电磁感应练习题1.doc

电磁感应练习题11.如图所示,通有稳恒电流的螺线管竖直放置,铜环R沿螺线管的轴线加速下落.在下落过程中,环面始终保持水平,铜环先后经过轴线上1、2、3位置时的加速度分别为a1、a2、a3,位置2处于螺线管的中心,位置1、3与位置2等距离,则（ ）A.a1a2=g B.a2a1gC.a1=a3a2D.a3a1a22.如图所示,在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨aOb（在纸面内）,磁场方向垂直于纸面朝里,另有两根金属导轨c、d分别平行于Oa、Ob放置.保持导轨之间接触良好,金属导轨的电阻不计.现经历以下四个过程:以速率v移动d,使它与Ob的距离增大一倍;再以速率v移动c,使它与Oa的距离减小一半;然后,再以速率2v移动c,使它回到原处;最后以速率2v移动d,使它也回到原处.设上述四个过程中通过电阻R的电荷量的大小依次为Q1、Q2、Q3和Q4,则（ ）A.Q1=Q2=Q3=Q4B.Q1=Q2=2Q3=2Q4C.2Q1=2Q2=Q3=Q4 D.Q1Q2=Q3Q43.两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L,底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图2所示。除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（ ）A.释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB.金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为abC.金属棒的速度为v时，所受的按培力大小为F= D.电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少 4竖直放置的平行光滑导轨,其电阻不计,磁场方向如图所示,磁感强度B=0.5T，导体ab及cd长均为0.2m，电阻均为0.1,重均为0.1N,现用力向上推动导体ab,使之匀速上升(与导轨接触良好),此时，c d 恰好静止不动，那么ab上升时,下列说法正确的是（ ）Aab受到的推力大小为0.2NBab 向上的速度为2m/sC在2s内，推力做功转化的电能是0.4JD在2s内，推力做功为0.6J5如图所示，长平行导轨PQ、MN光滑，相距m，处在同一水平面中，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场竖直向下穿过导轨面横跨在导轨上的直导线ab的质量m =0.1kg、电阻R =0.8，导轨电阻不计导轨间通过开关S将电动势E =1.5V、内电阻r =0.2的电池接在M、P两端，试计算分析：（1）在开关S刚闭合的初始时刻，导线ab的加速度多大？随后ab的加速度、速度如何变化？（2）在闭合开关S后，怎样才能使ab以恒定的速度 =7.5m/s沿导轨向右运动？试描述这时电路中的能量转化情况（通过具体的数据计算说明）6.在图中除导体棒ab可动外,其余部分均固定不动,（a）图中的电容器C原来不带电,设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略,导体棒和导轨间的摩擦也不计.图中装置均在水平面内,且都处于方向垂直水平面（即纸面）向下的匀强磁场中,导轨足够长,今给导体棒ab一个向右的初速度v0,导体棒的最终运动状态是（ ）A.三种情况下,导体棒ab最终都是匀速运动B.图（a）、（c）中ab棒最终将以不同的速度做匀速运动;图（b）中ab棒最终静止C.图（a）、（c）中,ab棒最终将以相同的速度做匀速运动D.三种情况下,导体棒ab最终均静止7如图所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感强度为B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R的电阻一根与导轨接触良好、阻值为R2的金属导线ab垂直导轨放置（1）若在外力作用下以速度v向右匀速滑动，试求ab两点间的电势差。（2）若无外力作用，以初速度v向右滑动，试求运动过程中产生的热量、通过ab电量以及ab发生的位移x。BabR1R28. 如图所示，平行金属导轨与水平面成角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面有一导体棒aB，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为，导体棒aB沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F此时( )A电阻R1消耗的热功率为Fv3B电阻 R.