数加上它本身，要么是奇数加奇数，要么是偶数加偶数，它们的和都是偶数，不可能是奇数，所以不能中奖。真棒，能用学到的数学知识解释生活问题。2、 下面各题的计算结果是奇数还是偶数？（选2题说一说为什么）通过数字的特点，能初步判断计算结果的奇偶性，在计算中要学会灵活运用。3、判断。今天的探讨的结论能帮助我们初步判断计算的正确与否，提升我们的计算能力。 4、练习四-630个学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？今天学到的结论能帮助我们解决实际问题，在生活中也要注意用上数学