上海数学中考真题24题题型分类汇总.doc

上海数学中考24题汇总1、 教学目的1、让学生了解中考对二次函数考查方式2、掌握对应解题方法以及对应的数学思想方法二、典型例题及相关练习类型一：二次函数与三角形的结合图9【2013】如图，在平面直角坐标系中，顶点为的抛物线经过点和轴正半轴上的点，= 2，（1）求这条抛物线的表达式；（2）联结，求的大小；来源:%&zzs*（3）如果点在轴上，且与相似，求点的坐标【2012】如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+6x+c的图像经过点A(4，0)、B(-1，0)，与y轴交于点C，点D在线段OC上，OD=t，点E在第二象限，ADE=90，tanDAE=，EFOD，垂足为F.（1）求这个二次函数的解析式；（2）求线段EF、OF的长(用含t的代数式表示)；（3）当ECA=OAC时，求t的值.【2008】如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点二次函数的图像经过点，顶点为（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点的坐标；xyA（2）如果点的坐标为，垂足为点，点在直线上，求点的坐标【练习】如图，已知抛物线与坐标轴交于A、B、C三点， A点的坐标为（1，0），过点C的直线与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PHOB于点H若PB5t，且0t1（1）填空：点C的坐标是_，b_，c_；（2）求线段QH的长（用含t的式子表示）；（3）依点P的变化，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由类型二：二次函数与四边形的结合【2014】在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，2）（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2）点E为该抛物线的对称轴与x轴的交点，点F在对称轴上，四边形ACEF为梯形，求点F的坐标；（3）点D为该抛物线的顶点，设点P（t，0），且t3，如果BDP和CDP的面积相等，求t的值【2010】如图，已知平面直角坐标系xOy，抛物线yx2bxc过点A(4,0)、B(1,3) .（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称轴为直线l，设抛物线上的点P(m,n)在第四象限，点P关于直线l的对称点为E，点E关于y轴的对称点为F，若四边形OAPF的面积为20，求m、n的值.【练习】在平面直角坐标系中，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点，它与x轴的另一个交点为点是抛物线对称轴与轴的交点，点为线段上的动点(1)求抛物线的解析式及点的坐标；(2)如图，若过动点的直线交抛物线对称轴于点试问抛物线上是否存在点，使得以点为顶点组成的四边形是平行四边形，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；(3)如图，若过动点的直线交直线于，连接当的面积最大时，求点的坐标？ 图 图类型三：二次函数与一次函数、反比例函数的结合【2011】已知平面直角坐标系xOy（如图1），一次函数的图 图1像与y轴交于点A，点M在正比例函数的图像上，且MOMA二次函数yx2bxc的图像经过点A、M（1）求线段AM的长；（2）求这个二次函数的解析式；（3）如果点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二 次函数的图像上，点D在一次函数的图像上，且四边形ABCD是菱形，求 点C的坐标CMOxy1234A1BD【2009】在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点的坐标为，直线轴（如图7所示）点与点关于原点对称，直线（为常数）经过点，且与直线相交于点，联结（1）求的值和点的坐标；（2）设点在轴的正半轴上，若是等腰三角形，求点的坐标；（3）在（2）的条件下，如果以为半径的圆与圆外切，求圆的半径【2007】如图，在直角坐标平面内，函数