消耗的热功率为 Fv6C整个装置因摩擦而消耗的热功率为mgVcoSD整个装置消耗的机械功率为（FmgcoS）v9如图所示,两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中,磁场垂直导轨所在平面,金属棒可沿导轨自由滑动.导轨一端连接一个定值电阻R,导轨电阻可忽略不计.现将金属棒沿导轨由静止向右拉.若保持拉力恒定,当速度为时,加速度为a1,最终以速度2v做匀速运动;若保持拉力的功率恒定,当速度为v时,加速度为a2,最终也以速度2v做匀速运动,则( )A.a2=a1 B.a2=2a1 C.a2=3a1 D.a2=4a1 10如右图所示，一平面框架与水平面成37角，宽L=0.4 m，上、下两端各有一个电阻R01 ，框架的其他部分电阻不计，框架足够长.垂直于框平面的方向存在向上的匀强磁场，磁感应强度B2T.ab为金属杆，其长度为L0.4 m，质量m0.8 kg，电阻r0.5，棒与框架的动摩擦因数0.5.由静止开始下滑，直到速度达到最大的过程中，上端电阻R0产生的热量Q00.375J(已知sin370.6，cos37=0.8；g取10ms2)求：(1)杆ab的最大速度；(2)从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离；在该过程中通过ab的电荷量.11.如图所示,光滑的“”形金属导体框竖直放置,质量为m的金属棒MN与框架接触良好.磁感应强度分别为B1、B2的有界匀强磁场方向相反,但均垂直于框架平面,分别处在abcd和cdef区域.现从图示位置由静止释放金属棒MN,当金属棒进入磁场B1区域后,恰好做匀速运动.以下说法中正确的是（ ）A.若B2=B1,金属棒进入B2区域后将加速下滑B.若B2=B1,金属棒进入B2区域后仍将保持匀速下滑C.若B2B1,金属棒进入B2区域后将先减速后匀速下滑12图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计，导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直。质量m为kg、电阻为1.0的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0的电阻R1，当杆ab达到稳定状态时以速度v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，重力加速度取10m/s2，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2。13水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（见图甲），金属杆与导轨的电阻忽略不计，匀强磁场竖直向下。用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动，当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v和F的关系如图乙。（取重力加速度g=10m/s2）（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？（2）若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5，磁感应强度B为多大？（3）由vF图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？14.如图甲所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l=0.20m，电阻R=1.0，有一导体棒静止地放在轨道上，与两轨道垂直，棒及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向下，现用一水平力F沿轨道方向拉棒，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系图像如图乙所示，求棒的质量m和加速度a。15.光滑平行的金属导轨MN和PQ,间距L=1.0 m,与水平面之间的夹角=30,匀强磁场磁感应强度B=2.0 T,垂直于导轨平面向上,MP间接有阻值R=2.0的电阻,其它电阻不计,质量m=2.0 kg的金属杆ab垂直导轨放置,如图甲所示.用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab,由静止开始运动,vt图象如图乙所示,g=10 m/s2,导轨足够长.