数学人教版五年级下册圆锥的体积.doc

讲课教师圆锥的体积教案内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗那吉屯第四小学 张凤英教学内容人教版六年级下册数学教科书第33、34页及相关内容教学目标1.使学生理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题。2.使学生在圆锥体积计算公式的推导进程中进一步理解圆锥与圆柱的联系，培养学生的推理思想。3.使学生经历猜测、验证的数学发现过程。4.培养学生乐于学习、勇于探究的数学情感。教学重点、难点重点使学生理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题。难点理解圆锥体积公式的推导过程。教学准备课件、圆柱、圆锥教具学具准备实验单、若干同样大小不等两组的圆锥和圆柱容器教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图一、创设情境，导入新课出示主题图播放课件春种一粒粟，秋收万颗子，秋天是收获的季节，看，这是农民伯伯丰收喜悦的场景，这是我班于纳同学家收获的稻谷，看这幅图，你知道了什么？你能提出什么数学问题？这节课我们共同来研究如何计算圆锥的体积？(板书课题：圆锥的体积)思考、汇报、指名回答结合语文古诗，以及生活中有关数学的知识进行设置情境，引疑激趣知识迁移，激发学生的好奇心和求知欲。二、猜想验证、探究新知1.引导猜想（1）初步猜想（2）观察演示，再次猜测2.实验验证（1）分组实验出示实验过程：各组准备好圆柱、圆锥形容器。用倒米或水的方法试一试。分组进行实验，实验要求：各组根据需要选择用具小组成员，分工合作，轮流操作做好实验数据的收集整理，并填写实验单。实验单：1号圆锥圆柱2号圆锥圆柱次数条件实验结果：（2）汇报交流各组说说各种实验结果。观察各组实验的数据，你发现了什么？进一步观察分析，什么情况下圆柱能装下三个圆锥的水？是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥它们的体积之间都有这样的关系呢？教师播放动画课件演示实验，加以验证。（3）总结结论让学生自行总结实验结果等底等高圆柱体积等于圆锥体积的3倍、圆锥体积等于圆柱体积的3.公式推导你能用字母表示圆锥的体积计算公式吗？板书：V圆锥V圆柱=Sh4.数学家已严密证实这一结论1.引导猜想：我们学过哪些图形体积计算？圆柱的体积怎样计算？你们觉得圆锥的体积可能与哪种图形的体积有关？想一想它们的体积之间会有什么样的关系。2.播放课件（1）组织学生动手实验指读实验要求组织学生实验巡视参与个别小组讨论并适时指导实验操作（2）组织全班汇报交流指名汇报、引导交流播放课件、演示实验（3）总结实验结论进行板书3.进行公式推导提问学生、板书书写进一步加深对公式的理解4.教师解说：用实验得到的结果有可能是不严密，但数学家已经证明了这一结论，可以直接应用，将来你们学术更高时，还会利用积分等方法严密地推导圆锥体积计算公式。1.学生大胆猜想，说出自己猜想结果（学生猜测与圆柱有关，等底等高的圆柱的体积可能是圆锥体积的2倍、3倍、4倍或其它。）2.学生分组实验（1）先明确实验要求，再动手操作，交流讨论，填写实验单巡视参与个别讨论并适时指导实验操作（2）学生汇报各组派代表说出实验结果生观看演示实验再次验证实验结论（3）学生交流实验结论3.学生口述公式并说出用字母如何表示圆锥体积的计算公式同桌交流，指名回答让学生运用已有知识和生活经验进行猜测，大胆提出猜想，让学生实现创造性的机会，又激发了学生急于验证猜想的探究欲望。以小组为单位展示操作实验培养了学生合作意识，动手操作能力，概括表达能力，同时让学生看到自己劳动，看到自己的操作结果，感受实践的快乐，面对大量的数据，从中寻找线索，寻找有价值的信息，这种发现也必将永留学生心田。三、运用新知、解决问题1.修车厂有一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？2.学校工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？3.下图中,瓶底的面积与杯口的面积相等,将瓶子中的液体倒入杯子中,能倒满几杯?4.稻谷堆成了圆锥形，高2m,底面直径是3m.（1）这堆稻谷的体积是多少？如果每立方米稻谷重650千克（2）这堆稻谷重多少千克？如果千克稻谷售价为2.8元（3）这些稻谷能卖多少钱？1.教师组织做题指名读题，指名板演，集体订证2.指名读题，找条件、问题、指名板演、巡视指导、集体订证3.教师引导学生思考的方向。4.组织学生提出问题、解决问题、巡视指导、订证、评价（此题出示时先出示学生提出的问题，让学生思考在什么条件才能解答，再出示解题的条件，然后学生再列式解答）1.独立解答、一名板演、集体订证2.读题，分析条件，及问题，同桌说说先算什么？再算什么？再列式计算，一名板演并说说列式过程，及计算时是否有较简便的方法来计算3.自由读题、分析题意、小组讨论、得出答案、一名台前讲解4.学生自己提出问题、并找到相关条件再解决问题，汇报交流通过有层次、有梯度的循序渐进的练习，并把例3改这练习题让学生独立完成，给学生提供自主探索的机会，通过这样的练习活动，逐步培养学生探索和解决问题的能力此题的设计主要是训练学生提出问题，解决问题的意识，同时培养学生合作学习的意识。四、布置作业从生活中找一个圆锥体的物体，想办法算出它的体积，把你的想法与