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高等数学提高模拟卷1 填空题（每题3分）（1），则 解 （2），则 解 ；（3）已知，则 解 令，得 （4）设与在点相切，则 ； 解 切点处函数值与导数值分别相同 （5）设，则 解 （6）设满足,则 解 当时，即；当时，且，由夹逼定理有2选择题（每题3分）（1）设具有任意阶导数，且，则时，为（ ）A B C D解（ A ）；（2）设，且，其中为非零常数，则（ ）A在处不可导 B在处可导，且C在处可导，且 D在处可导，且解（ D ） （3）设，则使存在的最高导数为（ ）A0 B1 C2 D3解（ C ），；， 不存在（4）设在处可导，则（ ）A B C D解 （5）设在上可导，则（ ）A当时，必有B当时，必有C当时，必有D当时，必有解（ D ）反例：A；B；C3求极限（每题4分）（1）；解 （2）解 原式（3）；解 （4）解 （5）；解 原式（6） 提示：解 令， （7） 提示： +主部原则解 （8） 提示：主部原则解 ；（9）；解 原式（10）解 由于，则4 解答题（1） （6分）设在的邻域有界，且，求解 由，用替换，两边乘递推得；将上述各式相加得（2）（7分）由下列已知条件求的值；解 （3）（7分）已知 存在，且，求的值；解 设 ，则，两边取极限得 则，故（4）（7分）设，求解 由于极限存在，且，可知 ，则 原式 （5）讨论在处的连续性解 ；当，时，在处连续；当，
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