求: （1）恒力F的大小.（2）金属杆速度为2.0 m/s时的加速度大小.（3）根据v-t图象估算在前0.8 s内电阻上产生的热量.16如图所示，边长L=2.5m、质量m=0.50kg的正方形金属线框，放在磁感应强度B=0.80T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。在水平力作用下由静止开始向左运动，在5.0s内从磁场中拉出。测得金属线框中的电流随时间变化的图象如下图所示。已知金属线框的总电阻R=4.0。试判断金属线框被拉出的过程中，线框中的感应电流方向，并在图中标出。求t=2.0s时金属线框的速度大小和水平外力的大小。OI/At/s1234560.60.50.40.30.20.1MNB已知在5.0s内力F做功1.92J，那么金属线框从磁场拉出的过程中，线框中产生的焦耳热是多少？17如图所示，倾角为370的光滑绝缘的斜面上放着M=1kg的导轨abcd，abcd。另有一质量m=1kg的金属棒EF平行bc放在导轨上，EF下侧有绝缘的垂直于斜面的立柱P、S、Q挡住EF使之不下滑，以OO为界，斜面左边有一垂直于斜面向下的匀强磁场。右边有平行于斜面向下的匀强磁场，两磁场的磁感应强度均为B=1T，导轨bc段长L=1m。金属棒EF的电阻R=1.2，其余电阻不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数=0.4，开始时导轨bc边用细线系在立柱S上，导轨和斜面足够长，当剪断细线后，试求： （1）求导轨abcd运动的最大加速度； （2）求导轨abcd运动的最大速度；（3）若导轨从开始运动到最大速度的过程中，流过金属棒EF的电量q=5C，则在此过程中，系统损失的机械能是多少？（sin370=0.6） v0xyOMabBN18.如图所示，顶角=45，的金属导轨 MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向左滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r。导体棒与导轨接触点的a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t=0时，导体棒位于顶角O处，求：（1）t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向。 （2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式。 （3）导体棒在0t时间内产生的焦耳热Q。 （4）若在t0时刻将外力F撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x。19.如图所示,OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨,O、C处分别接有短电阻丝,R1=4,R2=8（导轨其他部分电阻不计）,导轨OAC的形状满足方程y=2sinx（单位:m）,磁感应强度B=0.2 T的匀强磁场方向垂直于导轨平面,足够长的金属棒在水平外力F作用下,以恒定的速率v=5.0 m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点,棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直,不计棒的电阻.求:（1）外力F的最大值. （2）金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率.（3）在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系. 20如图所示, 竖直放置的光滑平行金属导轨, 相距l , 导轨一端接有一个电容器, 电容量为C, 匀强磁场垂直纸面向里, 磁感应强度为B, 质量为m的金属棒ab可紧贴导轨自由滑动. 现让ab由静止下滑, 不考虑空气阻力, 也不考虑任何部分的电阻和自感作用. 问金属棒的做什么运动？棒落地时的速度为多大？ 21.在图甲中，直角坐标系0xy的1、3象限内有匀强磁场，第1象限内的磁感应强度大小为2B，第3象限内的磁感应强度大小为B，磁感应强度的方向均垂直于纸面向里.现将半径为l，圆心角为900的扇形导线框OPQ以角速度绕O点在纸面内沿逆时针匀速转动，导线框回路电阻为R.(1)求导线框中感应电流最大值.(2)在图乙中画出导线框匀速转动一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象.