特殊平行四边形3.27.doc

初二培训 特殊平行四边形矩形 菱形 正方形一、 填空1. 菱形的两个邻角之比为2：1，周长为4a，则较长的对角线的长为_.2. 正方形ABCD中，对角线BD的长为20cm，点P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之和是_-.DCABEF第6题图3. 如图，在矩形ABCD中，CEBD，E为垂足，DCE:ECB=3：1，那么AEC=_.DCABEF第5题图DCABEO第3题图4.矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为15，则对角线的长为_.5.如图，在矩形ABCD中，E、F分别在AB、CD上，BFDE，若AD=12cm,AB=7cm，AE:EB=5:2,则阴影部分的面积为_cm2.6.如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AECF，则FAB=_.FDECBA第12题图7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AOB=60，AE平分BAD，AE交BC于E，则BOE的度数是_.FDCABE第8题图ODCABE第7题图8.已知如图菱形ABCD中，B=60，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为_9.已知菱形ABCD的边长为6，A=60，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=,那么AP的长为_.10.在四边形ABCD中，给出四个条件：（1）AB=CD(2)ADBC（3）ACBD(4)AC平分BAD，由其中三个条件可以推出四边形ABCD为菱形你认为这三个条件是_.二、 选择11.在矩形ABCD中AD与BD相交于点O，作APBD，垂足为P,若PD=3PB,则AOB的度数是（ ）A.30 B.45 C.60 D.9012.如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的点F处，如果BAF=60，则DAE等于（ ）A.15 B.30 C.45 D.6013.如图，以等边三角形ABC的边AC为边，向外做正方形ACDE，则(1)BCE=105；（2）BAE=105；（3）BE=BD (4)DBE=30其中结论正确的有（ ）个A.4 B.3 C.2 D.114.如图，矩形ABCD的周长为18cm，M是CD的中点，且AMBM则矩形ABCD的两邻边长分别是（ ）A.2cm和6cm B.6cm和12cm C.4cm和5cm D.以上都不对第13题图DECBAFEA第15题图DCBA第14题图DCBM15.如图，菱形ABCD中，BEAD,BFCD，E、F分别是垂足，AE=DE，则EBF是（ ）FEA第16题图DCBA.75 B.60 C.50 D.4516.如图，在菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上，且AEF是等边三角形，AE=AB，则BAD的度数是（ ）A.95 B.100 C.105 D.120 17.下列给出的条件中，能判定一个四边形是菱形的是（ ）A.有一组对边平行且相等，有一个内角是直角 B.两组对边分别相等，且有一组邻角相等C.有一组对边平行，另一组对边相等，且对角线互相垂直。D.有一组对边平行且相等，且有一条对角线平分一个内角。18.下列命题是假命题的是（ ）A.四个角相等的四边形是矩形 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.四条边相等的四边形是菱形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。19.如图，矩形ABCD的周长为20cm,两条对角线相交于O点，过O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于E、F点，连接EC，则CDE的周长为（ ）FEA第19题图DCBOA.5cm B.8cm C.9cm D.10cm 20.已知一直角三角形的周长是，斜边上的中线长时2，则这个三角形的面积是（ ）A.5 B. C. D.1三、解答题21.如图所示，在RtABC中，AD平分BAC，交BC于D，CHAB于H，交AD于F，DEAB垂足为E，求证：四边形CFDE是菱形。FEA第21题图DCBH22.如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF。（1）求证：D是BC的中点FEA第22题图DCB（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。FA第23题图DCBEG23.如图所示，在正方形ABCD