数学人教版五年级下册分数的意 义.doc

分数的意义孙凤一、引入。同学们，分数是大家的老朋友了，关于分数，你知道些什么？（把一个东西平均分成几份，取其中的一份就是几分之一）有关分数的知识你还想了解哪些？这节课我们继续学习关于分数的知识。（板书：分数）二、了解分数的产生同学们，你知道分数是怎样产生的吗？师：如生活中我们经常会遇到分物品，为了公平，老师把2个苹果平均分给2个人，每人可以得到（1个苹果）；若老师只有一个苹果，也要平均分给2个人，他们能得到整个苹果吗？那每人能得到这个苹果的多少？（1/2），如果这一个苹果要平均分给四个人呢？（每人可以分得这个苹果的1/4）看来同学们很会选用合数的分数来表示。（师竖大拇指）其实很早以前，古人就已经使用分数来表示了。例如我们屏幕上的这幅图，古人把这里的一段作为标准，量石头的长是3段多。如果要让你清楚地说出石头的长，那我们就需用一个准确的数来表示，看，可以用线段图这样想（课件演示）BP不足一段，可以把标准线段再平均分成更小的相等的份数，这里是把标准线段平均分成了4份，BP的长度是这条标准线段的其中3份，用分数3/4表示）师：看来分数的产生是根据生活的需要 ，在进行测量，分物，计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时，常用分数来表示。 三、新授。认识1个整体。师： 昨天老师做了一个课前调查，同学们用不同的方式表示出了3/4。我们一起来看一看。请这些同学作介绍，其他同学认真听，同意的咱们掌声通过。展示学生作品，并由学生自己说出对3/4的理解。生1：把一个圆（或一个正方形）平均分成4份，其中的3份就是它的3/4。师：同意吗？（掌声通过）生2：我把一个蛋糕分成4份，其中的3份就是它的3/4。怎么没有掌声？他有没有少说了哪个词？他没有说“平均分”，应该说把一个蛋糕平均分成4份，其中3份就是它的3/4。你听得真仔细，能够把大家的困惑解开，不错，竖起大拇指。生3：把一个物体平均分成4份，取出其中的3份就是它的3/4。你这儿的一个物体，可以指什么？可以是一个蛋糕，也可以是一个苹果，还可以是一个西瓜等。大家同意他的说法吗？（掌声响起）他的这个词（一个物体）呀，一下子就把前面两个同学的都概括进去了，真好。板书：一个物体。再看第4位同学的。生4：我把1千克平均分成4份，其中的1份就是它的1/4，其中的3份就是它的3/4。掌声生5：我把1千米平均分成4份，其中的3份就是它的3/4。掌声师：（同时呈现刚才的两幅图）这两位同学是把1千克、1千米这样两个计量单位平均分的。板书：一个计量单位生6：有一个成熟的苹果，3个不成熟的苹果（生画成1红3黄）不成熟的苹果个数占这些苹果的3/4。掌声自动响起生7：我把4颗糖果平均分成4份，取其中的3份就是它的3/4。生8：我有8支笔，将它平均分成4份，取其中3份就是它的3/4。这里的3/4是6支笔。掌声师：呈现刚才的3幅图。大家来看，这3位同学的跟前面几位同学的又不一样了，你发现了吗？他们换了一个思考角度，是把什么来平均分的？生：他们是把一些（许多）物体来平均分的。（板书：一些物体）也就是把一些物体组成一个整体来平均分的。（板书：一个整体）理解单位“1”师：同学们在表示3/4时，选择的对象并不相同，有的是分一个物体，有的是分一个计量单位，还有的是分许多物体组成的一个整体。看来，能不能表示出3/4，跟我们选择的对象没有关系。谁能用一句话完整地说一说3/4的意思？（生：一样东西平均分成4份，其中的3份就表示它的3/4。说完，师问，有补充的吗？生：一些物体平均分成4份，其中的3份就是它的3/4。师：谁能更完整地用一句话把3/4的意义说出来吗？生：我们可以把一个物体，一个计量单位，或是一些物体组成的一个整体都可以看作一个整体，平均分成4份，其中的3份就是它的3/4。）