(规定与图甲中线框的位置相对应的时刻为t=0)(3)求线框匀速转动一周产生的热量.22.如图所示,在磁感应强度B=2 T的匀强磁场中,有一个半径r=0.5 m的金属圆环,圆环所在的平面与磁感线垂直.OA是一个金属棒,它沿着顺时针方向以20 rad/s的角速度绕圆心O匀速转动,且A端始终与圆环相接触.OA棒的电阻R=0.1,图中定值电阻R1=100,R2=4.9,电容器的电容C =100 pF,圆环和连接导线的电阻忽略不计,则:（1）电容器的带电荷量是多少？哪个极板带正电？（2）电路中消耗的电功率是多少？23如图所示，MN和PQ为平行的水平放置的光滑金属导轨，导轨电阻不计，ab、cd为两根质量均为m的导体棒垂直于导轨，导体棒有一定电阻，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，原来两导体棒都静止当ab棒向右以速度v0运动后，（设导轨足够长，磁场范围足够大，两棒不相碰）（ ）Acd棒先向右做加速运动，然后做减速运动Bcd棒向右做匀加速运动Cab棒和cd棒最终将以v0 /2的速度匀速向右运动D从开始到ab、cd都做匀速运动为止，在两棒的电阻上消耗的电能是1/4 mv 0224如图所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离l=0.20m。两根质量均为m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50。在t=0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t=5.0s，金属杆甲的加速度为a=1.37m/s2，问此时两金属杆的速度各为多少？25如图所示，虚线框abcd内为一矩形匀强磁场区域，ab = 2bc，磁场方向垂直于纸面；实线框abcd是一正方形导线框，ab边与ab边平行。若将导线框匀速地拉离磁场区域，以W1表示沿平行于ab的方向拉出过程中外力所做的功，W2表示以同样速率沿平行于bc的方向拉出过程中外力所做的功，则（ ） AW1 = W2 BW2 = 2 W1 CW1 = 2W2 DW2 = 4 W126如图所示，在光滑的水平面上宽度为L的区域内，有一竖直向下的匀强磁场。现有一个边长为a（aL）的正方形闭合线圈以垂直于磁场边界的初速度v0向右滑动，穿过磁场后速度减为v，那么当线圈完全处于磁场中时，其速度大小（ ）A.大于(v0+v)/2 B.等于(v0+v)/2 C.小于(v0+v)/2 D.以上均有可能27位于竖直平面内的矩形平面导线框abcd，ab长L1=1.0m，bd长L2=0.5m，线框的质量m=0.2kg，电阻R=2，其下方有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界PP和QQ均与ab平行。两边界间距离为H，且HL2，磁场的磁感应强度B=1.0T，方向与线框平面垂直。如图所示，令线框的dc边从离磁场区域上边界PP的距离h=0.7m处自由下落。已知线框的dc边进入磁场以后，在ab边到达边界PP前，线框的速度已达到这一阶段的最大值。问从线框开始下落到dc边刚刚到达磁场区域下边界QQ的过程中，磁场作用于线框的安培力做的总功为多少？（g取10m/s2）28.两个沿水平方向且磁感应强度大小均为B的有水平边界的匀强磁场,如图所示,磁场高度均为L.一个框面与磁场方向垂直、质量为m、电阻为R、边长为L的正方形金属框abcd,从某一高度由静止释放,当ab边刚进入第一个磁场时,金属框恰好做匀速直线运动,当ab边下落到GH和JK之间的某位置时,又恰好开始做匀速直线运动.整个过程中空气阻力不计.求金属框从ab边开始进入第一个磁场至刚刚到达第二个磁场下边界JK过程中产生的热量Q. 29如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进入磁场。整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动。求：（1）线框在下落段匀速进入磁场时的速度v2；（2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1；（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q。30.如图所示，圆形线圈质量为m=0.1kg，电阻R=0.8，半径r=0.1m，此线圈放绝缘光滑的水平面上，在y轴右侧有垂直于线圈平面的B=0.5T的匀强磁场，若线圈以初动能E=5J沿轴方向进入磁场，运动一段时间后，当线圈中产生的电能Ee=3J时，线圈恰好有一半进入磁场，则此时磁场力的功率。