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实验设计与数据处理 摘要：实验设计内容 遵循的基本原则 实验设计方法举例 实验结果的表示 作图法 列表法平均值法 最小二乘法 数据处理举例 实验设计与数据处理实例。实验设计一个比较完整的设计实验方案的执行，就是科学探究中解决问题的过程，一般包括以下内容：1、选题 所从事的本项实验的课题源于对某一自然现象的观察、认识、分析。这就需要其认真阅读文献，进行总结分析；2、假设 即对可见现象提出一种可检测的解释。根据其认识进行假设；3、预期结果 在检测一个假设之前，先提出实验的预期结果。如果预期没有实现，则说明假设不成立，如果预期得到实现，则假设成立。然后根据实验的目的和提出的假设，来具体设计实验的方法、步骤。在实验的方法与步骤设计中，必须遵循以下几条原则。1、科学可行性原则所谓科学性，是指实验目的要明确，实验原理要正确，实验材料和实验手段的选择要恰当，整个设计思路和实验方法的确定都不能偏离生物学基本知识基本知识和基本原理以及其它学科领域的基本原则。选题必须有依据，要符合客观规律，科研设计必须科学，符合逻辑性。另外，要考虑到实验材料要容易获得，实验装置简单，实验药品较便宜，实验操作较简便，实验步骤较少，实验时间较短。2、对照性原则实验中的无关变量很多，必须严格控制-试验组与对照组的无关变量不仅要相同，而且要适宜。只有这样，才能做出正确的因果分析（因变量和自变量之间的关系），才能排除无关变量对实验结果的影响，对照实验的设计是排除无关变量影响的唯一方法。3、随机性原则随机是指分配于实验各组对象（样本）是由实验对象的总体中任意抽取的，即在将实验对象分配致各实验组或对照组时，它们的机会是均等的。如果在同一实验中存在数个处理因素（如先后观察数种药物的作用），则各处理因素施加顺序的机会也是均等的。通过随机化，一是尽量使抽取的样本能够代表总体，减少抽样误差；二是使各组样本的条件尽量一致，消除或减少组间人为的误差，从而使处理因素产生的效应更加客观，便于得出正确的实验结果。 4、可重复性原则同一处理在试验中出现的次数称为重复。重复的作用有二，一是降低试验误差，扩大试验的代表性；二是估计试验误差的大小，判断试验可靠程度。实验设计分类举例单因素实验设计(One-factor experimental design)： 1、完全随机化设计（单因素）Complete randomalized design（one-factor）：用随机化的方法给处理指派实验序号和实验对象的实验设计。在此种实验设计中仅有一个实验因素，分处K个水平（K2），用随机化的方法经被试分为K组，每个实验组被随机的指派接受一种实验处理。单因素实验设计有均分法、对分法、黄金分割法、分数法等 优点：可是研究者检查前测的可能效果，将事前测定的反作用效果分离出来，对实验处理的效果更加清楚，对无关变变量的控制比较完善。缺点：所选被试较多，实验经费较大。（一） 多因素实验设计（multi-factors experimental design）：在实验中包括两个或两个以上因素（自变量），并且每个因素都有两个或两个以上的水平，各因素的各水平相互结合构成多种组合处理的一种实验设计。包括Xa和Xb两个自变量的设计，叫做双向析因设计，简写为A*B因素设计。（A*B*C因素设计）数据处理 （1）实验结果的图形表示法。把实验结果用函数图形表示出来，在实验工作中也有普遍的实用价值。它有明显的直观性，能清楚的反映出实验过程中变量之间的变化进程和连续变化的趋势。精确地描制图线，在具体数学关系式为未知的情况下还可进行图解，并可借助图形来选择经验公式的数学模型。因此用图形来表示实验的结果是每个中学生必须掌握的。实验结果的图形表示法。，一般可分五步来进行。 整理数据，即取合理的有效数字表示测得值，剔除可疑数据，给出相应的测量误差。 选择坐标纸，坐标纸的选择应为便于作图或更能方使地反映变量之间的相互关系为原则。可根据需要和方便选择不同的坐标纸，原来为曲线关系的两个变量经过坐标变换利用对数坐标就要能变成直线关系。常用的有直角坐标纸、单对数坐标纸和双对数坐标纸。 坐标分度，在坐标纸选定以后，就要合理的确定图纸上每一小格的距离所代表的数值，但起码应注意下面两个原则： a.格值的大小应当与测量得值所表达的精确度相适应。 b.为便于制图和利用图形查找数据每个格值代表的有效数字尽量采用1、2、4、5避免使用3、6、7、9等数字。 作散点图，根据确定的坐标分度值将数据作为点的坐标在坐标纸中标出，考虑到数据的分类及测量的数据组先后顺序等，应采用不同符号标出点的坐标。常用的符号有：等，规定标记的中心为数据的坐标。 拟合曲线，拟合曲线是用图形表示实验结果的主要目的，也是培养学生作图方法和技巧的关键一环，拟合曲线时应注意以下几点： a.转折点尽量要少，更不能出现人为折曲。 b.曲线走向应尽量靠近各坐标点，而不是通过所有点。 c.除曲线通过的点以外，处于曲线两侧的点数应当相近。 。 （2）列表法：实验中将数据列成表格，可以简明地表示出有关物理量之间的关系，便于检查测量结果和运算是否合理，有助于发现和分析问题，而且列表法还是图象法的基础。 列表时应注意：表格要直接地反映有关物理量之间的关系，一般把自变量写在前边，因变量紧接着写在后面，便于分析。表格要清楚地反映测量的次数，测得的物理量的名称及单位，计算的物理量的名称及单位。物理量的单位可写在标题栏内，一般不在数值栏内重复出现。表中所列数据要正确反映测量值的有效数字。 （3）平均值法：取算术平均值是为减小偶然误差而常用的一种数据处理方法。通常在同样的测量条件下，对于某一物理量进行多次测量的结果不会完全一样，用多次测量的算术平均值作为测量结果，是真实值的最好近似。 （4）最小二乘法：最小二乘法的基本原理从整体上考虑近似函数同所给数据点(i=0,1,m)误差(i=0,1,m)的大小，常用的方法有以下三种：一是误差(i=0,1,m)绝对值的最大值，即误差 向量的-范数；二是误差绝对值的和，即误差向量r的1-范数；三是误差平方和的算术平方根，即误差向量r的2-范数；前两种方法简单、自然，但不便于微分运算 ，后一种方法相当于考虑 2-范数的平方因此在曲线拟合中常采用误差平方和来 度量误差(i=0，1，m)的整体大小。数据拟合的具体作法是：对给定数据 (i=0,1,，m)，在取定的函数类中,求,使误差(i=0,1,m)的平方和最小，从几何意义上讲，就是寻求与给定点(i=0,1,m)的距离平方和为最小的曲线（图6-1）。函数称为拟合 函数或最小二乘解，求拟合函数的方法称为曲线拟合的最小二乘法。在曲线拟合中，函数类可有不同的选取方法.数据处理举例：线性回归公式1 选定函数曲线的形态（直线，抛物线，对数，双曲线，幂函数）2 将非线性方程转换成线性的如为指数曲线取对数，设线性化变量为：，则有 （然后根据求，）3 最小二乘数设回归线性方程为 各数据点在y方向上对于拟合曲线的偏差值为 各偏差之平方和是：令各偏差之平方和为 ,且具