师：说得非常完整。不过，咱们能不能表达更简洁一些呢？大家来看（指板书）一个物体，一个计量单位，许多物体组成的一个整体，它们都有什么共同的地方？（生：它们当中都有“1”）其实，不管是一个物体，还是一些物体组成的一个整体，在平均分的时候，我们都可以把它看成一个“单位”，在数学上，我们给它取了一个统一的名字叫单位“1”板书：单位“1”。问：你知道这儿的“1”为什么加了引号吗？（生：因为这个“1”并不表示只有1个。）其实在我们的生活中还有很多的单位“1”（例如我们全班人数41人可以看做什么？单位“1”。把全班人数看作单位“1”，平均分成41份，我是其中的一份，用分数1/41表示。是的，也可以把一个年级看作单位“1”或者全校的桌椅看作单位“1”）你可以举例说一个单位“1”吗？师：也就是说，这个“1”跟咋们自然数中的1一样吗？不一样。是的，这个“1”要比自然数1表示的内容丰富多了。认识了单位“1”，现在谁能用单位“1”来说说3/4表示的意思？（生：把单位“1”平均分成4份，取其中的3份就是它的3/4.）多点两名学生说说。师在黑板上板书分数线，4份，取3份。师：同学们，想一想除了把单位“1”平均分成4份，还可以平均分成几份？（8份，100份等，多少份都可以）也就是说，分成的份数可能有很多种情况。通常呀，我们把它说成“若干份”。可以表示其中的一份或是几份（板书：1份或几份）现在，我们一起来把这段话连起来说一说。（生齐说：把单位“1”平均分成若干份，取这样的一份或几份。）这样说，就说出了所有分数所表示的意义。（接着分数的后面板书：的意义）认识分数单位。师：记得我们在认识整数的时候，学会了一个一个地数，还会十个十个地数，也可以一百一百地数，一千一千地数，在这儿，一、十、百、千都是整数的计算单位。那分数有没有计数单位呢？一起来看（一个正六边形看作单位“1”，平均分成六份，）其中涂色的1份用哪个分数表示？（1/6）再涂色一份，用哪个分数表示？（2/6）再涂色一份呢？（3/6）.。直到涂色5/6时，问：它是由几个什么组成的？（5/6是由5个1/6组成的。）是的，说得非常正确。所以我们说5/6的计数单位是1/6，表示它有5个这样的计算单位。推想一下，6/7的计数单位是多少呢？（1/7）它是由几个1/7组成的？（6个）3/9的计算单位是多少？（1/4）它是由几个1/9组成的？师：我们一起来看一下这3个分数，它们有不同的计数单位。找一找这3个计数单位，有相同的地方吗？（计数单位的分子都是1。）是呀，我们把单位“1”平均分成若干份后，其中的一份就是它的计数单位。板书：1/口（又叫分数单位。）板书：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。四、巩固新知。1、完成书47页中的1、2、3、4、5个题。（先让学生读题再点学生回答问题）2、课件出示“做一做”（这里的一堆糖有多少颗？12颗）1/2, 2/3, 1/4, 5/6, 7/12任选一个分数，你能在图中表示出来吗。师：让老师先来选一个好吗？我选1/2。拿笔把一堆糖全部圈起来，边说边演示。（把一堆糖看作单位“1”，平均分成2份，取其中一份就是这堆糖的1/2，这里的1/2是6颗糖。）请学生上台边画边说。3、根据分数1/6和小棒1根猜一共有几根？（猜单位“1”这个整体是多少表示的）1/6和小棒两根猜一共有多少根？（虽然都表示1/6，但它们的单位“1”却不相同，所以小棒的总根数就不一样。）4、实践与探索。（每题说出单位“1”是谁）（1）你是全班人数的（ ）（2）你们小组的人数是全班人数的（ ）可说18/41（3）你们小组的女生人数是你们小组总人数的（ ）5、芳芳和丽丽都给贫困山区的孩子捐了自己的零花钱，芳芳捐了自己零花钱的1/4，丽丽也捐了自己零花钱的1/4，她们俩人捐的钱数一样多吗？为什么？（不确定