31.如图光滑斜面的倾角30，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l11m，bc边的边l20.6m，线框的质量m1kg，电阻R0.1，线框通过细线与重物相连，重物质量M2kg，斜面上ef线（efgh）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度0.5T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh线的距离s11.4m，（取g10m/s2），求：线框进入磁场时匀速运动的速度v；ab边由静止开始运动到gh线所用的时间t；t时间内产生的焦耳热32.矩形导线框abcd固定在匀强磁场中,磁感线的方向与导线框所在平面垂直,规定磁场的正方向垂直纸面向里,磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流i的正方向,下列各图中正确的是（ ）33如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势与导体棒位置x关系的图像是图的（ ） 34.如图所示,一边长为a,电阻为R的等边三角形线框在外力作用下以速度v0匀速穿过宽度均为a的两个匀强磁场区域,两磁场磁感应强度的大小均为B,方向相反,线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直.以逆时针方向为电流正方向,从图示位置开始线框中感应电流I与沿运动方向的位移s的关系图象为（ ）35.如图所示,图中A是一边长为l的方形线框,电阻为R.今维持线框以恒定的速度v沿x轴运动,并穿过图中所示的匀强磁场B区域.若以x轴正方向作为力的正方向,线框在图示位置的时刻作为时间的零点,则磁场对线框的作用力F随时间t的变化图线为下图中的（ ）36.匀强磁场的磁感应强度B=0.2 T,磁场宽度L=3 m,一正方形金属框边长l=1 m,每边电阻r=0.2,金属框以v=10 m/s的速度匀速穿过磁场区,其平面始终保持与磁感线方向垂直,如图所示.求:（1）画出金属框穿过磁场区的过程中,金属框内感应电流的I-t图线.（要求写出作图依据）（2）画出ab两端电压的U-t图线.（要求写出作图依据）37.一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图(a)所示已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图(b)所示，图中的最大磁通量0和变化周期T 都是已知量，求 (1)在t= 0到的时间内，通过金属圆环某横截面的电荷量q (2)在t= 0到t=2T的时间内，金属环所产生的电热Q 38. 一有界匀强磁场区域如图甲所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感强度为B0。t=0时刻磁场开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动, v-t图象如图乙，图中斜向虚线为过0点速度图线的切线，数据由图中给出，不考虑重力影响。求： 磁场磁感强度的变化率。 t3时刻回路电功率。39.如图所示，质量为m的跨接杆ab可以无摩擦地沿水平的导轨滑行，两轨间宽为L，导轨与电阻R连接，放在竖直向下的匀强磁场中，磁感强度为B。杆从x轴原点O以大小为vo的水平初速度向右滑行，直到静止。已知杆在整个运动过程中速度v和位移x的函数关系是：v = v0- B2L2 。杆及导轨的电阻均不计。（1）试求杆所受的安培力F随其位移x变化的函数式。（2）分别求出杆开始运动和停止运动时所受的安培力F1和F2。（3）证明杆在整个运动过程中动能的变化量EK等于安培力所做的功W。（4）求出电阻R所增加的内能E。40.如图甲所示，水平放置足够长的平行金属导轨，左右两端分别接有一个阻值为R的电阻，匀强磁场与导轨平面垂直，质量m = 0.1 kg、电阻r =R/2的金属棒置于导轨上，与导轨垂直且接触良好。现用一拉力F =（0.3+0.2t）N作用在金属棒上，经过2s后撤去F，再经过0.55s金属棒停止运动。图乙所示为金属棒的vt图象，g = 10m/s2。求：(1)金属棒与导轨之间的动摩擦因数；(2)从撤去F到金属棒停止的过程中，每个电阻R上产生的焦耳热。41.如图甲所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是处于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，间距L=0.2m， R是连接在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量为m=0.1kg的导体棒.从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好.图乙是棒的v-t图像，其中OA段是直线，AC是曲线，DE是曲线图像的渐进线，小型电动机在12s末达到额定功率P=4.5W，此后保持功率不变.除R外，其余部分电阻均不计，g=10m/s2. （1）求导体棒ab在012s内的加速度大小； （2）求导体棒ab与导轨间的动摩擦因数及电阻R的值；甲乙 （3）若t=17s时，导体棒ab达最大速度，从017s内共发生位移100m，试求1217s内，R上产生的热量.答案1.AD 2.A 3.AC 4.ABC 6.B 8.BCD 9. C 11.BCD 23.CD 25.B 26.B 33.A 34.B 35.B 5.解（1）在S刚闭合的瞬间，导线ab速度为零，没有电磁感应现象，由a到b的电流，ab受安培力水平向右，此时瞬时加速度 ab运动起来且将发生电磁感应现象ab向右运动的速度为时，感应电动势，根据右手定则，ab上的感应电动势（a端电势比b端高）在闭合电路中与电池电动势相反电路中的电流（顺时针方向，）将减小（小于I0=1.5A），ab所受的向右的安培力随之减小，加速度也减小尽管加速度减小，速度还是在增大，感应电动势E随速度的增大而增大，电路中电流进一步减小，安培力、加速度也随之进一步减小，当感应电动势与电池电动势E相等时，电路中电流为零，ab所受安培力、加速度也为零，这时ab的速度达到最大值，随后则以最大速度继续向右做匀速运动设最终达到的最大速度为m，根据上述分析可知：所以m/s=3.75m/s（2）如果ab以恒定速度m/s向右沿导轨运动，则ab中感应电动势V=3V由于，这时闭合电路中电流方向为逆时针方向，大小为：A=1.5A直导线ab中的电流由b到a，根据左手定则，磁场对ab有水平向左的安培力作用，大小为N=0.6N所以要使ab以恒定速度m/s向右运动，必须有水平向右的恒力N作用于ab上述物理过程的能量转化情况，可以概括为下列三点：作用于ab的恒力（F）的功率：W=4.5W电阻（R +r）产生焦耳热的功率：W=2.25W逆时针方向的电流，从电池的正极流入，负极流出，电池处于“充电”状态，吸收能量，以化学能的形式储存起来电池吸收能量的功率：W=2.25W由上看出，符合能量转化和守恒定律（沿水平面匀速运动机械能不变）7. 解：（1）ab运动切割磁感线产生感应电动势E，所以ab相当于电源，与外电阻R构成回路。Uab=（2）若无外力作用则ab在安培力作用下做减速运动，最终静止。动能全部转化为电热。由动量定理得：即，。，。10. (1)杆ab达到平衡时的速度即为最大速度v，这时mgsinF =0，N=mgcosF=mg（sincos）总电阻，得克服磁场力所做的功数值上等于产生的总电能即，由动能定理：通过ab的电荷量，代入数据得q2 C12. 解：由能量守恒，有mgv=P代入数据解得v=4.5m/s又E=BLv设电阻的并联电阻为R外，ab棒的电阻为r，有P=IE代入数值得：13. 解：（1）变速运动（或变加速运动、加速度减小的加速运动）（2）感应电动势：E=BLv感应电流：安培力：由图线可知金属杆受拉力、安培力和阻力的作用，匀速时合力为零。由图线可知直线的斜率为K=2，得（3）由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力f，。若金属杆受到的阻力仅为动摩擦力，由截距可求得动摩擦因数=0.4。14. 解：外力F作用于导体棒上，使之做匀加速直线运动，导体棒切割磁感线产生的感应电动势必均匀增加，感应电流均匀增加，安培力均匀增加，这样就导致外力F随时间t均匀增加，利用法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿第二定律找出外力F随时间变化的函数关系，再从图像上取两点的坐标（0，1）和（30，4）代入，解方程组即可得出答案导体棒在轨道上做匀加速直线运动，用v表示其速度，t表示时间，则有v=at 导体棒切割磁感线，将产生感应电动势E=Blv 在导体棒、轨道和电阻组成的闭合回路中产生电流I= 导体棒受到的安培力为f=IBl 根据牛顿第二定律，有Ff=ma 联立以上各式，得 由图像上取两点的坐标（0，1）和（30，4）代入式，可解得a=10m/s2，m=0.1kg15. 解：（1）由图乙知，杆运动的最大速度vm=4 m/s 此时有 F=mgsin +F安=mgsin + B2L2vm/R代入数据解得：F=18 N（2）对杆进行受力分析，如图所示，由牛顿第二定律可得：F-F安-mgsin =maa=F- B2L2v/R-mgsin/m代入数据得：a=2.0 m/s2（3）由图乙可知，0.8s末金属杆的速度v1=2.2 m/s，前0.8s内图线与t轴所包围的小方格的个数约为27，面积为270.20.2=1.08，即前0.8 s内金属杆的位移为： s=1.08 m由能的转化与守恒定律得：Q=Fs-mgssin - mv12/2代入数据得：Q=3.80 J16. 解：（1）感应电流沿逆时针方向。（1分）（2）由电流图象可知，感应电流随时间变化的规律：I0.1t （2分）由感应电流（1分）可得金属框的速度随时间也是线性变化的，（1分）线框做匀加速直线运动。加速度（1分）t2.0s，时感应电流。安培力（2分）线框在外力F和安培力FA作用下做加速运动， （2分）得力F0.50N（1分）（3）金属线框从磁场拉出的过程中，拉力做功转化成线框的动能和线框中产生的焦耳热。t5s时，线框从磁场中拉出时的速度（1分）线框中产生的焦耳热（2分）17. 解：（1）对导轨进行受力分析有： 其中 1 对棒： 1 则导轨的加速度： 3 可见当v=0时，a最大： 1 2 （2）当导轨达到最大速度时受力平衡即a=0，此时： 1 3（3）设导轨下滑距离d时达到最大速度 ， 1 d=6m 1 对导轨由动能定理得： 1 损失的机械能W=20.32J18. 解：（1）0到t时间内，导体棒的位移：xt。 t时刻，导体棒的长度：lx。导体棒的电动势：EBlv0，回路总电阻：R（2xx）r，电流强度：。电流方向：ba。（2）FBlI。 （3）t时刻导体的电功率：PI2R，因为Pt ，所以Qt。（4）撤去外力后，设任意时刻t导体棒的坐标为x，速度为，取很短时间或很短距离。方法一：在时间tt+ 内，由动量定理得：，。则。如图所示，扫过面积则，方法二：设滑行距离为d，则，即，解之得：，(负值已舍去)得。19. （1）0.3 N（2）1 W（3）I=20.解： ab在mg 作用下加速运动，经时间 t ，速度增为v，a =v / t产生感应电动势 E=Bl v 电容器带电量 Q=CE=CBl v，感应电流I=Q/t=CBL v/ t=CBl a产生安培力F=BIl =CB2 l 2a，由牛顿运动定律 mg-F=mama= mg - CB2 l 2a ，a= mg / (m+C B2 l 2)ab做初速为零的匀加直线运动, 加速度 a= mg / (m+C B2 l 2)落地速度为21. 解:(1)线框从图甲位置开始(t=0)转过900的过程中，产生的感应电动势为: (4分)由闭合电路欧姆定律得，回路电流为： (1分)联立以上各式解得: (2分)同理可求得线框进出第3象限的过程中，回路电流为: (2分)故感应电流最大值为: (1分)(2)It图象为: (4分)IOtI1-I1I2-I2(3)线框转一周产生的热量: (2分)又 (1分)解得: (1分)22. （1）4.910-10 C 上极板 （2）5 W24. 乙 甲F解：设任一时刻t两金属杆甲、乙之间的距离为x，速度分别为v1和v2，经过很短的时间t，杆甲移动距离v1t，杆乙移动距离v2t，回路面积改变由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势回路中的电流 ，杆甲的运动方程由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等，方向相反，所以两杆的动量时为0）等于外力F的冲量。联立以上各式解得 ，代入数据得27解：设线框ab边到达磁场边界PP之前，线框到达的最大速度为v0，则有E=BL1v0，线框中电流：I=.达最大速度的条件为F按=mg 即BIL1=mg，即=mg ，所以 =4m/sab边继续向下运动，直至线框的ab边达到磁场的上边界PP，线框保持速度v0不变，故从线框自由下落至ab边进入磁场过程中，由动能定理得0.8J线框全部进入磁场至dc边刚出磁场的过程中，线框只受重力作用，不受安培力，该段时间安培力做功为零，故整个过程中安培力做的总功为0.8J.28. 设ab边刚进入第一个磁场时的速度为v1、安培力为F1，因框作匀速运动，有 mgF1BI1L (1分) (1分) EBLv1 (1分) 由、可得 (1分) 设ab边到达GH和JK的之间某位置时，线框的速度为v2、ab边的安培力为F2、cd边的安培力为F3， F2F3 (4分) mg2F22BI2L (4分) 2BLv2 (1分) 由、得； (1分) 线框ab从开始进入第一个磁场上边界至刚刚到达第二个磁场下边界JK的过程，由能量守恒得： (1分) 由、得： (2分)29. 解：（1）由于线框匀速进入磁场，则合力为零.有mgf解得：v （2）设线框离开磁场能上升的最大高度为h，则从刚离开磁场到刚落回磁场的过程中(mgf)h